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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯. 平行四边形的性质. 如图，平行四边形 ABCD 记作“ ABCD ”. A. D. B. C. 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 对角线. 如图. AB∥CD. ①. □ ABCD. AD∥BC. AB∥CD. ②. □ ABCD. AD∥BC. AHOE. BHOF. DEOG. BHGC. AHGD. ABCD. CDEF. ABFE. CFOG. 讨 论.

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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

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Presentation Transcript

  1. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

  2. 平行四边形的性质

  3. 如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD” A D B C 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 如图 AB∥CD ① □ABCD AD∥BC AB∥CD ② □ABCD AD∥BC

  4. AHOE BHOF DEOG BHGC AHGD ABCD CDEF ABFE CFOG 讨 论 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9

  5. 两组对边 四边形 平行四边形 分别平行 观察 平行四边形的对边相等 猜想 边: 角: 平行四边形的对角相等

  6. A D B C • 平行四边形的对边相等 • 平行四边形的对角相等 探索 你能用什么方法来验证吗？ 1 4 3 2

  7. A D ABCD C B 用符号语言表示：如图 AD∥ BC AB∥ DC AD=BC AB=DC ∠ A=∠ C ∠ B=∠ D 小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

  8. A D B C 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等且平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补

  9. A D B C 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD=8m, AD=BC 又∵AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m

  10. 想一想 D C A B 如图，ABCD是平行四边形，且∠A+∠C=80° □ABCD的周长为40cm，AB-BC=2cm， 求□ABCD的各边长和各内角的度数

  11. A 30 D 25 56° B 2、在 ABCD 中， ∠ADC=125°， ∠CAD=21°，求∠ABC， ∠CAB的度数. C A D B C 比一比谁的反应快 1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=,∠BCD=。 AB=，BC=。 56° 124° 25 30

  12. A A D D B B C C 2.在□ABCD中，周长是36cm，两组对边间的 距离分别为4 和5 ，求□ABCD的面积 1.在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm， BC=10cm，求□ABCD的面积 E

  13. D C A B E 1.在□ABCD中，∠A比∠B大20°， 则∠C的度数为。 2.□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为 25cm，则对角线AC长为。 3.在□ABCD中，∠A=43°，过点A作BC和CD 的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为。 4.□ABCD的周长为52cm，AB边的垂直平分 线经过点D，△ABD的周长比□ABCD的周长 少10cm，求AB和AD的长。

  14. A D B C 2.平行四边形ABCD中，AB= cm，BE⊥ CD于E，且BE= cm，求平行四边形ABCD的面积。 1.已知□ABCD中,CD=3cm,BC=5cm,AC=4cm, 则□ABCD的面积是. 3、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线， 如果这两条高线的夹角是135°,求这个平行四边 形的锐角的度数。 45°

  15. 1.已知□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD， 垂足为E、F，求证：EB=DF A M D P B C Q N D C E F A B 2 1 2.如图□ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别 交DA、DC的延长先于点P、Q，求证：MQ=PN

  16. 感悟与收获 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、平行四边形的定义 2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补

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