I. Věta termodynamická

1. I. Věta termodynamická ΔU = U2 – U1 = W + Q dU = dQ + dW Zvýšení vnitřní energie ΔU uzavřené soustavy odpovídá z okolí dodanému teplu a dodané práci. Práce a teplo jsou ekvivalentní, změna stavu soustavy vyjádřená ΔU nezávisí na tom, v jakém poměru se na ní obě formy výměny energie podílí. Teplo je mikrofyzikální - neuspořádaná forma výměny energie, práce je makrofyzikální- uspořádaná forma výměny energie. Je zřejmé, že pro cyklický děj platí:

2. I. Věta termodynamická Entalpie Za izobarických podmínek (běžné podmínky za atm. tlaku) pro dodanou objemovou práci platí: W = -p ΔV Při dodané obj. práci dochází ke zmenšení objemu soustavy, tj. V2 < V1 , tj.ΔV <0 (konvence – počáteční stav je vždy odečítán od koncového) ΔU = Q - p ΔV dU = dQ – pdV dQ = dU + pdV = dU + dpV = d(U + pV) = dH ΔH = ΔU + p ΔV Přírůstek entalpie je roven teplu přijatému za konst. tlaku soustavou, nekonala-li se jiná práce než objemová. Entalpie je pro vyhodnocování procesů výhodná – je měřitelná V obecnosti však může být s okolím vyměněna i jiná forma práce než práce objemová (plyn)

3. I. Věta termodynamická Tepelné kapacity Za konst. objemu se teplo nespotřebovává na objemovou práci Totální diferenciály stavových funkcí v prostoru nezávisle proměnných

4. I. Věta termodynamická Aplikace na ideální plyn Pro ideální plyn vedle stavové rovnice pV = nRTplatí: Změna vnitřní energie ideálního plynu závisí pouze na teplotě Teplotní změny

5. I. Věta termodynamická Aplikace na ideální plyn Izotermická vratná změna objemu nebo tlaku

6. I. Věta termodynamická Aplikace na ideální plyn Vratná adiabatická expanze dQ = 0, dU = -pdV Dosazení za p ze stavové rovnice a vydělení T Integrace Dosazení nR = Cp - CV Viz stavová rovnice Adiabata

7. II. Věta termodynamická Carnotův cyklus a jeho účinnost Druhá věta termodynamická v jedné z mnoha možných formulací konstatuje: Nelze přeměnit teplo samovolným dějem na ekvivalentní práci. Důsledky tohoto principu lze rozpracovat v rámci popisu účinnosti tzv. Carnotova tepelného stroje. Jde o čistě abstraktní konstrukci cyklicky pracujícího tepelného stroje reprezentovanou dvěma tepelnými zásobníky s teplotami T2> T1 a vlastní soustavou vyměňující si s těmito zásobníky teplo a odevzdávající či přijímající práci od okolí. V rámci jednoho cyklu proběhnou 4 reverzibilní děje a míra neuspořádanosti soustavy je na konci cyklu rovna počáteční. Pracovním mediem je ideální plyn (1 mol).

8. II. Věta termodynamická Carnotův cyklus a jeho účinnost • Izotermická vratná expanze při teplotě T2 – plyn expanduje z objemu V1 na V2, přičemž z tepelného zásobníku o teplotě T2 odebere teplo +Q2 a vykoná (do okolí odevzdá) práci –W1. • 2. Adiabatická vratná expanze – plyn expanduje bez výměny tepla s okolím na objem V3, přičemž vykoná (do okolí odevzdá) práci -W2 a ochladí se na teplotu T1. • 3. Izotermická vratná komprese při teplotě T1– plyn je vynaložením práce +W3 (tj. přijetím práce od okolí) stačen na objem V4, přičemž chladnějšímu zásobníku odevzdá teplo -Q1. • 4. Adiabatická vratná komprese – plyn se bez výměny tepla s okolím stlačí vynaložením práce +W4 zpět na objem V1, přičemž se ohřeje na výchozí teplotu T2

9. II. Věta termodynamická Carnotův cyklus a jeho účinnost Účinnost tohoto stroje, jež přeměňuje teplo na práci, je samozřejmě dána jako poměr vykonané práce k odebranému teplu. Stroj je adiabaticky izolován od okolí - vnitřní energie pracovního plynu se po proběhnutí cyklu vrátí na výchozí hodnotu - ΔU = 0.