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第三章、刚体的定轴转动

1. 质点的角动量 ; 质点的角动量守恒定律. 2. 刚体的定轴转动的转动 惯量. 3. 刚体的定轴转动定律. 第三章、刚体的定轴转动. 重点. 刚体的定轴转动的应用. 难点. m. 0. r. 质点的角动量. 质点 对 定点 0 点的角动量：. 定义：. 方向：满足右手关系. o. m. A. 力矩的矢量式. 质点的 角动量定理. 质点的角动量定理：. ( 式中各物理量都是 对同一定点）. o. o. 质点 的 角动量守恒定律. 质点的 角动量守恒定律. 说明：. i. j. 0. 质点系 的 角动量守恒定律.

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第三章、刚体的定轴转动

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Presentation Transcript

  1. 1.质点的角动量; 质点的角动量守恒定律 2.刚体的定轴转动的转动惯量 3.刚体的定轴转动定律 第三章、刚体的定轴转动 重点 刚体的定轴转动的应用 难点

  2. m 0 r 质点的角动量 质点对定点0点的角动量： 定义： 方向：满足右手关系

  3. o m A 力矩的矢量式

  4. 质点的角动量定理 质点的角动量定理： (式中各物理量都是 对同一定点）

  5. o o 质点的角动量守恒定律 质点的角动量守恒定律 说明：

  6. i j 0 质点系的角动量守恒定律 质点系的内力矩之合恒为零 质点系的角动量守恒定律

  7. o 质点在有心力场中的运动 （1）有心力 质点在有心力作用下它的角动量守恒 （2）有心力场 常见的有心力为保守力 质点在有心力场作用下它的角动量守恒，机械能守恒。

  8. p 转轴 有关概念 刚体是一种特殊的质点系统。 刚体的平动, 定轴转动 刚体的一般运动：平动与转动叠加

  9. z o 定轴转动中， 方向仅有两种可能，可用标量进行计算。 刚体的定轴转动特点 1. 各点绕轴作半径不同的圆周运动 2. 各转动平面垂直于转轴 3. 各点的 ，，相同 角速度矢量

  10. z r L i o y x 刚体对转轴的角动量与转动惯量 刚体沿Z轴的角动量 注意研究方法 J称为刚体对定转轴的转动惯量

  11. m m 当刚体质量连续分布时： 其中： 思考: 刚体沿Z轴的角动量 1. Lz，J， 均对同一转轴 2. Lz与  同方向，即同号 注意： 说明： 1. 转动惯量是转动惯性大小的量度 (kgm2) 2.转动惯量决定于刚体对轴的总质量及对轴的质量分布 3. 同一刚体对不同的轴的转动惯量一般是不相同的

  12. R R R L 2R R R r 2R 球壳

  13. 刚体的定轴转动定律 转动定律

  14. 注意：1、冲量矩 反映力矩对时间的积累作用。 刚体的角动量定理 转动定律 角动量定理的微分形式 角动量定理 的积分形式 2 、当J在转动过程中是变化时也同样成立. 即对于非刚体同样适用。

  15. 定轴转动刚体的角动量守恒定律 说明：1、对定轴转动刚体，J一定， 保持不变。 (角动量守恒定律) 2、对定轴转动非刚体，J 可以变化： 平行于轴的力及通过轴的力对定轴的力矩为零。

  16. 小 结 刚 体 质 点 转动惯量 刚体角动量 （转动定律） 角动量定理 平行轴定理 (角动量守恒定律)

  17. z o 力矩的z轴分量 P

  18. o 力矩的功 P

  19. 刚体的转动能 刚体的转动能

  20. 类比平动中质点的动能定理 刚体定轴转动的动能定理 总功 转动动能定理 转动动能定理反映了力矩对空间的积累效果用。

  21. z C 0 刚体的重力势能 势能零点 hc为刚体质心对势能零点的相对高度 刚体的重力势能 只有重力矩作功时，刚体系统的机械能守恒

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