1 / 10

Координатно-векторный способ решения задач

Координатно-векторный способ решения задач. Готовимся к ЕГЭ. Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №49 Карасукского района. Работу выполнила: ученица 11 класса Сбитнева Ольга Учитель: Пирогова Галина Степановна. Основные формулы:. Координаты вектора:

nailah
Download Presentation

Координатно-векторный способ решения задач

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Координатно-векторный способ решения задач Готовимся к ЕГЭ

  2. Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №49 Карасукского района Работу выполнила: ученица 11 класса Сбитнева Ольга Учитель: Пирогова Галина Степановна

  3. Основные формулы: Координаты вектора: Уравнение плоскости:Ах+Ву+Сz+D=0 Скалярное произведение векторов: Модуль вектора: Расстояние от точки до плоскости:

  4. №В10(вариант1, типовые задания ЕГЭ,Корешкова Т.А. и др, 2008г) Боковое реброМА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости основания и равно 13, угол ВАС=90*, АВ=39, АС=52. Найдите расстояние от вершины А до плоскости ВСМ.

  5. z М А(0;0;0), В(39;0;0), С(0;52;0), М(0;0;13), Уравнение плоскости ВМС: А С у х В Расстояние до плоскости: Ответ: 12

  6. Авторское решение: Если через точку А провести плоскость┴ВМС, то перпендикуляр, проведенный через точку А к линии пересечения этих плоскостей, будет перпендикуляром и к плоскости ВСМ. Пусть АН ┴ ВС, тогда МН ┴ВС , следовательно ВС ┴АМН и МВС ┴ АМН. В плоскости АМН проведем перпендикуляр к МН. Тогда АК ┴ВСМ. Искомое расстояние есть отрезок АК. Из треугольника АВС Тогда 2S АВС =39*52=65*АН, АН=39*52/65=156/5 В треугольнике АМН 2S=АК*169/5, тогда АК=13*156/169=12 Ответ: 12 М К С А Н В

  7. Выводы по решению задачи: Авторский способ решения более прост технически, но требует подготовительных рассуждений, обоснований дополнительного построения, знания теорем. Первый же способ решения предполагает только применение формул.

  8. №С4(вариант2,типовые задания ЕГЭ,Корешкова Т.А. и др, 2008г) Основанием прямой призмыАВСА1В1С1 является треугольник АВС, в котором уголС=90*, уголА=30*, ВС=4. Точка К- середина ребра СС1 , а тангенс угла между прямой А1В и плоскостью основания равен 1/√2. Найдите угол между прямыми В1К и А1В.

  9. С1 В1 АС=СВtg30*=4√3/3; AB=CD/sin30*=4/0.5=8 AA1=ABtg∟A1BA=8/ √2= 4√ 2; KC=0,5AA1=2 √2 В(0;4;0;), B1(0;4; 4√2), K(0;0;2 √2), A1(4√3/3;0;4 √2) А1 К В С А Угол между прямыми А1В и КВ1 равен 90*

  10. Вывод: С помощью координатного метода можно решать задачи нахождения расстояний между прямыми, прямой и плоскостью, угла между прямыми и плоскостями в прямой призме или пирамиде, две боковые грани которой перпендикулярны основанию

More Related