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旋转体体积计算说课

旋转体体积计算说课. 基础教育部 艾雪微. 说课内容. 说课程. 说教学目标. 说教学重点、难点. 说教学设计. 说教学反思. 说课程. 课程分析： 《 旋转体体积计算 》 是 《 高等数学 》 （首都经贸大学编制的十二五规划教材）第五章 5.7 的内容 , 是在学生学习了利用定积分计算平面图形的面积后，通过实例探究，利用微元法求解定积分的体积。 学情分析：底子薄、基础 差，学习兴趣不高. 说教学目标. 1. 知识与技能：熟记绕 x 轴、 y 轴旋转的旋转体体积计算公式；

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旋转体体积计算说课

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Presentation Transcript

  1. 旋转体体积计算说课 基础教育部 艾雪微

  2. 说课内容 说课程 说教学目标 说教学重点、难点 说教学设计 说教学反思

  3. 说课程 • 课程分析：《旋转体体积计算》是《高等数学》（首都经贸大学编制的十二五规划教材）第五章5.7的内容,是在学生学习了利用定积分计算平面图形的面积后，通过实例探究，利用微元法求解定积分的体积。 • 学情分析：底子薄、基础 差，学习兴趣不高

  4. 说教学目标 • 1.知识与技能：熟记绕x轴、y轴旋转的旋转体体积计算公式； • 2.能力目标：能够熟练求出绕x轴、y轴旋转的旋转体体积并能够应用所学知识解决简单的实际问题； • 3.情感态度价值观：培养学生数学建模的思想。

  5. 说教学重、难点 • 教学重点： 旋转体体积公式及应用 • 教学难点： 应用旋转体体积公式求解实际问题

  6. 说教学模式 提出问题，创设情境，引导学生积极探索 解决问题的办法 引导 尝试 学生分组讨论绕 归纳 拓展

  7. 说教学反思 • 1.对多媒体的使用不够熟练。 • 2.教学设计存在问题，比如沙漏体积计算我选择的数据不够好，造成计算上存在很大的难度。 • 3.师生互动较少。

  8. 一、旋转体的体积计算 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴． 圆台 圆柱 圆锥

  9. 旋转体的体积为

  10. 类似地，由连续曲线 轴所围成的曲边梯形绕 y 轴旋转一周所成的立体的体积为

  11. 例1 求由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形绕 轴旋转一周所围成的旋转体的体积 解：如图所示，根据求旋转体的体积公式，得

  12. 思考 • 空竹的体积该如何计算呢？

  13. 例2 求由抛物线 ，直线 及 轴所围成的图形分别绕 轴， 轴旋转一周所形成的旋转体的体积

  14. 实际应用 沙漏象征着爱情、友谊和幸福，同学们能否根据所学知识来计算沙漏的体积呢？ 建立模型，即 与直线 及 轴绕 轴旋转而成的旋转体 现在，你能求解了吗

  15. 课堂练习 计算由曲线 y=x2与 x=y2所围成的平面图形绕 y轴旋转一周而成的立体的体积。 V1 V2 解 如图所示

  16. 作业题 • 教材134页第1题 思考题 • 教材134页第2题

  17. 绕 轴旋转一周 绕 轴旋转一周 三、小结 旋转体的体积

  18. 谢谢 再见

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