1 / 79

Chöông 2 CÔ SÔÛ TOAÙN HOÏC BAÛN ÑOÀ

Chöông 2 CÔ SÔÛ TOAÙN HOÏC BAÛN ÑOÀ. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT. Moâ hình Geoid:. Ñònh nghóa: Geoid laø maët nöôùc bieån trung bình yeân tónh, keùo daøi xuyeân qua caùc luïc ñòa vaø haûi ñaûo taïo thaønh moät beà maët cong kheùp kín.

neorah
Download Presentation

Chöông 2 CÔ SÔÛ TOAÙN HOÏC BAÛN ÑOÀ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Chöông 2 CÔ SÔÛ TOAÙN HOÏC BAÛN ÑOÀ

  2. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Moâ hình Geoid: • Ñònh nghóa:Geoid laø maët nöôùc bieån trung bình yeân tónh, keùo daøi xuyeân qua caùc luïc ñòa vaø haûi ñaûo taïo thaønh moät beà maët cong kheùp kín. • Tính chaát:Taïi baát kyø moät ñieåm naøo treân maët Geoid, phaùp tuyeán cuõng luoân luoân truøng vôùi phöông cuûa daây doïi qua ñieåm ñoù. • ÖÙng duïng: Duøng ñeå ño cao.

  3. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Moâ hình Geoid: • Geoid laø beà maët ñaëc tröng cho hình daïng Traùi Ñaát vaø khoù coù theå bieåu dieãn bôûi moät moâ hình toaùn hoïc naøo.

  4. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Moâ hình Geoid: 1. Möïc nöôùc bieån 2. Ellipsoid 3. Phöông daây doïi 4. Luïc ñòa 5. Geoid

  5. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Moâ hình Ellipsoid (Spheroid) • Ellipsoid ñöôïc taïo thaønh khi xoay moät hình ellipse quanh baùn truïc nhoû cuûa noù, coù kích thöôùc xaáp xæ vôùi Geoid. • Coù hai loaïi ellipsoid: Ellipsoid Traùi Ñaát (toaøn caàu) vaø Ellipsoid quy chieáu (ñòa phöông).

  6. Heä toïa ñoä ñòa phöông ùBeà maët Traùi ñaát Beà maët ellipsoid ñòa phöông Beà maët ellipsoid quoác teá Heä toïa ñoä quoác teá MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Moâ hình Ellipsoid (Spheroid) Moái quan heä giöõa Traùi Ñaát vaø moâ hình bieåu dieãn

  7. Beà maët traùi ñaát H h Geoid N Ellipsoid MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Moâ hình Ellipsoid (Spheroid) Giaù trò ñoä phaân caùch giöõa Geoid vaø Ellipsoid (N) trong moâ hình Geoid

  8. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Moâ hình Ellipsoid (Spheroid) • Ellipsoid ñöôïc xaùc ñònh qua 3 thoâng soá: baùn truïc lôùn (a), baùn truïc nhoû (b) vaø ñoä deït (α) • Coâng thöùc: α = (a – b)/a

  9. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Xaây döïng moâ hình bieåu dieãn Traùi Ñaát • Trong Traéc ñòa – baûn ñoà, beà maët Traùi ñaát ñöôïc thay theá baèng maët geoid. Tuy nhieân, geoid laø moät maët baát quy taéc toaùn hoïc. Vì vaäy trong thöïc tieãn, ngöôøi ta thay baèng moät ellipsoid coù kích thöôùc gaàn gioáng geoid ñeå laøm moâ hình hình hoïc bieåu dieãn Traùi ñaát.

  10. MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT Xaây döïng moâ hình bieåu dieãn Traùi Ñaát Moät ellipsoid ñaëc tröng cho Traùi ñaát laø moät maët toaùn hoïc thoûa maõn 3 ñieàu kieän: • Taâm ellipsoid truøng vôùi troïng taâm Traùi ñaát, maët phaúng xích ñaïo ellipsoid truøng vôùi maët phaúng xích ñaïo Traùi Ñaát. • Khoái löôïng ellipsoid baèng khoái löôïng Traùi ñaát. • Toång bình phöông caùc cheânh cao giöõa maët ellipsoid vaø geoid laø nhoû nhaát.

