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19.1.2 平行四边形的判定

19.1.2 平行四边形的判定. （2）. 动动手. 工具：两根长度相等的牙签，一张带横格 的纸. 活动：. 把这两根长度相等的牙签放置在两条不同的横线上。观察猜想以牙签的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？. 要求：. 同桌之间合作探究. 动动脑. D. C. A. B. 想一想：这个四边形具备了怎样的特征？. 你能用一句话概括你的发现吗？. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 以小组为单位选择合适方法证明这个命题. D. C. A. B. 验证. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

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19.1.2 平行四边形的判定

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Presentation Transcript

  1. 19.1.2平行四边形的判定 （2）

  2. 动动手 工具：两根长度相等的牙签，一张带横格 的纸. 活动： 把这两根长度相等的牙签放置在两条不同的横线上。观察猜想以牙签的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？ 要求： 同桌之间合作探究.

  3. 动动脑 D C A B 想一想：这个四边形具备了怎样的特征？ 你能用一句话概括你的发现吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

  4. 以小组为单位选择合适方法证明这个命题 D C A B 验证 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 写出:已知,求证,证明 已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD 求证：四边形ABCD是平行四边形

  5. 小组讨论平行四边形的判定方法共有几种？ 两组对边分别平行 两组对边分别相等 边 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 两组对角分别相等 角 对角线： 对角线互相平分

  6. 例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC A 证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF ∵AE=EC D E ∴四边形ADCF是平行四边形 CF∥DA，CF=DA C B ∴CF∥BD，CF=BD A ∴四边形DBCF是平行四边形 DF∥BC，DF=BC 又DE= DF E D F ∴DE∥BC且DE= BC B C

  7. 一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？ 定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半

  8. E F A D C B M N 巩固练习 1、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？

  9. A D F B C E 2、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？

  10. 3、如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ A C B

  11. 小结 谈谈你在这节课中，有什么收获？ 作业:P100，习题19.1，第5、7、9、10题

  12. 谢谢大家

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