1 / 16

Перетворення графіків елементарних функцій

Перетворення графіків елементарних функцій. Робота учня 9 класу Токівської ЗОШ Калька Івана Керівник проекту: Зибенкова Ліда Миколаївна. Зміст роботи. І. Елементарні функції . Графік функції у = x ² Графік функції у = √ x Графік функції у = x ³ Графік функції у = ³ √ х

nalanie-kyle
Download Presentation

Перетворення графіків елементарних функцій

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Перетворення графіків елементарних функцій Робота учня 9 класу Токівської ЗОШ Калька Івана Керівник проекту: Зибенкова Ліда Миколаївна

  2. Зміст роботи І. Елементарніфункції . • Графік функції у = x ² • Графік функції у = √ x • Графік функції у = x ³ • Графік функції у = ³√х ІІ. Основнігеометричніперетворення: • Паралельний перенос уздовжосіOY. • Паралельний перенос уздовжосі ОХ. • СиметричневідображеннявідносноосіOY. • СиметричневідображеннявідносноосіOX.

  3. Графік функції у = x ² являє собою параболу (криву, що складається з двох нескінченних гілок, симетричних щодо осі ординат). “х” може приймати будь-які значення, область значень функції: всі невід'ємні дійсні числа. Основні елементарні функції у = x ² - парабола

  4. Основні елементарні функції • Графік функції у = √ x лежить в I координатній чверті. З попереднього графіка залежності (формула у = x ²) ми бачимо, що корінь з від'ємного числа не існує. Тому область визначення функції: від 0 до + ∞.

  5. Основні елементарні функції • Графік функції у = x ³ лежить в I і III координатних чвертях, оскільки від’ємним значенням x відповідають від’ємні значення y.

  6. Основні елементарні функції • Аналогічно попередньому графіку, графік функції корінь кубічний з “х” лежить в I і III координатних чвертях.

  7. Основні елементарні функції • y = 1 / x - гіпербола • Функція y = 1 / x задає зворотньопропорційну залежність. Її графік - гіпербола складається з двох окремих частин, кожна з яких має дві нескінченні гілки. Одна з яких наближається до осі абсцис, інша - до осі ординат. Областю визначення цієї функції є сукупність всіх дійсних чисел, за винятком нуля.

  8. Паралельнеперенесенняуздовжосі OY y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для побудови графікафункціїy=f(x)+aтреба графікфункціїy=f(x) перенести увздовжосі OY на вектор(0;а)

  9. y=sin x y=sin x+2

  10. ПаралельнеперенесенняуздовжосіОХПаралельнеперенесенняуздовжосіОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0) Для побудовиграфікафункціїy=f(x-a) необхіднографікфункціїy=f(x) перенести уздовж осіOX на вектор (0;а)

  11. y=sinx y=sin(x-a)

  12. Симетричневідображеннявідносноосі OY y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0) Для побудови графіка функції y =-f (x) необхідно графік функції y = f (x) симетрично відобразити відносно осі ОХ

  13. y=cosxy=-cosx

  14. Симетричневідображеннявідносноосі OХ y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0) Для побудови графіка функції y = f (-x) необхідно графік функції y = f (x) симетрично відобразити щодо осі ОY

  15. y=tgx y=tg(-x)

  16. Використаналітература • Алгебра 9 клас – А.Г Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С Якір. • Алгебра в таблицях – Є.П. Нелін. • Алгебра 10 клас-Г.П Бевз, В.Г Бевз • Інтернет - ресурс : http://or-gr2005.narod.ru/grafik/sod/gr-2.html

More Related