  11. TYÛ LEÄ BAÛN ÑOÀ 1. Khaùi nieäm • Tyû leä baûn ñoà laø moät yeáu toá toaùn hoïc quan troïng ñöôïc theå hieän trong phaïm vi tôø baûn ñoà, xaùc ñònh möùc ñoä thu nhoû cuûa caùc ñaïi löôïng tuyeán tính khi chuyeån töø beà maët ellipsoid leân maët phaúng baûn ñoà. • Laø tyû soá giöõa khoaûng caùch treân baûn ñoà vôùi khoaûng caùch ngoaøi thöïc ñòa.

  12. TYÛ LEÄ BAÛN ÑOÀ 2. Caùch thöùc theå hieän: • Tyû leäñöôïc theå hieän treân tôø baûn ñoà laø tyû leä chính cuûa tôø baûn ñoà ñoù. Tyû leä naøy ñöôïc baûo toaøn treân moät soá ñieåm hay ñöôøng treân baûn ñoà (tuøy thuoäc vaøo caùch thöùc chieáu ñoà). • Tyû leä ñoàng nhaát chæ coù treân caùc tôø bình ñoà. • Tyû leä chính ñöôïc theå hieän döôùi ba daïng: tyû leä soá (laø moät phaân soá coù töû luoân baèng 1); tyû leä chöõ (cuï theå hoùa tyû leä baèng lôøi); thöôùc tyû leä (ñöôïc thieát keá döôùi daïng ñoà thò, coù hai loaïi: thöôùc tyû leä thaúng vaø thöôùc tyû leä xieân).

  13. TYÛ LEÄ BAÛN ÑOÀ 2. Caùch thöùc theå hieän:

  14. TYÛ LEÄ BAÛN ÑOÀ 3. YÙ nghóa: • Giuùp ta tính ñöôïc khoaûng caùch ôû vò trí naèm ngang treân thöïc ñòa khi ño khoaûng caùch ñoù treân baûn ñoà vaø ngöôïc laïi. • Laø moät trong caùc tieâu chí quan troïng ñeå phaân loaïi baûn ñoà. • Quy ñònh möùc ñoä khaùi quaùt cuûa noäi dung baûn ñoà, söï löïa choïn phöông phaùp theå hieän vaø phöông phaùp söû duïng baûn ñoà.

  15. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 1. Heä toïa ñoä vuoâng goùc khoâng gian: • Vò trí cuûa moät ñieåm ñöôïc xaùc ñònh qua 3 thoâng soá (X,Y,Z). • Goác toïa ñoä O laø taâm cuûa ellipsoid; truïc OZ truøng vôùi truïc quay (baùn truïc nhoû cuûa ellipsoid); truïc OX laø giao tuyeán cuûa maët phaúng xích ñaïo vaø maët phaúng kinh tuyeán goác; truïc OY laø giao tuyeán cuûa maët phaúng xích ñaïo vaø maët phaúng kinh tuyeán vuoâng goùc vôùi maët phaúng kinh tuyeán goác. • Heä toïa ñoä naøy ñöôïc söû duïng nhieàu trong traéc ñòa veä tinh vaø coâng ngheä GPS.

  16. Kinh tuyeán goác Z A O Y Xích ñaïo X CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 1. Heä toïa ñoä vuoâng goùc khoâng gian:

  17. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 2. Heä toïa ñoä ñòa lyù: • Laø teân goïi chung cuûa heä toïa ñoä traéc ñòa vaø heä toïa ñoä thieân vaên. • Heä toïa ñoä thieân vaên: döïa vaøo maët geoid vaø ñöôøng daây doïi, xaùc ñònh bôûi kinh ñoä thieân vaên () vaø vó ñoä thieân vaên (). • Heä toïa ñoä traéc ñòa: döïa vaøo maët ellipsoid vaø ñöôøng phaùp tuyeán, xaùc ñònh bôûi kinh ñoä traéc ñòa (L) vaø vó ñoä traéc ñòa (B).

