H ∞ 制御問題に対する微分ゲーム的アプローチのためのソフトウェアに関する研究

H∞制御問題に対する微分ゲーム的アプローチのためのソフトウェアに関する研究H∞制御問題に対する微分ゲーム的アプローチのためのソフトウェアに関する研究 A16 システム制御研究室西村　昭彦

1. はじめに 不確かな初期状態性能低下 H∞制御・モデル誤差に対するロバスト性・制御出力での外乱の影響抑制代数的アプローチにより発展システムの初期状態 : 0

・初期値の不確かさを考慮したH∞制御問題に対する・初期値の不確かさを考慮したH∞制御問題に対する　微分ゲーム的アプローチ（DIA制御）・制御系設計の容易化のためのGUIの構成・柔軟ビーム磁気浮上系に対するコントローラの設計 DIA制御の有効性の検証

2. 初期値の不確かさを考慮したH∞制御問題 = + + = + & x Ax Bu Dv , y Cx w , プラント　P: (1) = = z Fx , x ( 0 ) x0 　仮定 (H1) (C, A, B)は可制御, 可観測 (H2) (F, A, D)は可制御, 可観測 DIA制御 - < + 2 2 1 (2) || g || || h || x ' N x 2 2 0 0

3. DIA制御 条件 (A1) A - BB’M+DD’Mが安定である正定解M (A2) A - PC’C+PF’Fが安定である正定解P (A3) (A4) (3) (4) (5) (6)

(A5) 以下のリカッチ方程式の最大解となるQが　　　　　　　　　　　　　　　を満たす (7) コントローラ　K: (8)

4. MATLABコマンドの構成 ・Mの導出及び正定性の検証　(条件(A1)) ・Pの導出及び正定性の検証 (条件(A2)) ・Sの導出及び正定性の検証 (条件(A3)) ・(A5)を満たすかどうかの検証 (条件(A5)) ・nmaxの導出 (条件(A5)) ・コントローラの導出 ((8)式より) [M, A1]=rs_M(A, B, D, F); [P, A2]=rs_P(A, C, D, F); [S, A3]=pd_S(M, P); [Q, A5]=ini_N(A, B, C, D, F, M, P, S, N); [nmax]=nmax(P, Q); [K]=cc(A, B, C, F, P, S);

一般化プラント

5. GUI

5.2 柔軟ビーム磁気浮上系 Fig. 柔軟ビーム磁気浮上系

-5 x 10 12 10 8 6 DISPLACEMENT [m] 4 2 0 -2 -4 0 0.5 1 1.5 2 TIME [s] 青, 実線 : コントローラ 1 赤, 破線 : コントローラ 2 Fig. 3: 初期値応答 nmax : 大初期値応答の改善 DIA制御

6. おわりに ・初期値の不確かさを考慮したH∞制御問題に対する　微分ゲーム的アプローチ（DIA制御）・制御系設計の容易化のためのGUIの構成・柔軟ビーム磁気浮上系に対するコントローラの設計 DIA制御の有効性の検証

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