腿部运动分析与模拟

2. 腿部运动分析与模拟 小组成员: 毕文元(工物11) 李伟（工物11） 金美莲（工物11） 苗兴良（核11）

3. 引言 • 我们都听到过一个有名的谜语:“什么动物清晨四条腿走路,而中午和晚上分别用两条腿和三条腿走路。” 答案就是“人”。 • 人是可以直立行走的高级动物。那么，人在走路、跑步或做其他运动的时候腿的受力情况是什么样子的呢？

4. 日本索尼公司在Robodex 2003机器人博览会上推出一种改型双腿人形机器人SDR-4X II。使机器人能更好地保持平衡，对于双腿机器人来说这是非常重要的问题。

5. 我们要做的就是对运动时腿部的受力情况进行分析，和模拟。我们要做的就是对运动时腿部的受力情况进行分析，和模拟。

6. 骨骼部分分析 • 骨的基本力学性质的分析 • 骨的材料力学意义上的失效－骨折 • 直立情况受力状态

7. 人体骨骼是一个庞大的机械结构206块骨骼形成了一个复杂的物现和生现环境，其中蕴含了丰富的工程力学知识，在这篇论文中，我们通过将工程力学的知识运用于分析腿部骨骼直立和行走的两个状态，进而将分析结果用于设计一个行走的机器人，并运用计算机技术模拟它的运动。人体骨骼是一个庞大的机械结构206块骨骼形成了一个复杂的物现和生现环境，其中蕴含了丰富的工程力学知识，在这篇论文中，我们通过将工程力学的知识运用于分析腿部骨骼直立和行走的两个状态，进而将分析结果用于设计一个行走的机器人，并运用计算机技术模拟它的运动。

8. 骨的基本力学性质的分析 • 骨的力学性质受到许多生现因素的影响，作为生物材料，它的力学性质很复杂，但还是可以简化为工程力学的基本结构，从而分析它的基本力学性质，为后面的计算提供数据和依据。

9. 骨的基本力学性质的分析 1.拉压力学性质 2.剪切力学性质 3.弯曲力学性质

10. 1. 拉压力学性质 成人湿润密质骨试件拉伸σ-ε图 • 骨的拉压力学性质接近低碳钢，也有弹性变形和屈服的过程，但也有不同。 • 不同点： 精确的实验表明，骨骼的σ-ε曲线的弹性部分不是直线，而是有很小的曲度，表明骨骼不是线弹性材料，更进一步的实验表明骨骼属于脆性材料。

11. 拉压力学性质结论

12. 2. 剪切力学性质

13. 剪切力学性质表

14. 3. 弯曲力学性质 • 研究弯曲性质时，可以将长骨（包括股骨和胫骨）简化伟空心椭圆截面的直杆。 • 弯曲力学性质结论：

15. 骨的材料力学意义上的失效－骨折 骨折的应力状态分析 1.拉压引起的骨折 2.剪切引起的骨折 3.弯曲引起的骨折

16. 拉压引起的骨折 • 拉压骨折： 拉压为单应力状态，用简单的应力分析可知： 45度截面上剪切应力最大，而正应力不是最大。 • 拉压骨折的断裂图：

17. 拉压引起的骨折 结合实验和骨性质结论： 骨抗剪能力低于抗压能力，斜型骨是剪坏 是最大剪应力达到骨的剪切强度极限引的。

18. 2. 剪切引起的骨折 • 剪切骨折： 在直接剪切下，骨沿着与载荷平行的截面上产生剪应力，两相临面产生错动。由于腿部大多为松质骨，因而强度低，最易出现剪切骨折，临床上常见股骨踝骨骨折及胫骨平台的骨折。

19. 3.弯曲引起的骨折 • 骨在力偶作用下，横截面只有弯矩正应力，中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力，中性轴上正应力等于零，离中性轴最远的边缘处正应力最大，因骨对中性轴不对称，最大拉应力、最大压应力以及响应的应变并不相等。从上下边缘点处截取单元体，其受力是单向应力状态。当弯曲载荷增大时，受压区常因压英里使骨纤维压皱。受拉区在表层斜截面上同时出现拉应力和剪应力，因此受拉区的骨折常发生短斜锯齿型的剪断及横型的拉断。

20. 3.弯曲引起的骨折 在剪切弯曲中骨折发生在弯矩最大的跨中截面附近。在凸侧多为横型拉断，而在凹侧多为斜型剪断，整个骨折面为蝶型。

21. 直立情况受力状态 1。股骨 由于单腿直立有实验依据，这里计算单腿站立。 1960年Rydell作了在体实验证明：单腿站立时作用在股骨上的力为2/3b·w（其中b·w代表体重）。站立时，为了维持骨盆水平位置，需外展肌力来平衡。

