第一章 数字逻辑基础

1. 第一章 数字逻辑基础 模拟信号与数字信号 一、模拟信号 • 1、模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。（具有无穷多个数值） • 2、分析模拟量：在工程技术上，为了便于观察与分析，经常通过使用各种类型的传感器将模拟量转换为电流、电压或电阻等电学量。

2. 3、典型的模拟信号包括：工频信号、射频信号、视频信号等。3、典型的模拟信号包括：工频信号、射频信号、视频信号等。 工频信号（50Hz). 调幅波的射频信号（350Hz - 1600Hz).调频波的射频信号（880MHz -108MHz).甚高频（VHF)和超高频（UHF) 视频信号（>6GHz).

3. 二、数字信号 • 1、数字信号：以方波为典型代表的,在时间轴上具有间断点的信号。 • 2、数字电路：对数字信号进行处理的相应电子电路。 • 3、数字逻辑（二值数字逻辑）：逻辑0和逻辑1，它不是十进制的0和1，而是代表着某种逻辑意义：例如：是与非，真与假，开与关，低与高 等等。

4. 三、数字波形数字信号是逻辑电平对时间的图形表示。三、数字波形数字信号是逻辑电平对时间的图形表示。 • 1、脉冲波形：当某波形仅有两个离散值时，通常称之为 脉冲波形。 • 2、周期或频率：周期性数字波形常用周期T或频率f来描述，而脉冲波形的频率常称为脉冲重复频率PRR(Pulse Repetition Rate)。脉冲波形的脉冲宽度用tw表示，它表示脉冲的作用时间。

5. 3、占空比：q(%)=tw/T，它表示脉冲宽度tw占整个周期T的百分数。3、占空比：q(%)=tw/T，它表示脉冲宽度tw占整个周期T的百分数。 • 4、脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的10%到90%所经历的时间。下降时间则相反。 • 5、例如：设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，求占空比q。 解：tw=6ms T=6+10=16ms 则q=tw/T q=6/16100%=37.5%

6. 6、脉冲宽度：脉冲幅值的50%的两个时间点之间所需跨越的时间。6、脉冲宽度：脉冲幅值的50%的两个时间点之间所需跨越的时间。

7. 7、时序图：表明相互时间关系的多重数字波形图。时序图中的每一波形常称为时间信号.(在电路功能分析与实际设计过程之中,经常使用)7、时序图：表明相互时间关系的多重数字波形图。时序图中的每一波形常称为时间信号.(在电路功能分析与实际设计过程之中,经常使用) 四、模拟量的数字表示 模拟量可以用数字0，1的编码来表示,以便通过数字电路进行分析及控制;在实现微机监控系统之中,必须首先进行A/D转换才行.

8. 数字电路 一、数字电路的发展与分类 1、数字电路：组合逻辑电路、时序逻辑电路 2、数字集成电路（按集成度来分）：小规模，中规模，大规模，超大规模和甚大规模等五类。

9. 3、集成度：每一芯片所包含的三极管 • （BJT或FET）的个数。 二、数字电路的分析方法与测试技术 • 1、分析方法： • 研究对象：电路的输出与输入之间的逻辑关系。 • 分析工具：逻辑代数。采用的手段是：功能表、真值表、逻辑表达式及波形图。 • 2、测试技术：正确设计和安装后，必须进行严格测试。

10. 3、所用仪器设备：数字电压表，电子示波 器（看波形） 数制 • 一、十进制：就是以10为基数的计数体制 • 1、位权（权）10n；对于任意一个十进制数N可用权展开式表示为： ki---数字符号（0~9），n---整数部分的位数，m---小数部分的位数。 • 2、例：用权表示4567；435.86; • (4567)10=4103+5102+6101+7100

11. 二、 二进制：就是以2为基数的计数体制 1、位权（权）：对于任意一个二进制数用权展开为： Ki数字（0，1），n---整数部分的位数，m---小数部分的位数。 2、例：（1011.011)B

12. 3、波形：分别表示第1位,第2位,第3位,第4位。 位值 二值波形 20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 22 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

13. 4、数据的传输：串行的方式：所需设备简单，只需一根导线和一共同接地端即可，每传送1位数据需要一个时钟周期。并行的方式：(自行分析)4、数据的传输：串行的方式：所需设备简单，只需一根导线和一共同接地端即可，每传送1位数据需要一个时钟周期。并行的方式：(自行分析) 5、优点：装置简单可靠，所用原件少，只有两个数码0和1；运算规则简单，操作方便。 6、缺点：表示一个数时，所需位数较多而且不符合习惯。

14. 计数 规律 进制 数码 基数 展开式 总体规则 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进一 十进制 10 逢二进一 二进制 0,1 2 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 逢十六进一 十六进制 16 逢N进一 N进制 N

