物理学家看金融危机 —— 一个公式击垮了华尔街

1. 物理学家看金融危机—— 一个公式击垮了华尔街 张勇（yzhang75@xmu.edu.cn） 厦门大学理论物理和天体物理研究所 2009-05-15

2. 经济物理（Econophysics）释义 • 用物理学中统计物理和复杂系统的理论和方法，去研究经济系统，特别是金融市场。 • “econophysics”：尤金.斯坦利 (Eugene Stanley)（Boston University Physics Professor ） • 物理学家研究社会经济的历史可以追溯到更早… • 丹尼尔.伯努利(Daniel Bernoulli)(1700 -1782) : 效用概念的提出 • 欧文.费雪(Irving Fisher) (1867- 1947): 吉布斯(Willard Gibbs)的学生

3. 社会经济系统能用物理学严格实证的方法去研究吗？社会经济系统能用物理学严格实证的方法去研究吗？ • 有没有用？

4. 经济危机 • 美国房地产市场泡沫破裂 --> 次贷危机 -->衍生品市场崩溃 ---> 华尔街危机 --> 信贷冻结 ---> 实体经济 ---> 全球！ 596万亿美元！ 衍生品市场的 名义价值 超过世界金融总资产 !!!

5. 2008 经济危机的分析 • 保险是一种合约：期限；保费；赔偿费 股市 对冲基金 实体经济行业 支付保费 未发生 风险事件： 人生意外 财产损失 ......... 保险公司 合约卖方 保险公司的客户 合约买方 支付赔偿金 发生 养老金 对冲基金 投行 个人投资者 风险转移和分散到保险公司，保险公司不能转卖保单 保险精算：风险事件发生概率；风险事件同时发生的概率 受严格监管，有严格的保证金制度

6. 2008 金融危机credit default swap（信用违约掉期、互换） 1995年 摩根大通开发的金融衍生产品，可看做一种金融资产的违约保险 对冲基金 投行 个人投资者 转卖 支付保费（合约价格） 按期还贷 金融资产保险公司 合约卖方 放贷机构 合约买方 按揭 买房者 违约，终止还贷 支付赔偿，承担资产损失 房地产泡沫破裂，大量买房者同时违约，卖 CDS 的机构由于要支付大量赔偿金 导致资金链断裂。事实上，早在2006年次贷市场的违约率急剧上升。 根本问题：低估了同时违约概率，即低估风险 表面上的风险对冲操作，实际上由于金融杠杆的使用，放大了风险 由于金融衍生品的广泛流通，实际上扩散了局部风险

7. 信用衍生品的违约概率的计算：Gaussion Copula function • 2000, Journal of Fixed Income, 李祥林(David X. Li)，“On default correlation: A copula Function Approach”

8. 信用衍生品的违约概率的计算：Gaussion Copula function • normal Copula function： Wired: The Formula That Killed Wall Street !

9. 一个公式一场危机 • 2008 “Gaussion Copula function”击垮华尔街 • 1997 Long-Term Capital Management ：期权定价模型（Black-Scholes-Merton ） 在1994--1997年间，LTCM业绩辉煌骄人。成立之初，资产净值为12.5亿美元，到1997年末，上升为48亿美元，净增长2.84倍。 LTCM利用投资者那儿筹来的 22亿美元作资本抵押，买入价值3250亿美元的证券，杠杆比率高达60倍。它从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150天资产净值下降90%，出现43亿美元巨额亏损，仅余5亿美元，已走到破产边缘。

10. 关于经济危机的反思 • 大众舆论：投资者、金融从业人员（交易）太贪婪 • 政府：监管不力 • 自由市场经济学家：市场不够自由！新兴国家钱太多了，推高了发达国家的信贷规模 • 金融从业人员（交易员）：有自然科学背景的计量金融工程师（Quant:宽客）提供的公式错了！经济金融问题严格定量化是错误的！ • Quant: 我们清楚知道公式的应用范围，但是你们（交易员）忽略了 • 物理学家和新（行为）经济学家：经济学的基础（基本假设）与实际严重不符，要重新建立针对经济系统的复杂系统理论！经济教课教科书没有反映最新的研究成果（多学科），经济学教育应该加入更多的自然科学课程！ Wired, NY Times, 美国商业周刊，华尔街日报，金融时报，经济学人 Nature, Science, Nature Physics.

11. 新古典经济学的三大基石（假设）neoclassical economics • 理性经济代理人假设：经济活动中经济法人总是追求效用最大化（理性、自私） • “看不见的手”的假设：所有经济法人追求效用最大化自动导致整个社会资源利用最优化（宏观），市场自动出清（微观） • 有效市场假设：通过理性人的不断挖掘，市场价格充分反映关于商品的所有公开信息

12. 主流金融理论 风险价值模型(VaR: Value at Risk) 期权定价模型 信用风险评估模型 鞅过程：(Samuelson, 1965) 中心极限定理，正态分布（随机行走） 资本资产定价模型 马科威茨投资组合理论 • 投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 • 投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

13. 风险价值(Value at Risk) 模型：风险低估

14. 主流经济学理论框架下的市场 • 市场参与者全同独立：理性人 • 市场存在平衡点（内禀），且自动趋向平衡 能量最低状态 自由能最小 熵最大 路径最短 作用量最小原理 边际（利润）效用递减 一般均衡分析 优化问题…

15. 真实的市场 • 对小概率事件敏感：次贷市场仅占整个房地产市场5%；蝴蝶效应 • 金融市场的流动性导致产品长程关联： 巴菲特也亏了！ • 市场有均衡状态吗？ 凯恩斯：有！但是等到市场到达均衡状态，我们都死了！ • 经济危机的周期性

16. 社会现象的复杂性 大脑之谜 (意识的产生，偏好的形成，无意识的影响……) 人与人不同的行为方式（习惯，偏好） 人与人之间相互关系和影响：社会网络 结论：真实的市场是有大量行为方式各异的市场参与者，相互之间有复杂的相互作用的一个开放系统。

17. 实验的积累：决策的复杂性和异质性 • 认知水平影响风险偏好，经济决策 Stephen V. Burks et al., “Cognitive skills affect economic preferences, strategic behavior, and job attachment,” Proceedings of the National Academy of Sciences 106, no. 19 (May 12, 2009): 7745-7750.   • 荷尔蒙水平和长相影响风险偏好 • 接受专家意见，大脑停止思考 “ Expert Financial Advice Neurobiologically 'Offloads' Financial Decision-Making under Risk." By Jan B. Engelmann, C. Monica Capra, Charles Noussair, Gregory S. Berns. Public Library of Science ONE, March 24, 2009. 《公共科学图书馆·综合》（PLoS ONE）

18. 金融市场是一个很好的实验系统 • 危机 • 数据的充分积累： • 19世纪以来，以天为单位的数据 • 1984年以来，分钟为单位的数据 • 1993年，逐笔交易的数据

19. 作为意识形态的自由市场理论 • 对待理论的态度：市场失效了！

21. 复杂系统 • 多，且不一样 • 相互作用复杂 • 开放，远离平衡态

22. 复杂系统的特征 • 对小涨落敏感 • 记忆效应：时间上的关联 • 长程关联：空间上的关联

23. 小涨落的敏感性：

24. 临界态

25. Energy landscape  

26. 自组织临界性：雪崩和地震

27. 自旋玻璃 ( 随机 Ising model ) 看涨，买入 看跌，卖出

28. “肥尾”

29. 波动性聚集性