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制作者：省奔中 周伯明

三垂线定理. 制作者：省奔中 周伯明. 三 垂 线 定 理. 引例. 定 理. 逆 定 理. 小 结. 例 题. 练 习. 三 垂 线 定 理. 例 1. 在正方体 中，（ 1 ）找出平面 AC 的斜线 DD 1 在平面 AC 的射影（ 2 ） BD 1 与 AC 的位置关系如何？并证明. 引 例. 定 理. 逆 定 理. 小 结. 例 题. 练 习.

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Presentation Transcript

  1. 三垂线定理 制作者：省奔中 周伯明

  2. 三 垂 线 定 理 引例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  3. 三 垂 线 定 理 例1.在正方体 中，（1）找出平面AC的斜线DD1在平面AC的射影（2）BD1与AC的位置关系如何？并证明. 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  4. 三 垂 线 定 理 射影的概念： 自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影。过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，垂足和斜足的连线叫做斜线在这个平面上的射影。 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  5. 三 垂 线 定 理 例1.在正方体 中，（1）找出平面AC的斜线DD1在平面AC的射影（2）BD1与AC的位置关系如何？并证明. 射影 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  6. 三 垂 线 定 理 去掉多余线段后的几何图形 斜线 射影 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  7. 三 垂 线 定 理 转换位置后的几何图形 斜线 射影 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  8. 三 垂 线 定 理 线段扩展后的几何图形 斜线 面垂线 面内线 射影 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  9. 三 垂 线 定 理 三垂线定理： 在 ，如果它和这个平面的一条斜线的 垂直，那么它也和这条 垂直。 平面内的一条直线 射影 斜线 该如何证明呢？ 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  10. 三 垂 线 定 理 若把条件 与结论 调换，结果会怎么样呢？ 三垂线定理的逆定理： 在 ，如果它和这个平面的一条 垂直，那么它也和这条斜线的 垂直。 平面内的一条直线 斜线 射影 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  11. 三 垂 线 定 理 定理剖析： 1.一面四线(基本元素): 斜线 面内线 面垂线PO 斜线PA 射影OA 面垂线 2.三个垂直 射影 面内线 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  12. 三 垂 线 定 理 如何记忆？ 三垂线定理的实质是：平面的斜线和它在平面上的射影必同时垂直于平面内的某条直线。 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  13. 三 垂 线 定 理 例2.在正方形 中 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  14. 三 垂 线 定 理 斜线 射影 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  15. 三 垂 线 定 理 斜线 射影 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  16. 三 垂 线 定 理 例2.在正方形 中 技巧点拨：应用三垂线定理及其逆定理的关键是： 定基面 找面垂线 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  17. 三 垂 线 定 理 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  18. 三 垂 线 定 理 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  19. 三 垂 线 定 理 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  20. 三 垂 线 定 理 附注： （1）应用三垂线定理及逆定理的思维过程 “一垂” 找平面及平面的垂线 “二射” 找射影线 “三证” 用定理证明 （2）关键 “一线四面” 概括为“弄清平面，抓住斜线，作出垂线，连成射影，找第四线” 引 例 定 理 逆 定 理 小 结 例 题 练 习

  21. 下课啦!

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