22. 直立情况受力状态－股骨 受力分析： 由杠杆平衡： 解得：

23. 直立情况受力状态－股骨 生物力学分析，Fm与T的方向几乎在一条直线上，所以由整体平衡解得： 股骨受力：

24. 直立情况受力状态－股骨 代入基本数据： b.w = 660N 解得： = 1524N =762N =1760N =1918N

25. 直立情况受力状态－股骨 将膝关节简化为固定端约束： 现由： 股骨受力如右图，为维持膝关节B处有肌肉产生的集中力矩，而产生集中力矩的约束模型在这里可以为固定端约束。

26. 直立情况受力状态－股骨 生物力学上的骨模型截面为椭圆，这里简化为实心椭圆截面。 y b x a

27. 直立情况受力状态－股骨 y 如图，椭圆方程： b x a 计算其惯性矩： 对x轴的惯性矩： 设

28. 直立情况受力状态－股骨 最终结果：

29. 直立情况受力状态－股骨 计算股骨应力：先简化为等截面直杆。 y T Ty x Tx x处的正应力：

30. 直立情况受力状态－股骨 又 每个截面最大正应力出现在短轴端点处 代入到σx的表达式：

31. 直立情况受力状态－股骨 由生物力学上的基本数据，设： l = 450mm b=30mm a=kb k=1.1 将股骨受力数据和以上数据代入σx表达式： 每一截面上最大应力为压应力

32. 直立情况受力状态－股骨 计算机作图：

33. 直立情况受力状态－股骨 实际中骨并非是等截面的一般是中间略细的结构，这里我们假设骨界面半长轴沿X轴有如图的变化趋势。 曲线为抛物线：

34. 直立情况受力状态－股骨 基本数据： 代入的表达式，并整理得：

35. 直立情况受力状态－股骨 计算机作图： 在假设的非等截面的情况下每一截面上的最大应力函数曲线为：

36. 直立情况受力状态 2。胫骨 生物力学上由于半月板的存在，将膝关节的集中力分散到胫骨上，在这里仍简化胫骨受集中力。 站立时，胫骨受力为重力减去小腿重力，约为5/6b·w。

37. 直立情况受力状态－胫骨 = = 550N 此时胫骨为一受压杆，踝关节简化为铰链约束，

38. 直立情况受力状态－胫骨 研究压杆的稳定性问题 计算柔度： 代入前述数据解得：

39. 直立情况受力状态－胫骨 有前面提供的数据: 对于胫骨,有 σp = 75Mpa E = 18.40 Gpa 则 = 49.21 λ>λp 所以胫骨为细长杆,容易发生屈曲.

40. 模拟行走机器人 一。结构及部件 二。行走的原理 三。运动典型状态静力学分析 四。材料及截面性质分析

41. 一。结构及部件 电磁铁X1 弹簧X1 电磁铁X3 S 弹簧X2 电磁铁X5 弹簧X4

42. 结构及部件 • 如上图，机器人主要由以下部件组成： A躯干*1件 （模拟人身体重量） B手臂*2件 （保持行走时身体平衡） C大腿*2件 D膝*1件 E小腿*2件 F脚部*2件 （行走主要相关部分） G弹簧*8件 （维持姿态平衡） H电磁铁*6件（提供动力）

43. r R D l2 l1 G1 G3 G4 r R 45° l3 p E C F 返回

44. 二。行走的原理 • 人行走的运动学过程实际上是很复杂的，由于所学知识有限，我们在这里将机器人的行走过程简化为两个准静态过程和它们之间过渡过程的周期性交替。 • 机器人腿部结构仿照人体骨骼，用弹簧和电磁铁模拟肌肉控制姿态。 • 我们将着重分析两个典型状态下部件受力状况，并确定所用材料和截面。

45. 行走的演示动画 单击影片播放

46. 行走的原理图示 C B D A A 返回

47. 三。运动典型状态静力学分析 在这里分析两个典型的运动状态，整个运动过程可以看成这两个运动状态和其过渡过程的周期性重复。 1。典型的双腿支撑相 2。典型的单腿支撑相 返回

48. 1。典型的双腿支撑相 主要分析弹簧以及关节受力 由腿与地面平行： 由两腿高度相等： 从以上两式可以知道共有 三个自由度

49. 分析前腿的受力情况 • 由三角关系确定弹簧伸长量 初始量：AB= BC= 弯曲后：BC不变， 由 变成 AC也不变（C为转动轴）。AB变成 由此可以求出弹簧 的力 关节1 ， ，

50. 关节2 初始量：角ABC为直角，AB= ，BC=R， 弯曲后：AC，BC不变，AB= ， 变成 从中可以解出弹簧 所受的力， 初始量：角ABC为直角，AB= ，BC=R， 弯曲后：AC，BC不变，AB= ， 变成 从中可以解出弹簧 所受的力， 关节3