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你们 年轻人 朝气蓬勃，充满活力，好象早上的太阳，未来是属于你们的！

你们 年轻人 朝气蓬勃，充满活力，好象早上的太阳，未来是属于你们的！. 你发现了什么 数学问题？. 直线与圆的位置关系. 观察⊙ O 与直线 L 的运动. l. “ 大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线 , 直线和圆的位置关系有几种？. 观察⊙ O 与直线 L 的运动. （ 1 ）直线与圆有 两个公共点 时，叫做直线和圆 相交 ，这时直线叫做圆的 割线 。. （ 2 ）直线和圆有 唯一公共点 时，叫做直线和圆 相切 ，这时直线叫做圆的 切线 。唯一的公共点叫做 切点 。.

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你们 年轻人 朝气蓬勃，充满活力，好象早上的太阳，未来是属于你们的！

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Presentation Transcript

  1. 你们年轻人朝气蓬勃，充满活力，好象早上的太阳，未来是属于你们的！你们年轻人朝气蓬勃，充满活力，好象早上的太阳，未来是属于你们的！

  2. 你发现了什么 数学问题？

  3. 直线与圆的位置关系

  4. . . . . . . . . . 观察⊙O与直线L的运动 l “大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,直线和圆的位置关系有几种？

  5. 观察⊙O与直线L的运动 . . . （1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。 （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。 （3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

  6. .O 是是非非 １、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………（　） √

  7. .O 是是非非 ２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( ) × .C

  8. .A2 .B2 .O .A1 .B1 .A .B 是是非非 3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( ) ×

  9. O . C . 是是非非 4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ） √

  10. ？ 复习提问： .A .A .C .A .A .B .A .A .A .A .A 点与圆有几种位置关系？

  11. O O O r D A d d N d B Q l E F H C l l 相离 相切 相交 < < < r r d 1、直线与圆相离=>d>r 2、直线与圆相切=>d=r 3、直线与圆相交=>d<r

  12. O O O r D A d d N d B Q l E F H C l l 相离 相切 相交 r r d 解决问题1:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是. r>8 解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆至少有一个交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是__________. 0≤d≤5 解决问题3: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交 D

  13. Y B O X 4 C 3 解决问题4:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。 相离 相切 思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少? A.(-3,-4)

  14. B 解： 过 C 作 CD⊥AB 于 D，在 Rt △ABC 中, 根据三角形面积公式有 CD · AB = AC · BC C A 即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm. 例：在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm . D (1) 当 r = 2 cm 时， 有 d > r ，因此⊙C 和 AB 相离. (2) 当 r = 2.4 cm 时， 有 d = r ，因此⊙C 和 AB 相切. (3) 当 r = 3 cm 时， 有 d < r ，因此⊙C 和 AB 相交.

  15. 讨论1： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 0cm<r＜2.4cm 1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。 d=2.4cm B r=2.4cm 2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。 5 4 r＞2.4cm 3、当r满足____________时， ⊙C与直线AB相交。 D C A 3

  16. 讨论2： 在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 r=2.4cm 当r满足___________ _____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. 或3cm<r≤4cm B d=2.4cm 5 4 D C A 3

  17. 小结： ．Ｏ ．ｏ ．O d r d r . . r ┐ . ┐ l d l ┐ B l A C 相离 相切 相交 0 1 2 d>r d=r d<r 切点 交点 切线 割线

  18. 作业：见作业本（1） 思考： 1.已知一条直线L和直线外的一点O，以O点为圆心画一个圆与直线L相切，怎么画？这样的圆能画几个？ 2.已知一条直线L和直线L上的一点O，画一个圆经过点O，并与直线L相切，这个圆怎么画？这样的圆能画几个？

  19. 再见！

  20. 知识梳理： ．Ｏ ．ｏ ．O d r d r . . r ┐ . ┐ l d l ┐ B l A C 相离 相切 相交 0 1 2 d>r d=r d<r 切点 交点 切线 割线

  21. 解决问题1:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.解决问题1:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是. r>8 解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆至少有一个交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是__________. 0≤d≤5 解决问题3: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交 D

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