2.3 信息表示与编码

1. 2.3 信息表示与编码 所谓编码，就是利用数字串来标识所处理对象的不同个体。 在计算机中采用二进制意味着所有需要计算机存储并处理的信息，如数值、字母、汉字及其它各种符号、声音、图形、图像等，都要转换成二进制的形式来表示，即0和1的编码。 2.3.1 整数的表示 在数学中的计算数值是用“＋”和“－”表示正数和负数的，在计算机中只有0和1，所以正负号也用0和1表示，即数值符号数字化。

2. 机器数 真值 0 0 0 0 0 1 0 1 +5 机器数 真值 符号位 符号位 1 0 0 0 0 1 0 1 －5 2.3 信息表示与编码 符号位：将二进制数的最高位用于表示“正”或“负”。其中0表示为正，1表示为负。 机器数：正负符号被数值化了的数。 真值：该机器数所表达的数值。

3. 2.3.1 整数的表示 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 原码 -5 1 反码 1 1 1 1 1 0 1 1 补码 2.3 信息表示与编码 在有符号运算中，需要通过原码、反码、补码转换来完成运算。 原码：正号为0，负号为1，数值部分为二进制绝对值。 反码：正数的反码和原码相同；负数的反码是将其原码除符号位外各位取反。 补码：正数的补码和原码相同；负数的补码是将其反码在末位加1。 +5的原码、反码和补码都是00000101

4. 2.3.1 整数的表示 2.3 信息表示与编码 补码的概念是怎么来的？ “模”是指一个系统所能表示的数据个数。按模运算是指运算结果超过模时，模（或模的整数倍）将溢出而只剩下余数。 8位二进制的模为28=256 假设M为模，若数a，b满足a＋b＝M，则称a，b互为补数。 在有模运算中，减去一个数等于加上这个数对模的补数。

5. 2.3.2 实数的表示 1 0 0 0 0 0 1 1 隐含小数位 2.3 信息表示与编码 定点数 小数点位置固定的数称为定点数。 定点整数：小数点隐含固定在数值部分最右端。定点整数是纯整数,其符号位右边所有的位数表示的是一个整数。 定点整数： （-3） 符号位

6. 2.3.2 实数的表示 0 1 0 0 0 0 0 0 隐含小数位 2.3 信息表示与编码 定点小数：小数点隐含固定在数值部分最左端。定点小数是纯小数。 定点小数： （+0.5） 符号位

7. 2.3.2 实数的表示 2.3 信息表示与编码 浮点数 小数点位置不固定的数称为浮点数，它既有整数部分又有小数部分，如123.55、33.789等。 在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，也就是平时所说的科学记数法 。为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。例如，二进制实数1010.1101可以用0.10101101×2100表示。(注:100等同于十进制的4)

8. 2.3.2 实数的表示 0 0 0 0 0 1 1 0 尾数最高位为1 2.3 信息表示与编码 浮点数：字长4字节，则阶码部分为8位补码定点整数，尾数部分为24位补码定点小数。 例：将十进制数 +55 以浮点数格式存放。 (55)10 = (110111)2 = 0.110111 * 26 (注:6等同于二进制的110) 31 30 25 24 23 22 7 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 … 尾数部分 阶码符号位 阶码部分 尾数符号位

9. 2.3.2 实数的表示 0 0 0 0 0 1 0 0 尾数最高位为1 2.3 信息表示与编码 例：将十进制数 -55 以浮点数格式存放。 （略） -(55)10 = -(110111)2 = -0.110111 * 26 其中(-110111)的反码为：1001000，补码：1001001 尾数格式：0.1001(小数点右移2位，指数变为24) 隐含小数位 31 30 25 24 23 22 7 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 … 尾数部分 阶码符号位 阶码部分 尾数符号位

10. 2.3.3 十进制数的编码——BCD码 2.3 信息表示与编码 编码和数值是完全不同的！ BCD码（8421码）：二－十进制编码，用4位二进制码表示1位十进制数。（不能参与运算）例： (13579)10 =(0001 0011 0101 0111 1001)BCD (0110 1000 0000 . 0010 0100)BCD =(680.24 )10

11. 2.3.4西文字符的编码——ASCII码 2.3 信息表示与编码 ASCII码(American Standard Code for Information Interchange) 128个常用字符，用7位二进制编码，占一个字节，最高位0。 其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94个。

