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正弦稳态电路的 电压、电流和功率

第 九 章. 正弦稳态电路的 电压、电流和功率. 其完全解为 ：. 强制响应 = 稳态响应. 固有响应 = 暂态响应. 当 σ ＜ 0 时. 讨论正弦稳态响应的意义. 1 ）实际设备主要工作在稳定状态（即暂态很快消失）. 2 ） 实际设备的性能指标均按稳态考虑设计。. 讨论的方法. 1 ）引入两类约束的相量形式。. 2 ）建立相量模型。. 3 ）对相量模型，仿照分析直流电阻电路方法分析计算。. §9-1 基尔霍夫定律的相量形式. 一） KCL 的相量形式. 结论：在正弦稳态电路中流入 ( 或流出 ) 节点的电流相量 的代数和等于零. a. b.

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正弦稳态电路的 电压、电流和功率

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  1. 第 九 章 正弦稳态电路的 电压、电流和功率

  2. 其完全解为： 强制响应=稳态响应 固有响应=暂态响应 当σ＜0 时 讨论正弦稳态响应的意义 1）实际设备主要工作在稳定状态（即暂态很快消失） 2）实际设备的性能指标均按稳态考虑设计。 讨论的方法 1）引入两类约束的相量形式。 2）建立相量模型。 3）对相量模型，仿照分析直流电阻电路方法分析计算。

  3. §9-1基尔霍夫定律的相量形式 一）KCL的相量形式 结论：在正弦稳态电路中流入(或流出)节点的电流相量 的代数和等于零

  4. a b c 二）KVL的相量形式 结论：在正弦稳态电路中,任意回路电压相量的代数和 等于零。

  5. §9-2 三种基本元件的相量形式 三种基本元件VAR的时域形式 1)u 、i 取关联一致 2)u 、i 可为任意时间函数 本章讨论：当u 、i 为正弦信号时的稳态特性

  6.  u u R(t) a t R 0 i R(t) b  i 9-2-1 电阻元件的正弦稳态特性 一） 电阻元件VAR的时域特性 电阻元件VAR的正弦稳态特性

  7. +j +1 0 相量图 二）电阻元件VAR的相量形式

  8. 三）电阻元件的功率  u u R(t) t 0 i R(t)  i P (1)电阻元件的瞬时功率 (2)电阻元件的平均功率P p R(t)

  9. u a u C(t) C t 0 b i i C(t) 9-2-2 电容元件的正弦稳态特性 一） 电容元件VAR的时域形式 电容元件VAR的正弦稳态特性

  10. IC 的大小与 、C、UC 有关，当C、UC一定时愈大，IC 愈大 当=0（直流）时IC =0（即直流稳态时电容相当于开路。） +j +1 0 相量图 二） 电容元件VAR的相量形式

  11. a C b

  12. u C(t) t 0  i i C(t) 三） 电容元件的功率及储能 1） 电容元件的瞬时功率 结论： p C(t)

  13. p C(t) u C(t) a t 0 N i C(t) C b t 0 2） 电容元件的储能 (1)电容元件的瞬时储能wc(t) W C(t)

  14. p C(t) u C(t) WC最大 t 0 i C(t) W C(t) t 0 WC (2) 电容元件的平均储能WC (3)电容元件的最大储能WCmax

  15. W C(t) WC最大 a C RP b t 0 (4）电容器的品质因数QC 品质因数的定义 在高频电子线路中Qc一般可达几千，RP可忽略。

  16. uL(t)  i a L t 0 b iL(t)  u 9-2-3 电感元件的正弦稳态特性 一） 电感元件VAR的时域形式 电感元件VAR的正弦稳态特性

  17. UL 的大小与 、L、IL 有关，当L、IL一定时愈大，UL 愈大 当=0（直流）时UL =0（即直流稳态时电感相当于短路。） +j +1 0 相量图 二）电感元件VAR的相量形式

  18. a L b

  19. u L(t) t 0 i L(t)  i 三） 电感元件的功率及储能 1） 电感元件的瞬时功率 结论： p L(t)

  20. p L(t) uL(t) a t N 0 i L(t) L b t 0 2） 电感元件的储能 (1) 电感元件的瞬时储能 WL(t) 结论：

  21. p L(t) uL(t) WL最大 t 0 i L(t) WL(t) t 0 WL (2)电感元件的平均储能WL (3) 电感元件的最大储能WLmax

  22. WL(t) a L WL最大 R b t 0 (4）电感线圈的品质因数QL 品质因数的定义 注：电感线圈的电路模型中，R一般不能忽略

  23. 小结： 1）KCL的相量形式 分析正弦稳态电路常用的最基本公式，要求熟练掌握。 2）KVL的相量形式 3）元件VAR的相量形式 4）平均功率P 5）动态元件的储能 (1)平均储能 (2)最大储能 6）动态元件的品质因数

  24. i iR ic iL 30mH 15 83.3F u s

  25. 直接求解 正弦信号 微分方程 问题的的解答 变换 反变换 求解 复数方程 待求正弦量的相量 正弦信号用相量表示、电路用相量模型、用两类约束的相量形式建立复数方程 正弦稳态响应的求解方法 正弦稳态响应=特解（强制响应）

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