1 / 14

33 0

C. B. A. C. H. A. 42 0. B. 33 0. AB = 133 m. B. B. C. C. A. A. AB= 2,2 km, AC = 4,6 km. A = 60 0 . Hãy tính BC (tới ba chữ số thập phân). moon. Berlin . Bonne- espérance. Lalande - Lacaille. § 4 : CAÙC HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC .

nicole
Download Presentation

33 0

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. C B A

  2. C H A 420 B 330 AB = 133 m

  3. B B C C A A • AB= 2,2 km, AC = 4,6 km. • A = 600. Hãy tính BC (tới ba chữ số thập phân)

  4. moon Berlin Bonne- espérance Lalande - Lacaille

  5. § 4 : CAÙC HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC Trong ABC . Ta luoân coù : 1 – ÑÒNH LYÙ COÂSIN a2 = b2 + c2 - 2 b.c. cos A A b2 = a2 + c2 - 2 a.c. cos B b c2 = a2 + b2 - 2 a.b. cos C c Chöùng minh : a2 = b2 + c2 - 2 b.c. cos A B a C  a2 = b2 + c2 - 2 b.c. cos A  (ñpcm) Ñaëc bieät : (ñònh lyù Pitago) A = 900  a2 = b2 + c2 Duøng coâng thöùc ñeå tính goùc tam giaùc .

  6. Ví du : Cho ABC coù : BC = 8 ; AB = 3 ; AC = 7 Laáy D  BC sao cho BD = 5 . Tính ñoä daøi AD ? Giaûi : A . Tính AD = ?  Xeùt  ABD 7 Theo ñl Coâsin : 3 ? 5 AD 2 = AB2 + BD2 - 2 AB.BD.cosB | B 8 D C . Maø  ABC coù : cos B = AD 2 = AB2 + BD2 - 2 AB.BD.cosB .  AD 2 = 32 + 52 – 2. 3.5. (ñvñd)

  7. 2 – ÑÒNH LYÙ SIN Trong ABCnoäi tieáp ñöôøng troøn baùn kính R. Ta luoân coù : A A’ b c . R Chöùng minh : O B a C Noái BO keùo daøi caét ñtroøn taïi A’  sin A = sin A’ . Maø BCA’ vuoâng taïi C neân :   Vaäy coù ñpcm . Caùc coâng thöùc khaùc chöùng minh töông töï

  8. Ví du : Cho ABC coù : b + c = 2a Chöùng minh : 2.sin A = sin B + sin C Giaûi : . Coù b + c = 2 a 2R.sin B +2R. sin C = 2.2R. sin A   sin B +sin C = 2 sin A

  9. 3 – CAÙC COÂNG THÖÙC VEÀ DIEÄN TÍCH a) Ñònh lyù : Cho ABC caïnh a ; b ; c ; R baùn kính ñtroøn ngoaïi tieáp ; r baùn kính ñtroøn noäi tieáp ; p laø nöûa chu vi tam giaùc coù :

  10. b)Ví du : Cho ABC coù : a = 13 ; b = 14 ; c = 15 Tính : S ; R ; r ? Giaûi : . Tính maø c2 = a2 + b2 - 2.ab. cos C  . Coù sin2C + cos2C = 1  . Vaäy . Tính Coù  . Tính Coù  = 4ù

  11. 4 – COÂNG THÖÙC ÑOÄ DAØI ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN Trong ABC coù : a) Ñònh lyù : b2 + c2 = 2.ma2 + A ma2 =  mb2 = c b ma mc2 = . Chöùng minh : a M C B (qt3ñ) b2 + c2 = (veùctô ñoái)  b2 + c2 = 2.ma2 +  ma2 =

  12. Cho 2 ñieåm A vaø B coá ñònh . Tìm quyõ tích nhöõng b)Ví du 1: ñieåm M thoaõ ñieàu kieän MA2 + MB2 = k2( k laøsoá cho tröôùc) Giaûi : . Goïi O laø trung ñieåm AB . M . M thoaõ ñk MA2 + MB2 = k2 neân MO laø trung tuyeán MAB MA2 + MB2 = 2.MO2 +  . . . . B  .MO2 = A O .  .MO =  Quyõ tích cuûa M laø ñöôøng troøn taâm O baùn kính MO .  .MO = 0  M  O  Quyõ tích cuûa M laø ñieåm O .  Quyõ tích cuûa M laø khoâng xaùc ñònh .

  13. Cho 2 ñieåm A vaø B coá ñònh . Tìm quyõ tích nhöõng c)Ví du 2: ñieåm M thoaõ ñieàu kieän MA2 - MB2 = k ( k laøsoá cho tröôùc) Giaûi : . Goïi O laø trung ñieåm AB . M . M ñieåm tuyø yù ; H laø hình chieáu cuûa M treân AB . Tính MA2 - MB2 . . . = = B H A O . Aùp duïng ñònh lyù hình chieáu  . Vaäy MA2 - MB2  . Vaäy ñieåm H ñöôïc xaùc ñònh  Quyõ tích ñieåm M laø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi AB taïi H vôùi

  14. Tổng kết a,b,c cosA cosB cosC A B C ma, mb, mc S ha, hb, hc sinA sinB sinC R, r

More Related