福州超市结算台客流量调查报告

1. 福州超市结算台客流量调查报告 组长：苏首蕾 组员：杨洋 王栋闽 赵凯伟

2. 序言 现今，随着人民生活水平的提高和生活节奏的加快，越来越多的超级市场出现在福州的大街小巷。超市之所以受到紧张忙碌的现代人的欢迎，是因为它既省时又方便，可是近几个月，我们发现超市已不再能提供快捷的服务了，每次消费者购完物去收银台交款时，总要排很长的队伍去等候，有时交款所花去的时间要超于购物的时间，这就给消费者带来很大的不便，每当发生这种情况时，我们想如果收银台再多一些就好了，于是我们经过商量决定建一个相关的数学模型，来解决这个问题。

3. 调查方法 在学校的支持、指导教师陈颖老师的大力帮助下，我们怀着极大的兴趣顺利展开了调查，并切实做到： 1.提出问题 ── 确定问题解决的方向与目标。 2.建构数学模型 ── 将实际问题纳入数学研究的范畴之中。 3.在实践中进行检验，并进行可操作性的修正与完善。

4. 假设：收银台处理每个人的时间都相同，人足够多，可设台数为x， 一个收银台单位时间内可处理人数为n，m为t时间内要处理的总客流量，y为排队人数。 所以nt为一个收银台t时间内处理的人数，tx为x个收银台t时间内共处理的人数。用总客流量（m）减去共处理的人数（ntx），得没有处理的人数，即排队的人数（y），所以可以导出如下关系： 过程与步骤

5. 函数关系 y ＝－ntx ＋ m

6. 一:五一路华都 4分钟 3台 15.375 n=1.281(个/分) 进人数(即总客流量m)=355(人) 时间(t)=96(分) 代入y = -ntx + m y = -1.281*96x + 355 当y=0时,x=2.89(台)(恰好处理完) 二:火车站华都 4分钟 3分钟 2台 9.43 5.14 n=1.179 n=0.857 所以n=1.018(个/分) 进人数(即总客流量m)=98(人) 时间(t)=49(分) 代入y = -ntx + m y = -1.018*49x + 98 当y=0,x=1.96(台)(恰好处理完) 一 调查结果 一

7. 三:大华都 5分钟 4分钟 4台 25. 57 22.31 n=1.2785 n=1.394 所以n=1.336(个/分) 进人数(即总客流量=570(人) 时间(t)=87(分) 代入y = -ntx + m y = -1.336*87x + 570 当y=0时,x=4.90(台)(恰好处理完) 四:Wal*Mart超市 4分钟 11台 76.25 n=1.733(个/分) 进人数(即总客流量m)=485(人) 时间(t)=88(分) 代入y = -ntx + m y = -1.733*88x + 485 当y=0时,x=3.18(台)(恰好处理完) 二 调查结果 二

8. 误差分析 1.假设过于强烈，在此模型中，假设人足够多，且顾客位置固定不变， 收银台处理每人的时间相同（实际上这些情况不可能存在）。 2.人为因素：在调查、统计数据中，由于我们每个人的心理因素不同，容易产生误差。 3.客观因素： • 用于计算时间的秒数在统计数据过程中会产生误差。 • 有时会出现收银员的换班，这样出入人数就会出现误差。

9. 另附Excel图片若干 全片完 谢谢！

10. 教师评语 过程：1.提出问题 ── 确定问题解决的方向与目标。 2.建构数学模型 ── 将实际问题纳入数学研究的范畴之中。 3.在实践中进行检验，并进行可操作性的修正与完善。 态度：学生们对待这次活动很认真，实事求是，本着科学的态度， 进行了完整的调查，并取得了一定的成果。 结论：数学建模是一种将现实生活中的某些问题纳入数学研究的 范围的一种科学，从这次活动来看，它激发了学生学习数学的兴 趣，提高了他们的动手能力和观察能力。 评价：总体来看，研究取得了一定的成果，同时也存在一些问题。 存在问题：1.假设过于强烈，在此模型中，假设人足够多，且顾客位置固定不变， 收银台处理每人的时间相同（实际上这些情况不可能存在）。 2.人为因素：在调查、统计数据中，由于我们每个人的心理因素不同，容易产生误差。 3.客观因素： • 用于计算时间的秒数在统计数据过程中会产生误差。 • 有时会出现收银员的换班，这样出入人数就会出现误差。

11. 图表一

12. 图表二

13. 图表三

14. 图表四

15. 图表五

16. 图表六

17. 图表七

18. 图表八

19. 图表九