狭义相对论

狭义相对论 第六章第六节相对论力学

经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性），一般仅适用于v<<c的情况。当ｖ趋近光速时，必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以修正。经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性），一般仅适用于v<<c的情况。当ｖ趋近光速时，必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以修正。本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程。 §6 相对论力学机动目录上页下页返回结束

一、能量—动量四维矢量（简称为4维动量） 伽利略变换不是洛伦兹协变量已知四维速度矢量 • 经典力学中的牛顿第二定律： 2、用四维速度定义四维动量假定物体相对参考系静止时的质量为m0，它是一个洛伦兹标量（不变量）。机动目录上页下页返回结束

定义四维动量： 3、引入运动质量相对论的质速关系物体的能量设四维动量前三分量与经典动量形式上一致机动目录上页下页返回结束

当时，物体相对静止，定义此时动能称为静止能量（经典力学中不存在）时，物体具有的能量为称为质能关系四维动量又称为能量—动量四维矢量（相对论协变量） 4、静止能量与动能

四维动量的点乘是洛伦兹标量 设对于光子：由于光速相对任何系均为C，假定无静止质量，即从量子论知光子能量、动量为 5、能量、动量和质量间的关系式机动目录上页下页返回结束

二、关于质能关系的讨论 ⑵ 他揭示静止物体（如粒子）内部仍然存在运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，对于由个微粒构成的系统，它的静止能（注：复合系统质量一般不等于各个静止粒子质量之和） 1、质能关系的意义 ⑴ 它反映了作为惯性量度的质量与作为运动强度量度的能量间的关系。 ⑶ 在物质反映（如核反应）或转变过程中，物质存在与运动形式均发生变化，但不能讲物质转化为能量，物质并没有消失，而是从一种形式转化为另一种形式。在转化过程中可以释放大量能量。机动目录上页下页返回结束

假定由N个例子构成系统，作为整体质心，静止时能量为假定由N个例子构成系统，作为整体质心，静止时能量为第i个粒子静止时的能量为 N个静止粒子静质量之和为一般内部还有相对运动能和相互作用能定义结合能定义质量亏损两者关系：例如：正负电子对→光子，电子静止质量转化为光子场的运动质量，正负电子对内部能（或静止能）转化为光子场能。 2、结合能与质量亏损机动目录上页下页返回结束

在原子核和基本粒子等物理实验中被证实，他是原子能利用的主要理论依据。在相对论力学中质量一般不是守恒量，而能量和动量守恒仍是最基本的定律。详细讨论在高能物理或原子核物理等课程中将有详细介绍。在原子核和基本粒子等物理实验中被证实，他是原子能利用的主要理论依据。在相对论力学中质量一般不是守恒量，而能量和动量守恒仍是最基本的定律。详细讨论在高能物理或原子核物理等课程中将有详细介绍。例如当一个质子与一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为相应的结合能为定义自动结合（体系稳定），称为结合能（吸能反应）自动分裂（体系不稳定），衰变才能发生三、相对论力学方程 • 四维力矢量机动目录上页下页返回结束

前三个分量 而机动目录上页下页返回结束

但这里 讨论（1）若定义加速度 (2) 不是四维力的前三个分量 2．相对论中的三维力矢量与经典形式上一致与经典意义不同，该定义适用任何惯性系在不同的惯性系大小方向均不同，不满足洛伦兹变换机动目录上页下页返回结束

四维力矢量定义功率方程 能量含义与经典有很大区别（经典能量有一可加常数，相对论中是物体的总能量）。 3、功率方程同样可证明，经典力学的方程与相对论伦理学方程均在形式上一致。但其中力、能量、动量、质量、时间等概念均与经典不同。即使在v<<c时，四、洛伦兹力公式在前几章中讨论洛伦兹力公式仅认为是一经验公式，与实验相符，在相对论里可用相对论力学及电磁场四维矢量导出。机动目录上页下页返回结束

1、静质量为 ，电荷为e的粒子通过电势差为V的电场后，将获得多大速度？（设粒子初速度为零，并讨论两种情况）解：初始动能为零，总能末态势能为零，总能根据能量守恒：举例：机动目录上页下页返回结束

当进一步近似经典力学结果当从这里可以看出v<c总成立，当结论：不可能通过加速使物体运动速度大于光速。机动目录上页下页返回结束

2、已知质量为m，动量为 其中的粒子衰变为两个粒子。，动量为与的夹角一个粒子质量为为已知，求另一粒子质量解作业：8、9、10 机动目录上页下页返回结束

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