15. 三、数制的转换 1. 二进制----十进制 方法：展开求和 例：

16. 设： ki为0，1 上式表明：若将 除以2 则商为： 余数为： 2.十进制----二进制整数的转换 则： 两边除以2，得：

17. 由此得求 的方法：将 除以2，所得余数即为 同理，将 除以2所得的商再除以2，所得余数即为 依此类推，反复将每次得到的商再除以2，就可求得二进制数的每一位了。 总结：十进制整数转换成二进制整数的方法----除2取余

18. 例： 可得： 解： 余1=k0 2 173 2 余0=k1 86 余1=k2 2 43 余1=k3 2 21 余0=k4 2 10 余1=k5 2 5 余0=k6 2 2 余1=k7 2 1 0 注意：① 除2直到商为0为止； ② 结果从下往上取。

19. 设： 则： 上式表明：若将 乘以2， 由此得求 的方法：将 乘以2，所得整数即为 同理,将乘以2所得的小数再乘以2,所得整数即为 3.十进制----二进制小数的转换 两边乘以2，得： 则整数为： 则小数为： 依此类推，反复将每次乘2得到的小数部分再乘以2，就可求得二进制数的每一位了。

20. 例： 整1=k-1 整1=k-2 整0=k-3 整1=k-4 整0=k-5 所以： 总结：十进制小数转换成二进制小数的方法----乘2取整 解： 注意：① 乘2直到小数为0为止（或按要求）； ② 结果从上往下取。

21. 4. 二进制----十六进制的转换 例1： 例2：

22. 总结：二进制数转换成十六进制数的方法----分组替代总结：二进制数转换成十六进制数的方法----分组替代 整数从右往左，小数从左往右，四位一组，代之以相应的十六进制数。 例： 注意：①整数最左不足4位，左边补0； ②小数最右不足4位，右边补0；

23. 5.十六进制----二进制的转换 方法：替代。将每一位十六进制数用四位二进制数代替。 例： 6.十六进制----十进制的转换 方法：展开求和。 例：

24. 7.十进制----十六进制的转换 方法一：先转换成二进制，再转换成十六进制。 例： 方法二：整数----除16取余；小数----乘16取整。

25. 总结：数值转换示意图 二进制 整数：除2取余 小数：乘2取整 展开求和 分组替代 替代 展开求和 十进制 十六进制 整数：除16取余 小数：乘16取整 （或先转换成二进制）

26. 二进制码 将数字、字母、符号等用二进制数表示，此时的二进制数称为代码 建立数字、字母、符号与代码之间的关系，称为编码 编码要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制 用四位二进制数表示0~9十个数字，叫做BCD码 注意码和数的不同： 码没有大小，只是一种代号而已，数有大小。

27. 几种常见的码

28. 1001 - 0101 0100 1001 + 0101 1110 加法 乘法 减法 除法 1.11 1001 × 0101 1001 0000 1001 + 0000 0101101 被乘数左移 0101 1001 - 0101 1000 - 0101 0110 - 0101 0010 除数右移 算术运算 算术运算是指二进制数的加减乘除等运算 1.运算规则 同十进制基本相同，区别在于“逢二进一” 例：

29. 基本逻辑运算 是研究数字电路逻辑代数的主要数学工具。也称布尔代数。 在逻辑代数中变量的值只有0和1，这两个值并不表示数量的大小，而只是表示两种对立的关系。 在逻辑代数中有三种基本逻辑运算----与、或、非

30. B A A B Y & 与门 开关闭合：条件；灯亮：结果 真值表 例： 用A、B表示开关，1表示闭合（条件满足）， 0表示断开（条件不满足） Y表示灯，1表示灯亮（结果发生）， 0表示不亮（结果不发生） 与 逻辑表达式 只有两个开关都闭合，指示灯才会亮。 只有决定事物的全部条件都满足，结果才会发生。 逻辑符号

31. 开关闭合：条件；灯亮：结果 或门 A A B Y B ≥1 • 多变量推广 只要A、B、C有一个为1，Y就为1； 只要有一个条件满足，结果就会发生 用A、B表示开关，1表示闭合（条件满足）， 0表示断开（条件不满足） Y表示灯，1表示灯亮（结果发生），0表示不亮（结果不发生） 真值表 逻辑表达式 例： 或 逻辑符号 只要有一个开关闭合，指示灯就会亮。 在决定事物的诸条件中，只要有一个满足，结果就会发生。

32. 开关闭合：条件；灯亮：结果 非门 R A 1 Y A 用A、B表示开关，1表示闭合（条件满足）， 0表示断开（条件不满足） Y表示灯，1表示灯亮（结果发生），0表示不亮（结果不发生） 逻辑符号 例： 真值表 非 开关闭合，灯不亮。开关打开，灯亮。 条件满足，结果不会发生；条件不满足，结果一定发生。 逻辑表达式

33. 几种常用的逻辑运算 逻辑运算 逻 辑 门 符 号 A A & A =1 1 & A A 1 A 1 L L L L L L B B B B B 逻辑变量 A B