Сложение и вычитание натуральных чисел

1. Сложение и вычитание натуральных чисел

2. Буквенная запись свойств сложения 1. Переместительноесвойство сложения: а + b = b + a 2. Сочетательноесвойство сложения: а + (b + с) = (a+ b) + с = а + b + с 3. Свойство сложения с нулем: а + 0 = 0 + a = а

3. Примеры 97 54 + 43 = 43 + 54 = ⇒ а + b = b + a 45 28 + 17 = 17 + 28 = 54 + (43 + 16) = 113 ⇒ (54 + 43) + 16 = 54 + 43 + 16 = а + (b + с) = (a+ b) + с = а + b + с

4. Буквенная запись свойств вычитания 4. Свойство вычитания суммы из числа: а−(b + с) = а – b – с 5. Свойство вычитания числа из суммы: (а + b) – с = a+ (b – с), еслиb > c (а + b) – с = (a – с) + b, если a > c 6. Свойство вычитания с нулем: а–0= а а – а = 0

5. Примеры 14 ⇒ 54 – (17 + 23) = 54 – 17 – 23 = а−(b + с) = а – b – с (43 + 26) – 18 = 51 ⇒ (43 – 18) + 26 = 43 + (26 – 18) = (а + b) – с = a+ (b – с), еслиb > c (а + b) – с = (a – с) + b, если a > c

6. Примеры 54 54 + 0 = 0 + 54 = ⇒ а + 0 = 0 + a = а 17 0 + 17 = 17 + 0 = 54 – 0 = 54 17– 0 = 17 ⇒ а–0= а а – а = 0 0 54– 54 = 17 – 17 =

7. 4716 – (2716 + 300) = (4716 – 2716) – 300 586 + (14 + 238) = (586 + 14) + 238 (56 + 244) + 1614 (1614 + 244) + 56 = (847 + 816) – 716 = (816 –716) + 847 9111 – (590 + 8111) = (9111 – 8111) – 590 (435 + 165) + (810 + 90) 435 + 810 + 165 + 90 =

8. Тест Упростите выражение: 19 – (14 + с) а) 33 + с;б) 5 + с;в) 33 – с;г) 5 – с. Найдите значение выражения 49 – (16 + п) при п = 13. а) 46; б) 34; в) 20; г) 52. Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является: а) свойством вычитания суммы из числа; б) свойством вычитания числа из суммы; в) сочетательным свойством сложения; г) переместительным свойством сложения. Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62 является: а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г) 124.

9. Найдите пропущенные числа 15 16 17 93 83 88 13 26 52 22 11 44

10. Какие фигуры изображены? Что их объединяет? Чем они отличаются? К Н М Е 1 0 N Х О Р

11. Расшифруйте ребус: , , н , , ,

12. Уравнение

13. С помощью рисунка составьте уравнение к задаче 2кг 1кг 500г

14. 2кг 1кг 500г 3000 г Пусть х г – масса яблок, тогда справедливо равенство: 500 + х = 3000 х = 3000 – 500 х = 2500 Ответ: масса яблок 2 кг 500 г.

15. Понятие уравнения Уравнениемназывают равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти 500 + х = 3000 24 – у = 17 52 ∙ а = 208 т : 32 = 1024 Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнемуравнения

16. Решение уравнений Решить уравнение– значит найти все его корни или убедиться, что корней нет 15 + х = 72 х= 72 – 15 х = 57 15 + 57 = 72 72 = 72 корень уравнения Ответ: 57. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

17. Решение уравнений 850 – у = 320 у = 850 – 320 у = 530 850 – 530 = 320 320 = 320 корень уравнения Ответ: 530. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

18. Решение уравнений z – 18 = 35 z= 35+18 z = 53 53–18 = 35 35 = 35 корень уравнения Ответ: 53. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность

19. Ответьте на вопросы: Какое равенство называют уравнением? Какое число называют корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Как проверить, верно ли решено уравнение? Как найти неизвестное слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое?

20. № 375 Решить уравнение: (у + 64) – 38 = 48 II способ: I способ: у + 64 – 38 = 48 у + 64 = 48 + 38 у + 26 = 48 у + 64 = 86 у = 48 – 26 у = 86 – 64 у = 22 у = 22 (22 + 64) – 38 = 48 48 = 48 Ответ: 22.

21. № 377(а) Решите с помощью уравнения задачу: Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. какое число задумал Витя? (х + 23) + 18 = 52 х+ 23 = 52 – 18 х + 23 = 34 х= 34 – 23 х = 11 (11+ 23) + 18 = 52 52 = 52 Ответ: 11 – задуманное число.

22. № 377(б) Решите с помощью уравнения задачу: Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша? (а + 14) – 12 = 75 а + 14 – 12 = 75 а + 2 = 75 а = 75 – 2 а = 73 (73+ 14) – 12 = 75 75 = 75 Ответ: 73 – задуманное число.

23. В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел: Определите, что это за правило, и заполните две последние клетки таблицы. +5 −3 +5 −3 +5 −3 +5 −3 2 7 4 9 6 11 8 13 10

24. Из спичек сложили неверные равенства: Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.