1 / 41

MATEMATİK

MATEMATİK. KÖKLÜ İFADELER. Karesi 25 olan sayılar:. (-5) 2 =25 ve 5 2 =25. Tanım:. a R + olsun. Karesi a sayısına eşit olan iki sayıdan. pozitif. olanına, a’nın pozitif kare kökü , negatif olanına da, a’nın ne-gatif kare kökü denir. a’nın pozitif karekökü. a’nın negatif karekökü.

nasnan
Download Presentation

MATEMATİK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATİK KÖKLÜ İFADELER

  2. Karesi 25 olan sayılar: (-5)2=25 ve 52=25 Tanım: aR+ olsun. Karesi a sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a’nın pozitif kare kökü, negatif olanına da, a’nın ne-gatif kare kökü denir. a’nın pozitif karekökü a’nın negatif karekökü

  3. Örnekler: Çünkü, ,+10 demektir. 1. 16’nın ; Pozitif kare kökü   Negatif kare kökü 2.   10  3. X2=100  x= 10 ifadesi dogrudur,

  4. Dikkat!!!  xR için, x0 ise, = x x 0 ise, = -x x = x x = -x = x = x

  5. Örnekler: |x| |y| -x + y = + = 1. X< 0 ve y> 0 ise, ifadesi neye eşittir? Çözüm: |x| x< 0 olduğundan, -x = = Y> 0 olduğundan, = |y| = y

  6. 2. -2< x< 0 ise, ifadesinin değerini bulunuz? Çözüm: x>-2 için  >0 = = -x x< 0 için = = -x + = 2 = =

  7. a,b,c  R ve a<b<c ifadesinin eşitini bulunuz? 3. Çözüm: =  a-b   a-b< 0 olduğundan;  a-b  = -(a-b)  c-b   c-b  c-b =  c-b> 0 olduğundan; = = -(a-b)+c-b = -a+b+c-b = -a+c c-a =

  8. a < 0 < b olmak üzere, ifadesi neye eşittir? 4. Çözüm: = = ve a-b < 0 olduğundan; = -a+b = b-a

  9. Kare köklü iki terimin çarpımı: a 0 , b 0 ve a,b  R olmak üzere, =

  10. Örnekler: 1. 6 = = = = = 2. = = 3. = = 3.5 = 15 4. a,b,c R+ için, = a . b2 . c3 = =

  11. Kare köklü iki terimin bölümü: a 0 , b > 0 ve a,b  R olmak üzere, =

  12. Örnekler: 2 1. = = = a< 0, b> 0 ve a,b R olmak üzere: 2. = = = = -a a< 0  = = b =  b> 0

  13. nZ olmak üzere; Kare köklü terimin n. kuvveti =

  14. Benzer kareköklü terimlerle toplama ve çıkarma işlemleri Yardımı ile yapılır Reel sayılardaki dağılma ve toplama işleminin değişme ve birleşme özellikleri

  15. Örnekler: 1. = 2. (6-1) + =

  16. (5+3-4) 3. + - + - =

  17. PAYDANIN RASYONEL YAPILMASI Payda tek terimli ise: Paydadaki ifade kendisiyle çarpılarak kökten kurtarılır.

  18. ÖRNEK: ÖRNEK: ÖRNEK:

  19. Payda veya şeklinde ise: Pay ve payda paydanın eşleniği ile çarpılır.

  20. ? ÖRNEK: İşleminin sonucu nedir ÇÖZÜM:

  21. Tanım: denkleminde eldeedilen x’ e a’ nın n’ inci dereceden kökü denir.

  22. KURALLAR 1.Her köklü ifade üslü olarak ifade edilebilir. Bu nedenle, üslü ifadelerdeki kurallar buraya da uygulanabilir.

  23. 2.Her köklü ifade reel sayı belirtmez.

  24. 3.Rasyonel üssünolmak üzere herhangi bir k sayı sıyla  sadeleştirilmesi veya genişletilmesi mümkündür.

  25. 4.Kök içindeki bir ifadenin kök dışına çıkarılması:

  26. 5.Köklü ifadenin kökü alındığında kök dereceleri çarpılır:

  27. veya

  28. 7.Sonsuz kökler :

  29. a a-b a-b a+b

  30. KÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1.TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ Karekök içindeki sayıların aynı olan veya aynı hale getirebilen köklü sayılara toplama ve çıkarma işlemi uygulanır.Katsayılar toplanıp katsayı olarak yazılır.Ortak kök katsayıların yanına çarpım durumunda yazılır.

  31. ÖRNEK İşleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM

  32. 2.ÇARPMA İŞLEMİ Kareköklü sayılar çarpılırken önce katsayılar çarpılır katsayı olarak yazılır;sonra kök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içinde yazılır. a ve b pozitif sayı olmak üzere;

  33. ÖRNEK İşleminin sonucunu bulunuz.

  34. BÖLME İŞLEMİ Kareköklü sayılar bölünürken önce katsayılar bölünüp katsayı olarak yazılır.Sonrada kök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.

  35. ÖRNEKLER

  36. ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ Ondalık kesirlerin karekökü alınırken ondalık kesirler rasyonel sayıya çevrilerek karekökü alınır.

  37. KONU İLE ÇIKMIŞ SORULAR İşleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM

  38. İşleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM

  39. İşleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM

  40. SÜPHAN ORUÇ- GAZİ ARAZ 10 A

More Related