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南一版 97 學年度國小六年級數學. 第六單元圓面積之扇形與複合圖形. 作者 -王秀紅、許雅萍、楊期壹. 歡迎指教. ~目錄~. ※ 圓面積. ※ 習作甲第 29 頁. ※ 課本第五小節-扇形面積. ※ 衍生補充-圓心角. ※ 習作甲第 30 頁. ※ 習作乙第 24 頁. ※ 課本 第六小節-複合圖形. ※ 課本 練習六. ※ 習作甲第 31 頁. ※ 習作乙第 24 頁-第 25 頁. ※ 衍生補充. 半徑 10cm ,圓面積是多少平方公分?. 半徑 × 半徑 × 3.14= 圓面積. 10cm. 10 × 10 × 3.14= 314.
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南一版97學年度國小六年級數學 第六單元圓面積之扇形與複合圖形 作者-王秀紅、許雅萍、楊期壹 歡迎指教
~目錄~ ※圓面積 ※習作甲第29頁 ※課本第五小節-扇形面積 ※衍生補充-圓心角 ※習作甲第30頁 ※習作乙第24頁 ※課本第六小節-複合圖形 ※課本練習六 ※習作甲第31頁 ※習作乙第24頁-第25頁 ※衍生補充
半徑10cm,圓面積是多少平方公分? 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 10cm 10 × 10 × 3.14= 314 10cm 圓面積是 314平方公分
5m 15m 10m 10m 30m 20m 5 × 5 × 3.14 = 15 × 15 × 3.14 = 10 × 10 × 3.14 =
5m 10m 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 * 5 × 5 × 3.14= 圓面積
15m 15m 直徑30m,求圓面積? 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 半徑: 30 ÷ 2 = 15 圓面積: 15 × 15 × 3.14 30m = 225 × 3.14 = 706.5
直徑50m,求面積? 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 直徑 ÷ 2 =半徑 25 × 25 × 3.14 = 625 × 3.14 =1962.5 50m
2m 6m 大圓面積-小圓面積=道路面積 6 + 2 =8 大圓半徑: 6 × 6 × 3.14 8 × 8 × 3.14 - 36 × 3.14 = 64 × 3.14 - = (64 -36 ) × 3.14 × 3.14 = 28 = 87.92 答:87.92平方公尺
*旋轉到二條半徑垂直,所 形成的角是從哪裡到哪裡? *開始旋轉 *再多轉一點 這個角是幾度? 90度 *再旋轉,到二條半徑成一 直線,所形成的角是從哪 裡到哪裡? 這個角是幾度? 180度 *再旋轉,到二條半徑重疊 ,所形成的角是從哪裡到 哪裡? 這個角是幾度? 360度
*左圖中,由二個全等的圓 交叉疊合圍成的深綠色部 分,像什麼形狀? 扇形 圓心角
10公分的圓 先對摺做記號 再對摺做記號 打開來
答: 想法是… 1.先算一個圓的面積: 1010 3.14=314 2.我們只要1/4:
答: 想法是… 120° 1.先算一個圓的面積: 30cm 2.120°是幾分之幾圓呢: 3.所以扇形面積是:
30m 30m 30m 30m 直徑30m,求半圓面積? 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 30 ÷ 2 =15 15m 圓面積: 15 × 15 × 3.14 = 225 × 3.14 = 706.5 半圓面積: = 353.25 706.5 ÷ 2
1 4 1 4 直徑50m,求藍色部份的面積? 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 50m 1962.5 × = 490.55 1962.5 ÷ 4 =490.55
3 4 3 4 直徑50m,求黃色部份的面積? 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 50m 1962.5 × = 1471.65 1962.5 ÷ 4 ×3= 1471.65
1.1圓心角60°=( )圓 1.2 1/6圓=圓心角( )度 想法是… *整個圓的圓心角是360°,那60°是幾分之幾圓? 60° *1/6的整個圓是幾度?
2.1圓心角30°=( )圓 2.2 1/12圓=圓心角( )度 想法是… 30° *整個圓的圓心角是360°,那30°是幾分之幾圓? *1/12的整個圓是幾度?
3.1圓心角300°=( )圓 3.2 5/6圓=圓心角( )度 想法是… *整個圓的圓心角是360°,那300°是幾分之幾圓? 300° *5/6的整個圓是幾度?
4.1圓心角45°=( )圓 4.2 1/8圓=圓心角( )度 想法是… 45° *整個圓的圓心角是360°,那45°是幾分之幾圓? *1/8的整個圓是幾度?
5.1圓心角135°=( )圓 5.2 3/8圓=圓心角( )度 想法是… *整個圓的圓心角是360°,那135°是幾分之幾圓? 135° *3/8的整個圓是幾度?
6.1圓心角225°=( )圓 6.2 5/8圓=圓心角( )度 想法是… *整個圓的圓心角是360°,那225°是幾分之幾圓? 225° *5/8的整個圓是幾度?
沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑
想法是… 1-1看圓心角是180°,所以這個扇形是半圓。 1-2周長是半圓周長+直徑: 8×3.14÷2+8=20.56 2.半圓是幾分之幾呢: 3.半圓面積為: 8×8×3.14÷2=25.12
想法是… 1.這是幾分之幾圓呢? 2.因為這是3/4圓,所以面積為幾分之幾? 3.算出面積?