  18. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 2. Heä toïa ñoä ñòa lyù: • Heä toïa ñoä thieân vaên: • Kinh ñoä thieân vaên () laø goùc nhò dieän hôïp bôûi maët phaúng kinh tuyeán goác vaø maët phaúng kinh tuyeán thieân vaên ñi qua ñieåm ñoù. Kinh ñoä thieân vaên coù giaù trò töø 0 ñeán 1800 Ñoâng, Taây. • Vó ñoä thieân vaên () cuûa moät ñieåm laø trò soá goùc hôïp bôûi phöông cuûa ñöôøng daây doïi qua ñieåm ñoù vôùi maët phaúng xích ñaïo. Vó ñoä thieân vaên coù giaù trò töø 0 ñeán 900 Baéc, Nam.

  19. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 2. Heä toïa ñoä ñòa lyù: • Heä toïa ñoä thieân vaên:

  20. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 2. Heä toïa ñoä ñòa lyù: • Heä toïa ñoä traéc ñòa: • Kinh ñoä traéc ñòa (L) cuûa moät ñieåm laø goùc nhò dieän hôïp bôûi maët phaúng kinh tuyeán goác vaø maët phaúng kinh tuyeán taïi ñieåm ñoù. Coù giaù trò töø 0 ñeán ± 1800 • Vó ñoä traéc ñòa (B) cuûa moät ñieåm laø goùc hôïp bôûi ñöôøng phaùp tuyeán cuûa maët ellipsoid taïi ñieåm ñoù vôùi vôùi maët phaúng xích ñaïo. Coù giaù trò töø 0 ñeán ± 900

  21. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 3. Heä toïa ñoä cöïc caàu: • Coi Traùi ñaát nhö hình caàu. • Caùc ñöôøng cô baûn: voøng thaúng ñöùng vaø voøng ñoàng cao. • Voøng thaúng ñöùng laø voøng troøn lôùn ñi qua moät trong caùc ñöôøng kính cuûa hình caàu. • Voøng ñoàng cao laø nhöõng voøng troøn nhoû, vuoâng goùc vôùi ñöôøng kính QQ’. • Vò trí cuûa moät ñieåm ñöôïc xaùc ñònh baèng khoaûng caùch thieân ñænh Z vaø goùc phöông vò a.

  22. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 3. Heä toïa ñoä cöïc caàu: • Z laø ñoä lôùn cuûa cung voøng thaúng ñöùng QA. Z laø haèng soá cho caùc voøng ñoàng cao. • a laø goùc nhò dieän hôïp bôûi ñöôøng kinh tuyeán PQ qua Q vaø voøng thaúng ñöùng qua A. a laø haèng soá cho caùc voøng thaúng ñöùng.

  23. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 3. Heä toïa ñoä cöïc caàu: • Phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm cöïc Q, ngöôøi ta chia ra ba heä thoáng toïa ñoä cöïc caàu: • Heä thoáng thaúng: khi cöïc cuûa toïa ñoä caàu truøng vôùi cöïc cuûa toïa ñoä ñòa lyù, voøng thaúng ñöùng truøng vôùi voøng kinh tuyeán vaø voøng ñoàng cao truøng vôùi voøng vó tuyeán. • Heä thoáng ngang: cöïc ôû treân ñöôøng xích ñaïo. • Heä thoáng nghieâng: cöïc naèm baát kyø treân maët caàu.