12. 2.3.5 和汉字有关的编码 2.3 信息表示与编码 • 汉字输入码：操作人员通过键盘输入的汉字编码。 • 数字编码：如区位码； • 拼音编码：如全拼、智能ABC、微软拼音输入法等； • 字形编码：如五笔字型法等 。

13. 2.3 信息表示与编码 (2) 国标码和区位码 1980年颁布(GB2312-80) ，是中文信息处理的国家标准，在大陆及海外使用简体中文的地区使用的中文编码。每个汉字占两个字节的编码。 该编码共收录6763个简体汉字、682个符号，其中汉字部分：一级汉字：3755个，以拼音排序 ；二级汉字：3008个，以偏旁排序 。 所有汉字分94个区，每个区94个汉字。由此构成区位码。而区位码的区码和位码各加32就得到国标码。

14. 2.3 信息表示与编码 (3) 机内码 计算机内部存储和加工汉字所用的编码。不管用哪一种汉字输入法输入的汉字，在计算机内部都是由国标码转换成机内码来表示的。 每个汉字的机内码占两个字节，每个字节最高位为1。 汉字 国标码 汉字机内码 中 8680(01010110 01010000)2 (11010110 11010000)2 华 5942(00111011 00101010)2 (10111011 10101010)2 中 5448(区位码) 华2710 (区位码) 注:十进制表示的国标码的每个字节减32即得区位码。

15. 2.3 信息表示与编码 (4) 汉字字形码 汉字存储在计算机内采用机内码，但输出时必须转换成字形码，再根据字形码输出汉字。字形码又称汉字字模，用于在显示器或打印机上输出各种文字和符号。通常有两种： 点阵汉字：每一个汉字以点阵形式存储，有点的地方为“1”，空白的地方为“0”。有16×16、24×24、48×48点阵等。点阵越大，字形分辨率越好，字形也越美观，但汉字存储的字节数就多，字库也就越庞大。

16. 2.3.5 和汉字有关的编码 2.3 信息表示与编码 矢量汉字:将汉字的笔画轮廓用一组直线和曲线来勾画，并记录存储每一直线和曲线的数字描述(端点及控制点的坐标)。在需要输出时，根据字形轮廓的描述计算出汉字点阵。矢量产生的汉字即使放大仍能保持较好的质量。 汉字字库一般都存放在磁盘上，这种字库称为“软字库”，使用时根据汉字内码到字库中找到相应的字形码，然后调入内存并显示或打印。

17. 计算机处理汉字的基本过程 2.3 信息表示与编码 用户用键盘输入汉字的外码(输入码)，然后通过代码转换程序到码表中去检索机内码，汉字内码负责对汉字进行储存、处理、加工。输出时，利用字形检索程序在汉字字模库中查到表示这个汉字的字形码，然后在显示器或打印机上输出。

18. 2.3.5 和汉字有关的编码 2.3 信息表示与编码 • (5) 其它编码 • GBK编码：是对GB2312的扩充。仍采用双字节编码，在此基础上对罕见汉字使用四字节编码，共收录了2.7万个汉字，与国标码兼容，同时收录了藏、蒙、维吾尔等主要少数民族文字。 • BIG5码：台湾、香港等地区使用的繁体汉字编码标准。

19. 2.3.5 和汉字有关的编码 2.3 信息表示与编码 • (5) 其它编码 • UCS码：国际标准化组织公布的可以容纳全世界所有语言文字的编码方案。全球可以共享的编码字符集。采用4字节编码。 • Unicode：UCS码的一个子集，采用2字节表示世界上经常使用的主要文字，如字母、音节文字、符号、中日韩文字、专用字符、兼容字符等。

20. 2.3.6 多媒体信息的数字化 2.3 信息表示与编码 数字化就是对模拟世界的一种量化，表示信息的最小单位是位(bit)——“0”或“1”。多媒体信息在计算机中也要转换为0和1，因此也需要进行编码。也就是说无论是文字、图像、声音或视频，数字化后都可分解为一系列0或1的排列组合。各种多媒体信息在进入到计算机中进行运算、存储、传输等过程中，需要进行数字化处理，输出时再将其还原成各自本身的特性呈现在我们面前。

21. 2.3.6 多媒体信息的数字化 数值 十—二进制转换 数值 二—十进制转换 十—二进制转换 数值 西文 ASCII码 西文 西文形码 ASCII码 西文 内存 汉字 输入码—机内码 汉字 汉字字形码 输入码—机内码 汉字 声像 模数转换 数模转换 声像 模数转换 声像 2.3 信息表示与编码 各种多媒体信息的数字化处理过程示意图