Les concepts d'opération Lundi 11 février 2013

1. Les concepts d'opération Lundi 11 février 2013

2. La théorie des concepts D’après G. Vergnaud Lucie demande à Julie l’âge de ses trois frères et sœurs ; celle-ci répond : la somme de leurs âges est égale au tien, et leur produit à 36. Bien, dit Lucie, qui prend un papier et un crayon, mais qui au bout de quelques minutes dit : je ne peux pas répondre. Ah, c’est vrai, dit Julie. Je ne t’avais pas dit que l’aîné fait du judo. Lucie est dès lors fixée. Comment Lucie a-t-elle procédé ?

4. La théorie des concepts

8. Activités préparatoires

10. 2ème étape : RÉALISONS DES COUPLES ET DÉNOMBRONS-LES !

11. 3ème étape : Retrouvons le bon rectangle

12. La division

15. Les 2 sens de la division

16. … et un 3ème !

17. Classer les problèmes En CP - CE1 1- Il y a 4 élèves. La maîtresse distribue 3 jetons à chaque élève. Combien distribue–t–elle de jetons en tout ? 2- La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à 4 élèves. Chaque élève a le même nombre de jetons. Combien de jetons a chaque élève ? 3- Quel est le nombre de carreaux de chocolat que contient une tablette de 3 sur 4 ? 4- La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à un groupe d’élèves. Chaque élève reçoit 3 jetons. Combien y a–t–il d’élèves ? http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf

18. Classer les problèmes Et en GS ? 1- L’enseignant annonce aux élèves qu’ils vont fabriquer un jeu de cartes. Vous allez chercher combien de cartes différentes on peut fabriquer avec trois formes géométriques (carré, rond, triangle) et quatre couleurs (jaune, rouge, vert,bleu). Attention, il y a une seule forme et une seule couleur par carte. 2- L’enseignant a préparé des pots de peinture pour les ateliers. Il annonce aux élèves ce qu’ils vont chercher. Vous allez chercher combien d’ateliers fonctionneront cet après–midi. Il y a seize pots de peinture. Chaque groupe doit avoir quatre pots. Je vous demande d’écrire le nombre d’ateliers que vous avez trouvé. 3- L’école vient de recevoir des ballons en mousse. L’enseignant annonce aux élèves ce qu’ils vont chercher. Vous allez chercher combien de ballons le directeur va distribuer à chaque classe. Il y a quinze ballons et cinq classes. Bien évidemment chaque classe doit avoir le même nombre de ballons. Je vous demande d’écrire le nombre de ballons que vous avez trouvé.

19. Additions et soustractions

20. Les problèmes  des réussites contrastées… Des problèmes bien réussis

21. Des problèmes peu réussis

22. Les différentes catégories de problèmes(selon la typologie de Gérard Vergnaud) Comment expliquer ces différences de réussite ?

27. Progression qui respecte les processus mentaux

28. Exemple d'activité : le jeu de piste

29. La technique opératoire de l’addition

37. La technique opératoire de la soustraction Plutôt les techniques ! A vous de poser : 70320 - 8756

38. La technique par « cassage des classes »

42. L'addition à trous 82 – 27 = ?

43. La technique soustraction un peu de culture générale

44. La multiplication : par où commencer ? L’addition réitérée ou Les quadrillages ???

45. Historiquement… Les Grecs mettaient toujours en relation le numérique et le géométrique : • Un nombre  représenté par une longueur • Un produit de 2 nombres  représenté par l’aire d’une surface

46. Les limites de l’addition réitérée

47. Alors que …

48. Les propriétés à acquérir

50. Situations et calcul mental Mardi 12 février 2013