  24. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 3. Heä toïa ñoä phaúng theo muùi chieáu: • Thöôøng chæ ñöôïc xaây döïng ôû caùc baûn ñoà tyû leä lôùn. • Kí hieäu A(x,y) vôùi x laø giaù trò theo höôùng Baéc – Nam (kinh tuyeán) vaø y laø giaù trò theo höôùng Ñoâng – Taây (vó tuyeán). • OX laø truïc ñöùng, laø kinh tuyeán giöõa muùi. • OY laø truïc ngang, laø ñöôøng xích ñaïo. • Ñeå x,y luoân döông, ngöôøi ta dòch OX veà Taây 500km, ôû Nam baùn caàu dòch theâm OY veà Nam 10.000 km

  25. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP 3. Heä toïa ñoä phaúng theo muùi chieáu: • Toïa ñoä vuoâng goùc cuûa P (x = 2.150.000m, y = 48.572.000m) coù nghóa laø ñieåm P caùch xích ñaïo 2.150.000m vaø caùch kinh tuyeán giöõa muùi veà phía Ñoâng 72.000m.

  26. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 1. Khaùi nieäm: • Laø söï bieåu dieãn beà maët ellipsoid hay maët caàu cuûa Traùi ñaát leân maët phaúng baûn ñoà baèng caùc quy taéc toaùn hoïc xaùc ñònh. Caùc quy taéc naøy ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua caùc phöông trình pheùp chieáu baûn ñoà (goïi taét laø phöông trình chieáu). • Phöông trình chieáu toång quaùt: x = f1(,) y = f2(,)

  27. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Sai soá chieáu hình: • Khi bieåu dieãn maët cong ellipsoid  maët phaúng baûn ñoà baèng baát cöù pheùp chieáu naøo thì vaãn luoân luoân coù sai soá. • Coù 3 loaïi bieán daïng: bieán daïng veà goùc, veà dieän tích vaø veà ñoä daøi. • Coù nhöõng pheùp chieáu khoâng coù bieán daïng goùc, hoaëc khoâng coù bieán daïng dieän tích nhöng khoâng coù pheùp chieáu naøo laø khoâng coù bieán daïng veà ñoä daøi. Chæ coù nhöõng pheùp chieáu maø ñoä daøi ñöôïc giöõ laïi ôû moät soá ñieåm hay moät vaøi ñöôøng.

  28. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Sai soá chieáu hình: • Taïi nhöõng ñieåm vaø ñöôøng khoâng coù bieán daïng, tyû leä baèng ñôn vò (baèng 1). Nhöõng nôi khaùc treân baûn ñoà, tyû leä coù theå nhoû hôn hoaëc lôùn hôn 1. Ñoù laø tyû leä rieâng. • Ñoä cheânh leäch giöõa tyû leä chính vaø tyû leä rieâng laø ñaïi löôïng ñeå xaùc ñònh sai soá treân baûn ñoà. • Caùc ñaïi löôïng sai soá laø moät trong nhöõng tieâu chuaån ñeå ñaùnh giaù möùc ñoä hoaøn haûo, chính xaùc cuûa moät pheùp chieáu baûn ñoà.

  29. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: • Döïa vaøo vò trí tieáp xuùc giöõa beà maët hoã trôï vaø ellipsoid phaân ra: pheùp chieáu ñöùng; pheùp chieáu ngang vaø pheùp chieáu nghieâng. • Döïa vaøo beà maët hoã trôï phaân ra: pheùp chieáu phöông vò, pheùp chieáu hình noùn, pheùp chieáu hình truï. • Döïa vaøo ñaëc ñieåm sai soá, phaân ra: pheùp chieáu giöõ goùc, pheùp chieáu giöõ dieän tích vaø pheùp chieáu töï do.

  30. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: • Treân thöïc teá, ngöôøi ta thöôøng keát hôïp caùc daáu hieäu phaân loaïi vôùi nhau vaø teân goïi cuûa caùc pheùp chieáu ñöôïc gaén lieàn vôùi caùc ñaëc ñieåm phaân loaïi ñoù: pheùp chieáu hình truï ngang ñoàng goùc, pheùp chieáu phöông vò ñöùng ñoàng khoaûng caùch,… • Teân goïi cuûa pheùp chieáu coøn ñöôïc ñaët theo teân cuûa ngöôøi ñaõ xaây döïng neân pheùp chieáu ñoù: Pheùp chieáu Mercator, pheùp chieáu Mollweide, pheùp chieáu Robinson,…

