математик-бизнесмен

1. математик-бизнесмен

2. Правила игры: • Команды представляют собой правление банка, а капитан команды является президентом банка. Капитан команды (президент банка) имеет право принимать окончательное решение по каждому заданию игры. • Каждая команда в начале игры имеет стартовый капитал – определенную сумму денег. • Команды по очереди берут задания разной сложности (сложность оценена в рублях от 5000 до 20000). • В случаеверного решения задачи капитал банка увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то: а) капитал банка уменьшается на 100% стоимости задания, если другая команда даст правильный ответ; б) капитал банка уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить правильно. • Команды имеют право продавать соперникам свое задание и купить у соперников их задание по взаимному согласию. • Командам дается время на обдумывание задания от 1 до 5 минут в зависимости от сложности задания. • Игра заканчивается, если закончились задания или одна из команд стала банкротом. • Победителем игры объявляется та команда, у которой в банке будет больше денег к концу игры.

3. Вопрос 1 • Три различных целых числа сначала сложили, затем их же перемножили. Оказалось, что сумма и произведение в обоих случаях совпали. Какие числа были взяты?

4. Вопрос 1 • Ответ: 1, 2 и 3. 1+2+3=6 1·2·3=6

5. Вопрос 2 • Сколько целых чисел находится между числами 1,29 и 18,07?

6. Вопрос 2 • Ответ: 17 с 2 по 18 (18-1=17)

7. Вопрос 3 • На какое наибольшее число частей можно разделить плоскость тремя различными прямыми?

8. Вопрос 3 • Ответ: на 7 частей. 1 2 3 7 6 4 5

9. Вопрос 4 • Вычислите: 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010+2011.

10. Вопрос 4 • Ответ: 1006. 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010+2011. 1 -2+3=1 -4+5=1 -6+7=1 … -2010+2011=1 1005+1=1006. 2011-1=2010 2010:2=1005

11. Вопрос 5 • Поезд длиной 1 км медленно движется со скоростью 1 км/ч и вползает в туннель длиной 1 км. За какое время он полностью пройдет туннель?

12. Вопрос 5 • Ответ: 2 часа. через 1 час появится первый вагон из туннеля, еще через час выйдет последний вагон из туннеля

13. Вопрос 6 • На черно-белой фотографии черный цвет составляет 30% площади. Эту фотографию увеличили в 4 раза. Какой процент составляет белый цвет на увеличенной фотографии?

14. Вопрос 6 • Ответ: 70%. на увеличенной фотографии черного цвета также 30%, поэтому белого – 70%

15. Вопрос 7 • Найдите значение выражения: , если

16. Вопрос 7 • Ответ:

17. Вопрос 8 • Числаa иbизображены на числовой прямой. Какие из неравенств будут верными? b a 0

18. Вопрос 8 • Ответ:

19. Вопрос 9 • На автомойке работают Сергей и Петя. Сергей может вымыть машину один за 10 минут, а Петя – за 20 минут. За какое время вместе они вымоют 5 машин?

20. Вопрос 9 • Ответ: мин

21. Вопрос 10 • Сумма 2010 положительных целых чисел равна 2011. Найдите их произведение.

22. Вопрос 10 Ответ: 2.

23. Вопрос 11 • На рисунке изображен квадрат ABCD, OKD=60˚. Найдите COM. D C M O K A B

24. Вопрос 11 • Ответ: 15˚.

25. Вопрос 12 • Напишите девять цифр: 1 2 3 … 9 Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними знаки «+» или «-» (всего три знака) так, чтобы в результате получилось число 100.

26. Вопрос 12 • Ответ: 123 – 45 – 67 + 89 = 100.

27. Вопрос 13 • Чему равна величина угла на рисунке? 30˚ 70˚ 80˚

28. Вопрос 13 • Ответ: 40˚.

29. Вопрос 14 • У Ивана на даче растут яблоки и вишни. Осенью он снял с одной вишни в среднем по 30 кг ягод, а с яблони – по 80 кг. В среднем же он собрал всего по 60 кг плодов с одного дерева. Каких деревьев в саду у Ивана больше и во сколько раз?

30. Вопрос 14 • Ответ: больше яблонь в 1,5 раза.

31. Вопрос 15 • Найдите последнюю цифру числа, записанного в виде десятичной дроби.

32. Вопрос 15 • Ответ: 8.