想法是… 1.這個圓被等分成12分,藍色占了其中的1分,所以? 2.因為等分成1/12,所以面積為幾分之幾? 3.算出面積?
想法是… 1.這個圓被等分成8分,藍色占了其中的1分,所以? 2.因為等分成1/12,所以面積為幾分之幾? 3.算出面積?
× 1 3 1 3 圓心角120度,半徑30公分的扇形,面積大約是多少? 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 120 ÷ 360 = 30cm 10 120º 30 × 30 × 3.14 1 =942
= × 240 360 2 3 2 3 圓心角120度,半徑30公分的扇形,面積大約是多少? 360 - 120= 240 30cm 240 ÷ 360 = 120º 10 30 × 30 × 3.14 1 =1884
10m 求塗色部份的面積? 10 ÷ 2 = 5 5 × 5 × 3.14= 78.5 5m = 50 10 × 5 ÷ 2 × 2= 50 10m – 50 = 28.5 78.5 面積是 28.5平方公分
× 1 4 1 4 在1個半徑為8公尺的圓形土地中, 挖1個 圓做魚池, 魚池面積大約是多少平方公尺? 剩下的土地面積大約是多少平方公尺? 8 × 8 × 3.14 = 200.96 8m = 50.24 200.96 8m 200.96 - 50.24 =150.72 魚池的面積是50.24平方公尺 剩下的是150.72平方公尺
10cm 10cm 求塗色部份的面積? 10 × 10 × 3.14 = 314 10cm 10cm 314 ÷ 2 = 157 面積是 157平方公分
× 10cm 10cm 1 4 求紅色部份的面積? 10 × 10 × 3.14 = 78.5 10 × 10 = 100 10cm = 21.5 100 – 78.5 10cm 面積是 21.5平方公分
1 × 4 下面藍色部份的面積大約是多少? 10× 10× 3.14 =78.5 10cm 10 × 10 =100 (100- 78.5) × 2 = 43 10cm 100- 43 = 57 面積是57平方公分
5cm × 10cm 10cm 10cm 10cm 1 2 10 × 10 × 3.14 = 157 10 ÷ 2 = 5 5 × 5 × 3.14 = 78.5 157 - 78.5 =78.5 答:78.5平方公分
10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm = 314 10 × 10 × 3.14 10 ÷ 2 = 5 = 157 × 2 5 × 5 × 3.14 314 - 157 =157 答:157平方公分
× 6m 6m 120º 6m 6m 240 360 120º 10cm 6 × 6= 36 3 × 3 × 3.14 = 28.26 ( ) 36 –28.26 = 3.87 ÷ 2 360°- 120°=240° 28.26 = 18.84 3.87 + 18.84 = 22.71 答:22.71平方公尺
× × 10m 10m 10m 10m 1 4 1 2 10 × 10 × 3.14 = 78.5 10 ÷ 2 = 5 = 39.25 5 × 5 × 3.14 78.5 –39.25 =39.25 答:39.25平方公尺
× × 5m 5m 1 4 1 4 水池 5×5 ×3.14 =19.625 牛: 羊 10×10×3.14 = 75.8 羊: 牛 78.5 –19.625 =58.875 =21.5 –78.5 10 × 10 水池:
35.7cm ? cm ? cm 直徑 × 3.14= 圓周 35.7cm 直徑+圓周 ÷ 4 =周長 直徑+(直徑× 3.14) ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 3.14 ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 0.785=周長 直徑 × (1+ 0.785)=周長 周長÷(1+ 0.785)=直徑
? cm 35.7cm 周長÷ (1+ 0.785)=直徑 35.7 ÷ (1+ 0.785)= 20 20 ÷ 2= 10 10 × 10 × 3.14= 314 答:314平方公分
40cm 20cm 40cm 20cm 50cm 50cm 50 × 40= 2000 40 ÷ 2 = 20 = 1256 20 × 20 × 3.14 2000 –1256 =744 答:744平方公分
? 60º 60º × 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 60 360 求下面圖形著色部分的面積 16 ÷ 2 = 8 8cm 180˚÷ 3 = 60˚ 8 × 8 × 3.14 × 3 = 100.48 面積是100.48平方公分
30cm 30cm 藍色面積大約是多少平方公分? 30cm 30 × 30 ÷ 2 = 450 30cm 藍色面積是450平方公分
用長314公分的繩子, 圍1個最大的圓, 面積大約是多少平方公分? 直徑 × 3.14 = 周長 直徑=周長÷3.14 314cm 314 ÷ 3.14 =100 直徑: 100 ÷ 2= 50 100cm 半徑 ×半徑 × 3.14 = 面積 50 × 50 × 3.14 = 7850
10cm 10cm 求塗色部份的面積? 10cm 10cm 10 × 10 × 3.14= 314 5 × 5× 3.14= 78.5 314–78.5= 235.5
20cm 求藍色部份的面積? 20 × 20 = 400 20 ÷ 2 = 10 10cm 10 × 10 × 3.14= 314 20cm – 314 = 86 400 面積是 86平方公分
2m 1 8m 1 1 16 4 × 3.14 64 × 3.14 半徑2公尺的圓面積 約是半徑8公尺的圓面積的 幾分之幾? ÷ 2 × 2 × 3.14 ( ) () 8 × 8 × 3.14 ÷ ( ) = 4 × 3.14 64 × 3.14 ( ) 1 = = 16