1 / 20

Лекция 3

Лекция 3. Основы логики предикатов, логический вывод на языке ПРОЛОГ. Основы логики предикатов и логического вывода.

nicholas-madden
Download Presentation

Лекция 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Лекция 3 Основы логики предикатов, логический вывод на языке ПРОЛОГ

  2. Основы логики предикатов и логического вывода В естественном языке встречаются более сложные повествовательные предложения, истинность которых может меняться при изменении объектов, о которых идет речь, хотя структура предложений не меняется.

  3. n-местным предикатом P(x1..,хn) называется функция Р: Мn-* {истина, ложь}, определенная на наборах длины nэлементов некоторого множества М и принимающая значения в области истинностных значений

  4. Графическое представление предикатов

  5. Правильно построенные формулы (ППФ) логики предикатов — это комбинации атомных предикатов и констант с логическими связками. Они определяются рекурсивно над множеством атомных предикатов с помощью символов операций (связок) ,¬,, скобок и одной дополнительной связки , которая читается «для всех».

  6. Рекурсивно ППФ определяются так 1.Атомный предикат есть формула. 2. Если Р — формула, то ¬(P) тоже формула. 3. Если Р, Q — формулы, то (Р => Q) — тоже формула. 4. Если Р — формула, то (x) P тоже формула. 5. Никаких других формул в логике предикатов нет

  7. В логике предикатов для сокращения формул используются записи: True для Р Р, False для ¬True (можно рассматривать True и False как логические константы). PvQ для (¬P) Q, P&Q для ¬(¬(P)) v(¬Q)), PQ для (PQ)&(QP), (∃x)P для ¬((x)¬P)

  8. Новые логические связки — «для всех» и ∃ — «существует» называются кванторами: — «квантор всеобщности» и ∃ — «квантор существования».

  9. Интерпретации Формула логики предикатов является только схемой высказывания. Формула имеет определенный смысл, то есть обозначает некоторое высказывание естественного языка, если существует какая-либо ее интерпретация. Интерпретировать фор- мулу — это значит связать с ней непустое множество М (конкретизировать предметную область), а также указать соответствие:

  10. Логический вывод в логике предикатов Рассмотрим доказательное рассуждение «Каждый человек смертен. Конфуций — человек. Следовательно, Конфуций смертен». Представим схему рассуждения.

  11. (Fl) (x) [Человек(х) => Смертен(х)]; • (F2) Человек (Конфуций) • (R) Смертен (Конфуций). Доказательство методом резолюции.

  12. (x)¬Человек(x)v Смертен(x) Человек(Конфуций) ¬Смертен(Конфуций) ¬Человек(Конфуций)

  13. Логическое программирование Логическое программирование — это использование дедуктивных процедур (процедур логического вывода) как механизма вычислений. Программа представляет собой множество аксиом, а вычисление — это конструктивный вывод целевого утверждения из программы. В логическом программировании (мы будем говорить о языке ПРОЛОГ) используется только одно правило вывода — резолюция.

  14. С помощью резолюции из множества формул S = {F19..., Fk} и отрицания формулы R выводится пустой дизъюнкт, то справедливо F,F2.. .Fk => R

  15. Логический вывод в ПРОЛОГЕ В этом языке исходное множество формул, для которого ищется пустая резольвента, представляется в виде так называемых «дизъюнктов Хорна». Хорновские дизъюнкты — это формулы одного из трех типов: отрицание ¬(B1, ...,Bm) факт: А импликация (правило): A <=(B1, ..., Вm), где А, В1,... — литеры — атомные высказывания или предикаты с отрицаниями или без них в нормальной предваренной форме только с (подразумеваемыми) кванторами всеобщности для всех переменных.

  16. Пусть в нотации, близкой языку ПРОЛОГ, записана программа: Программа_1:: 1:птица(Х)  откладывает_яйца(Х), имеет_крылья(Х) 2:рептилия(Х)  откладывает_яйца(Х), имеет_чешую(Х) 3:откладывает_яйца(ворона) 4: откладывает_яйца(питон) 5: имеет_чешую(питон) 6: имеет_крылья(ворона) 7:?птица(ворона)

  17. 7: ?птица (ворона) Резольвента строк 7 и 1; X = ворона 8: ?откладывает_яйца (ворона), ?имеет_крылья (ворона) Резольвента строк 8 и 3 9: ?имеет__крылья (ворона) Резольвента строк 9 и 6 10: Успех: пустая резольвента

  18. Экспертные системы Возможности логического программирования выполнять логический вывод с получением нового знания на основе статического описания ситуации широко используется в разнообразных «экспертных системах» — системах поддержки принятия решений.

  19. Рассмотрим простейшую экспертную систему в области химического синтеза. Предположим, что мы можем выполнить следующие химические реакции: СО2+Н2О Н2СО3, MgO+H2Mg+H2O, С+О2 СО2.

  20. Любая возможная химическая реакция в этой интерпретации предстает как импликация, например, для описываемой реакции: СО2 & Н2О => Н2СО3.

More Related