1 / 75

第 9 讲

第 9 讲. 成本函数. 成本的定义. 区分会计成本和经济成本非常重要 会计意义上的成本概念强调掏兜花费、历史成本、贬值和其他簿记项 经济学家们则更关注经济成本. 成本的定义. 劳动成本 对于会计师而言 , 劳动支出为当期花费，因此也就是当期的生产成本 对经济学家来说 , 劳动是一个确切的成本 劳动服务可依据和约获得某个确定的小时工资 ( w ) ，这一小时工资也是在其他地方就业所能获得的收入. 成本的定义. 资本成本 会计师使用资本的历史价格，并采用某些贬值规则来计算当期成本

nancy
Download Presentation

第 9 讲

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第 9 讲 成本函数

  2. 成本的定义 • 区分会计成本和经济成本非常重要 • 会计意义上的成本概念强调掏兜花费、历史成本、贬值和其他簿记项 • 经济学家们则更关注经济成本

  3. 成本的定义 • 劳动成本 • 对于会计师而言, 劳动支出为当期花费，因此也就是当期的生产成本 • 对经济学家来说, 劳动是一个确切的成本 • 劳动服务可依据和约获得某个确定的小时工资 (w)，这一小时工资也是在其他地方就业所能获得的收入

  4. 成本的定义 • 资本成本 • 会计师使用资本的历史价格，并采用某些贬值规则来计算当期成本 • 经济学家将资本的原始价格称为“沉淀成本”，转而考虑资本的内在成本，即其他人为了使用这些资本而愿意支付的价格 • 我们使用 v来表示资本的出租率

  5. 成本的定义 • 企业家成本 • 会计师相信企业的拥有者也应该拥有所有利润 • 在支付所有的投入成本后剩下收益或损失 • 经济学家们则考虑企业家贡献给自己企业的时间和资金的机会成本 • 部分会计利润会被经济学家认为是企业家成本

  6. 经济成本 • 任一投入的经济成本是能保持该投入在目前使用状况下的支出 • 这一投入能在其他最佳的使用情况下得到的补偿

  7. 两个简单化假设 • 有两种投入 • 同质劳动 (l), 以劳动小时衡量 • 同质资本 (k), 以机器小时衡量 • 企业家成本包含在资本成本中 • 要素市场为完全竞争市场 • 厂商在生产要素市场上为价格接受者

  8. 经济利润 • 厂商的总成本被给定为 总成本 = C = wl + vk • 厂商的总收益被给定为 总收益 = pq = pf(k,l) • 经济利润 () 等于  = 总收益 – 总成本  = pq - wl - vk  = pf(k,l) - wl - vk

  9. 经济利润 • 经济利润是所使用的资本和劳动投入量的函数 • 我们来检验一个厂商怎样选择k和 l来最大化利润 劳动和资本投入的“引致需求”理论 • 现在, 我们假设厂商已经选择了其产出水平(q0)，来最小化其成本

  10. 成本最小化投入选择 • 为了最小化某一产出水平的成本,厂商会选择等产量线上的一点，满足RTS等于w/v • 在生产过程中用k 可换得的 l与市场上一致

  11. 成本最小化投入选择 • 数学上, 我们希望在给定q = f(k,l) = q0 的前提下最小化成本 • 我们通过建立拉格朗日函数来最小化总成本: L = wl + vk + [q0 - f(k,l)] • 一阶条件为 L/l = w - (f/l) = 0 L/k = v - (f/k) = 0 L/ = q0 - f(k,l) = 0

  12. 成本最小化投入选择 • 将前两个等式相除可得 • 成本最小化厂商应使其两种投入的边际技术替代率（RTS） 等于两种投入要素的价格之比

  13. 成本最小化投入选择 • 交叉相乘, 我们得到 • 在成本最小化的前提下，花费在任何要素上的一元的边际生产率都应相等。

  14. 成本最小化投入选择 • 注意这一公式的倒数也是有意义的 • 拉格朗日乘子表示略微放松产出约束所带来的成本增量

  15. 给定产出 q0, 我们希望在等产量线上找到成本最小点 C1 C3 C2 q0 成本最小化投入选择 k每期 成本被表示成斜率为 -w/v的平行线 C1 < C2 < C3 l每期

  16. 在等产量线和总成本线的切点获得… k* 最优选择是l*, k* l* 成本最小化投入选择 生产 q0 的最低成本是 C2 k每期 C1 C3 C2 q0 l每期

  17. 投入的条件要素需求 • 在第四章, 我们考虑了消费者的支出最小化问题 • 我们利用这种技术获得了一种商品的补偿需求 • 我们能否使用同一方法获得厂商的要素需求吗？

  18. 投入的条件要素需求 • 在当前的问题中, 成本最小化问题所蕴含的资本和劳动需求依赖于生产的产出水平 • 要素需求是引致需求 • 取决于厂商的产出水平

  19. 厂商的扩展路径 • 厂商能够决定在每一产量水平上成本最小化的k和 l 的组合 • 如果对于厂商需求的任意数量的k和 l，要素成本都保持不变，那么我们便可获得成本最小化选择点的轨迹 • 成为厂商的扩展路径

  20. 扩展线是成本最小化切点的轨迹 E q1 q0 q00 厂商的扩展线 该曲线表示投入如何随着产出的增加而增加 k每期 l每期

  21. 厂商的扩展线 • 扩展线并不一定是直线 • 随着产出增长，某些投入的增加可能大于其他要素 • 取决于等产量线的形状 • 扩展线也应不必然是向上倾斜的 • 如果某种投入随着产出扩张而下降，那么这种投入即为 劣等投入