  31. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà:

  32. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà:

  33. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà:

  34. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà:

  35. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà:

  36. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà:

  37. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà:

  38. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình truï: • Pheùp chieáu hình truï ñöùng: löôùi baûn ñoà coù daïng ñôn giaûn nhaát, kinh tuyeán laø nhöõng ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu nhau moät khoaûng baèng hieäu ñoä kinh töông öùng. Vó tuyeán laø nhöõng ñöôøng thaúng song song vuoâng goùc vôùi caùc kinh tuyeán, khoaûng caùch giöõa caùc vó tuyeán phuï thuoäc vaøo ñieàu kieän cuûa pheùp chieáu. Neáu laø ñoàng khoaûng caùch thì khoaûng caùch giaûm daàn veà hai cöïc, laø ñoàng goùc thì taêng daàn. • Caùc pheùp chieáu hình truï ñöùng phoå bieán: pheùp chieáu Behrmann, pheùp chieáu Mercator, pheùp chieáu Mollweide, pheùp chieáu Robinson

  39. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình truï: Löôùi chieáu hình truï ñöùng ñoàng dieän tích Behrmann

  40. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình truï: Löôùi chieáu hình truï ñöùng ñoàng goùc Mercator

  41. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình truï: Löôùi chieáu hình truï ñöùng ñoàng khoaûng caùch

  42. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình truï: Löôùi chieáu hình truï giaû ñoàng dieän tích Mollweide

  43. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình truï: Löôùi chieáu hình truï giaû Robinson

  44. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình noùn: • Pheùp chieáu hình noùn ñöùng: kinh tuyeán laø nhöõng ñöôøng thaúng ñoàng quy taïi 1 ñieåm, goùc giöõa caùc kinh tuyeán öùng vôùi hieäu ñoä kinh. Vó tuyeán laø nhöõng cung troøn ñoàng taâm vôùi taâm laø ñieåm hoäi tuï cuûa caùc kinh tuyeán. • Caùc pheùp chieáu phoå bieán: Pheùp chieáu hình noùn ñoàng goùc Lambert,

  45. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình noùn: Löôùi chieáu hình noùn ñöùng ñoàng goùc Lambert

  46. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình noùn: Löôùi chieáu hình noùn ñöùng ñoàng khoaûng caùch

  47. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình noùn: Löôùi chieáu hình noùn ñöùng ñoàng dieän tích

  48. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình phöông vò: • Pheùp chieáu phöông vò ñöùng: caùc kinh tuyeán ñöôïc bieåu dieãn thaønh nhöõng ñöôøng thaúng ñoàng quy, goùc baèng hieäu ñoä kinh. Vó tuyeán laø nhöõng ñöôøng troøn ñoàng taâm vôùi taâm laø ñieåm hoäi tuï kinh tuyeán. • Caùc pheùp chieáu phoå bieán: ñoàng dieän tích Lambert,…

  49. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình phöông vò: Löôùi chieáu phöông vò ñöùng ñoàng dieän tích Lambert

  50. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ 2. Phaân loaïi pheùp chieáu baûn ñoà: 2.1. Caùc pheùp chieáu hình phöông vò: Pheùp chieáu phöông vò ngang ñoàng khoaûng caùch Postel: kinh tuyeán giöõa laø moät ñöôøng thaúng, caùc kinh tuyeán khaùc laø nhöõng ñöôøng cong caùch ñeàu nhau loõm veà kinh tuyeán giöõa, hoäi tuï taïi cöïc. Vó tuyeán laø nhöõng ñöôøng cong caùch ñeàu nhau loõm veà hai cöïc. Xích ñaïo laø ñöôøng thaúng. Hai cöïc laø moät ñieåm. ÖÙng duïng ñeå veõ baûn ñoà baùn caàu Ñoâng, Taây Löôùi chieáu phöông vò ngang ñoàng khoaûng caùch Postel

More Related