Download
1 / 14
140 likes | 371 Views
Local Search. מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב, טכניון עומר גייגר וירון קסנר חורף 2013. חיפוש לוקאלי. אלגוריתמי חיפוש במרחבי מצבים גדולים, כאשר לא סביר לשמור חלק ניכר מהמצבים בזכרון .
E N D
Local Search מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב, טכניון עומר גייגר וירון קסנר חורף 2013
חיפוש לוקאלי • אלגוריתמי חיפוש במרחבי מצבים גדולים, כאשר לא סביר לשמור חלק ניכר מהמצבים בזכרון. • שומרים מידע לגבי מצב יחיד או מספר מצבים קטן באזור החיפוש ושואפים לשפר את ערך המצב ע"י התקדמות למצבים שכנים אשר משפרים את ערך המצב. • בדרך כלל לא שומרים מסלול אלא רק את המצב עצמו. • מתאים לבעיות אופטימיזציה בהם מבקשים לשפר את ערך התועלת. • יכול גם להתאים לבעיות בהם מחפשים מצבים סופיים שעומדים בתנאי מסויים, תוך שימוש בערך יוריסטי. מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
אלגוריתמים לחיפוש לוקאלי Steepest Ascent Hill Climbing (SAHC) מתחיל במצב ההתחלתי ומתקדם למצב העוקב המשפר הכי טוב, כל עוד יש כזה. SAHCwith sideway steps במקרה ואין מצבים עוקבים משפרים, מתיר מספר מסוים של צעדים השומרים על אותו ערך. Stochastic Hill Climbing בוחר מצב מבין המצבים העוקבים בהסתברות פרופורציונלית לשיפור. http://www.youtube.com/watch?v=v49M7rhSLoU מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
אלגוריתמים לחיפוש לוקאלי First Choice Hill Climbing בוחר במצב העוקב הראשון אשר משפר את הערך. Simulated Annealing מתיר צעדים מרעים בהסתברות מסוימת התלויה בגודל ההרעה ובטמפרטורה. הטמפרטורה יורדת במהלך החיפוש כך שגודל הצעדים יורד עם הזמן. http://www.youtube.com/watch?v=iaq_Fpr4KZc שיטות היחלצות מאופטימום לוקלי Random Restart – אתחול מחדש של החיפוש ממצב אקראי תוך שמירת המצב הטוב ביותר מבין כל האיטרציות. חיפוש אקזוסטיבי (נניח BFS) עד הגעה לשיפור. מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 1 • חורף 2008-9, מועד א • נתונים: • אופטימום (מינימום) גלובלי יחיד וידוע. • מרחב עם קשתות דו כיווניות. • גודל המרחב ידוע – N. • אלגוריתם חיפוש SAHC , ללא צעדים הצידה עם אתחול מחדש. • איך נחשב ע"י עיבוד מקדים מה תוחלת מספר האתחולים מחדש? • רוצים למצוא את גודל אגן ההתכנסות (מכמה מצבים האלגוריתם ימשיך למצב המטרה). איך נעשה זאת? מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 1 נתחיל מהמצב היחיד הידוע לנו – מצב המטרה ונבצע סריקה לפי צעדים בכיוון הפוך לכיוון השיפור המקסימלי, בו יתקדם האלגוריתם. ניסיון ראשון: נגדיר את קשתות החיפוש ע"י מה הבעיה פה?... לא מובטח שממצב האלגוריתם יתקדם ל- כיוון שיתכן שהוא לא יהווה השיפור המקסימלי ממנו. ניסיון שני: . כעת נבצע סריקת BFS ונספור את מספר הצמתים אליהם מגיעים, נסמנוK. מספר ההתחלות הינו משתנה גאומטרי עם , תוחלתו , נחסיר את ההתחלה הראשונה שאינה מהווה אתחול מחדש ונקבל . מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 2 חורף 2011-12, מועד א' simulated annealing מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 2 ראשית נגדיר מרחב מצבים. המצבים במרחב מייצגים תתי קבוצות של N האיברים ע"י וקטורים בינאריים באורך N. האופרטורים הטבעיים במרחב זה הן שינוי ביט בוקטור הבחירה של המצב. רוצים להשוות: טיפוס עם צעדים הצידה. טיפוס בלי צעדים הצידה עם אתחול מחדש. simulated annealing Exhaustive search פונקציה מתאימה למרחב זה עבור כל האלגוריתמים הנ"ל: מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 2 • עבור SAHC with sideways moves נרצה ליצור מקרה בו יש משטח גדול יחסית בסביבת מצב המטרה עם ערך זהה לו. • פתרון אפשרי: • כך נוצר מישור שטוח בסביבת מצב המטרה.
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 2 • SAHC with sideways moves - יצעד למישור ואז יחפש על פני המישור באופן עיוור. • SAHC with random restarts- יצעד למישור ואז יתחיל מחדש אם לא הגיע בדיוק למצב המטרה. • annealing- ייתכן שיצא מהמישור אחרי שנכנס אליו. • Exhaustive search – לא יעדיף את המישור על פני נקודות אחרות.
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 2 עבורSAHC with random restarts נרצה ליצור מקרה בו יש מספר אופטימומים לוקליים. פתרון אפשרי: נגדיר מצבי מטרה דמה , . מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 2 • SAHC with sideways moves - יתקע ככל הנראה באחת ממטרות הדמה. • SAHC with random restarts - יתקע במטרת דמה ויאתחל מחדש עד הגעה למטרה. • annealing - כנראה שיתכנס למטרה לא נכונה. • Exhaustive search - ינוע ללא מטרה. מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
שאלה ממבחן – חיפוש לוקלי 2 עבור טיפוס סטוכסטי, נרצה ליצור מקרה בו חייבים לעבור למצב רע בדרך למטרה ונשתמש בגרסה שמאפשרת צעדים מרעים. ניתן להשיג זאת על ידי יצירת "חפיר" סביב המטרה. כך מובטח שאלגוריתם SAHC כלל לא יוכלו להגיע למטרה כיוון שהם אינם מאפשרים צעדים מרעים. annealing יעדיף להגיע לסביבת ה"חפיר" והאם הטמפרטורה מספיק גבוהה, ימצא את דרכו החוצה. מבוא לבינה מלאכותית (236501) מדעי המחשב- טכניון. עומר גייגר חורף 2013