  22. 成本最小化 • 假设生产函数为柯布-道格拉斯生产函数: q = kl • 对于产量 q0 的成本最小化拉格朗日表达式为 L = vk + wl + (q0 - k  l )

  23. 成本最小化 • 最小值的一阶条件为 L/k = v - k-1l= 0 L/l = w - kl-1 = 0 L/ = q0 - k  l  = 0

  24. 成本最小化 • 将第一个等式除以第二个等式 • 生产函数是位似的 • RTS仅取决于两种投入之比 • 扩展线是一条直线

  25. 成本最小化 • 假设生产函数为CES型生产函数: q = (k +l)/ • 对于产量 q0的成本最小化拉格朗日表达式为 L = vk + wl + [q0 - (k +l)/]

  26. 成本最小化 • 最小化的一阶条件为 L/k = v - (/)(k + l)(-)/()k-1 = 0 L/l = w - (/)(k + l)(-)/()l-1 = 0 L/ = q0 - (k +l)/ = 0

  27. 成本最小化 • 前两式相除得到 • 生产函数也是位似的

  28. 总成本函数 • 总成本函数 表示对于任意的要素成本和产量水平, 厂商的最小成本 C = C(v,w,q) • 随着产出 (q) 增加, 总成本上升

  29. 平均成本函数 • 平均成本函数(AC) 表示每单位产出的总成本

  30. 边际成本函数 • 边际成本函数(MC) 表示一单位产出变化带来的总成本的变化

  31. 总成本的图形分析 • 假定生产一单位产出需要k1单位资本和 l1单位劳动 C(q=1) = vk1 + wl1 • 为了生产 m单位产出 (假定规模报酬不变) C(q=m) = vmk1 + wml1 = m(vk1 + wl1) C(q=m) = m  C(q=1)

  32. 在规模报酬不变的时候，总成本和产出成比例 C 总成本的图形分析 总成本 AC = MC AC和MC 都是常数 产出

  33. 总成本的图形分析 • 假定总成本开始时凹的，然后随着产量增加变成凸的 • 一种可能的解释是随着资本和劳动的增加，还存在一种数量固定的其他生产要素 • 边际报酬递减发生后总成本快速上升

  34. C 边际报酬递减发生 后总成本随着产量 增加快速上升 总成本的图形分析 总成本 产出

  35. MC是 C曲线的斜率 如果 AC > MC, AC一定下降 MC AC 如果 AC < MC, AC一定上升 min AC 总成本的图形分析 平均和边际成本 产出

  36. 一些成本函数的例子 • 假定固定比率的生产函数 q = f(k,l) = min(ak,bl) • 生产发生在 L-形等产量线顶点 (q = ak = bl) C(w,v,q) = vk + wl = v(q/a) + w(q/b)

  37. 一些成本函数的例子 • 假设柯布-道格拉斯生产函数 q = f(k,l) = kl • 成本最小化要求

  38. 一些成本函数的例子 • 代入生产函数，解出 l, 得到 • 同样方法得到

  39. 一些成本函数的例子 • 因此，总成本函数为 其中 这是一个常数，仅仅包括参数 和 

  40. 一些成本函数的例子 • 假设 CES 生产函数 q = f(k,l) = (k +l)/ • 为了获得总成本, 我们利用同样的方法得到

  41. 成本函数的性质 • 齐次性 • 成本函数是要素价格的一次齐次函数 • 成本最小化要求要素价格之比等于RTS, 所有要素价格增长一倍不会改变要素的购买量 • 纯粹、均匀的通货膨胀不会影响厂商的投入决策，但会使成本曲线上移

  42. 成本函数的性质 • 对于 q, v, 和 w 是非减的 • 成本函数由成本最小化推出 • 来自函数自变量扩大的成本降低都是自相矛盾的

  43. 成本函数的性质 • 对于投入价格是凹的 • 当厂商面临的投入价格围绕一个给定水平波动的时候，厂商的成本低于面临这一固定价格的时候 • 厂商可以改变投入组合利用这种波动

  44. 在w1, 厂商成本是 C(v,w1,q1) 当 w变化时，厂商继续购买相同的投入组合，其成本函数是Cpseudo Cpseudo C(v,w,q1) C(v,w1,q1) 因为厂商的投入组合会发生变化, 实际成本会小于 Cpseudo，例如 C(v,w,q1) w1 成本函数的凹性 成本 w

  45. 成本函数的性质 • 某些性质可推广至平均成本和边际成本 • 齐次性 • v, w, 和 q的作用是模糊的

  46. 投入替代 • 某种投入价格的改变会使得厂商改变投入组合 • 我们希望分析在保持 q 不变的情况下，k/l如何对于 w/v 的变化作出反应

  47. 成本线的移动 • 画出成本线的假设是要素价格和技术水平不变 • 这些因素的改变会引起成本线移动

  48. 投入替代 • 把这个写成比例的形式 • 这是替代弹性的另一种定义 • 在两要素情况下 s一定是负的 • s值较大表示在投入价格变化的时候，厂商可以更大幅度地改变其要素组合

  49. 偏替代弹性 • 在价格为wi和 wj的情况下，两种要素(xi和 xj) 的偏替代弹性是 • 与相比，Sij是一个更加灵活的概念，因为它允许当投入价格变化的时候，厂商改变xi和 xj 以外的要素使用量

  50. 成本曲线移动幅度 • 成本的上升在很大程度上由生产过程中投入的相对重要程度决定 • 如果厂商能够很容易地用另外一种投入替代价格上升的投入, 成本上升就会较少

More Related