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Simulation numérique en vibro-acoustique par couplage de deux codes parallèles

Simulation numérique en vibro-acoustique par couplage de deux codes parallèles. Unité de Recherche Calcul à Haute Performance François-Xavier Roux Rachid El Khaoulani. Plan de l’exposé. Intérêt du couplage Modélisation vibro-acoustique Système discret couplé Préconditionnement

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Simulation numérique en vibro-acoustique par couplage de deux codes parallèles

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Presentation Transcript

  1. Simulation numérique en vibro-acoustique par couplage de deux codes parallèles Unité de Recherche Calcul à Haute Performance François-Xavier Roux Rachid El Khaoulani

  2. Plan de l’exposé • Intérêt du couplage • Modélisation vibro-acoustique • Système discret couplé • Préconditionnement • Calcul du terme de couplage • Réalisation du couplage avec MPI • Conclusion

  3. Intérêt de la simulation multi-physique par couplage de codes • Modélisation plus réaliste des systèmes complexes • Réutilisation des codes existants validés • Echanges de données entre codes • Modularité • Exemple : couplage fluide structure en vibro-acoustique, • réduction du bruit interne, aéronautique , automobile

  4. Modélisation du problème vibro-acoustique Trouver la pression p(x, y ,z) telle que: F f Trouver le champ de déplacement u(x,y,z) tel que :

  5. Couplage • Principe des actions mutuelles entre les deux physiques: • Effet du fluide sur la structure : • Le glissement d’un fluide parfait contre une paroi en déplacement se traduit par: • Effet de la structure sur le fluide:

  6. Système discret couplé Système linéaire du problème couplé global discrétisé par éléments finis • Résolution itérative du problème global • Le système est non symétrique non hermitien • Résolution itérative par méthodes de Krylov: produit matrice-vecteur seulement requis.

  7. Résolution du système couplé • Méthode ORTHODIR ou GMRES • Préconditionneur bloc-diagonal • Résolution de problèmes indépendants dans le fluide et la structure • Possibilité de parallélisation simultanée • Résidu nul pour les points intérieurs: stockage réduit des directions de descente

  8. Amélioration du préconditionneur • Condensation de Gauss par blocs du système couplé • Prise en compte du couplage dans la condition aux limite de type Robin généralisée imposée dans chaque domaine • Approximation algébrique locale creuse du terme condensé:

  9. Interprétation en terme de factorisation approchée • Factorisation de Gauss par blocs du système couplé • Approximation locale creuse du terme condensé: • Factorisation globale approchée • Conservation de la nullité des résidus pour les points intérieurs

  10. Calcul du terme de couplage Terme de couplage : • Approximation la plus exacte possible • Moins coûteuse en terme d’échange de données et de complexité de mise en œuvre • Maillages non coïncidents exigent la détermination de toute les interactions entre facettes

  11. Méthodologie • Calcul sur un maillage raffiné: points d’intégration • Pas de détermination des intersections de facettes • Transfert des données pour les points du maillage • Interpolation aux points d’intégration • Procédure automatique simple

  12. Optimisation du calcul Soit une fonction de base, le terme de couplage nous amène à calculer : Qui se traduit par : Avec et étant respectivement les nœuds inclus dans le support de la fonction de base et les triangles contenant le sommet j

  13. Points d’intégration dans le support d’une fonction de base

  14. Préprocesseur géométrique • Echange des maillages entre les processeurs impliquées dans le couplage • Détermination de la projection de chaque point d’intégration • Calcul des coefficients d’interpolation

  15. Echange des données • Cas séquentiel • Cas parallèle non optimisé : • tous les domaines récupèrent toutes les données • Cas parallèle optimisé : • Chaque domaine ne récupère que les données nécessaires

  16. Communicateurs pour les échanges des données dans l’environnement MPI

  17. Librairie MpCCI • MpCCI est une surcouche de MPI pour: • Coupler des codes • Déterminer les connectivités géométriques • Faire des interpolations surfaciques sur des maillages éventuellement non coïncidents • Échanger les données entre les codes

  18. Avantages et inconvénients de MpCCI • Fonctionnalités multiples • Codes parallèles • Nombreux utilisateurs en Europe • Produit commercial • Source non disponible • Pas d’implémentation sous Windows

  19. Conclusion • Couplage réalisé avec préprocesseur spécifique avec échanges de données par MPI • Préconditionnement par la résolution de problèmes dans le fluide et la structure avec des conditions aux limites optimisées • Tests de validation et de performance

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