平移与旋转

平移与旋转

1 2 1 如图,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF, 已知AB=8, BE=5, DH=3,求图中阴影部分的面积. A D 解: 由平移图形得: 3 S△ABC =S△DEF H 8 即 S阴影+ S△HEC B C F 5 E = S梯形ABEH+ S△HEC ∴ S阴影= S梯形ABEH ∵ AB=8, BE=5, HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5 ∴ S阴影= S梯形ABEH = ×5 ×(8 ＋5)=32.5 答:阴影部分的面积是32.5cm2.

2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,现将 △ABC沿CB方向平移到△DEF的位置. ⑴若平移的距离为3,求图中两 A D 三角形重叠部分阴影的面积. G ⑵记平移距离为x(0≤x≤4),阴影部分面积为y,求y与x的关系式. C B F E

3 如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连结BD、 D AE，试用旋转的思想说明 E BD=AE 解：由等边△ACD和△BCE A C B 知: CA=CD, CE=CB 且∠ACD=∠ECB=60° ∴△ACE绕点C顺时针旋转60° 恰能与△DCB重合 ∴ BD=AE

A D · E B C 4 如图,四边形ABCDK ,AD∥BC,E是CD的中点, ⑴画图:连结AE并延长,交BC的延长线于点G,连结BE; ⑵由E是CD的中点知:点C和点 D关于对称,又直观可见: 点E G 点G和关于点E对称, 点A △ECG和关于成中心对称; △EDA 点E ⑶由⑵可知CG AD,所以当AB=AD+BC时, = △ABG是三角形,且BE是线段AG的线. 等腰中垂

5 如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点, 已知AC=4, BC=6 ⑴画出△BCD关于点D的中心对称图形; ⑵根据图形说明线段CD长的取值范围. C 解:⑴延长CD到E,使DE=CD 由D是AB的中点知:点A是 A D B 点B的对称点, 连结AE ∴△AED就是△BCD关于点D E 的中心对称图形. ⑵由⑴知:AE=BC=6, 又AC=4 ∴6-4＜CE＜6+4 于是 1＜CD＜5

5 如图,把一个正方形剪成四个全等的直角三角形,重新拼成不同的四边形.

6 如图,点M是Rt△ABC斜边BC的中点,点P、 A Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM. Q 试说明PQ2=PB2+QC2. P C B M N

今天你学到了什么 ? 1、确定对称中心方法1:一组对称点连线段的中点. 方法2:两组对称点连线的交点. 2、画中心对称图形 ⑴若无对称中心,应先确定对称中心; ⑵用已知图形上的点与对称中心连线段,并延长加倍画出中心对称点; ⑶顺次连结对应线段,得到中习对称图形.

再见

平移与旋转

平移与旋转

Presentation Transcript