1 / 33

Razgovarajmo s matematikom?

Razgovarajmo s matematikom?. Zagreb, 8. siječnja 2010. dr. sc. Tomislav Šikić, FER, sikic@math.hr. Komuniciramo, no razumijemo li se?. Komunikacija na relaciji NASTAVNIK  UČENIK

nicole
Download Presentation

Razgovarajmo s matematikom?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Razgovarajmo s matematikom? Zagreb, 8. siječnja 2010. dr. sc. Tomislav Šikić, FER, sikic@math.hr

  2. Komuniciramo, no razumijemo li se? • Komunikacija na relaciji NASTAVNIK  UČENIK • Komunikacija na relaciji MAT. ODJEL  NASTAVNIK

  3. Komuniciramo, no razumijemo li se? • Komunikacija na relaciji NASTAVNIK  UČENIK • VERBALNA KOMUNIKACIJA osvijestiti važnost verbalizacije matematičkih sadržaja kao bitne pretpostavke ostvarivanja matematičkih kompetencija • radni naslov “Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumijela”

  4. Komuniciramo, no razumijemo li se? • Komunikacija na relaciji MAT. ODJEL  NASTAVNIK • zapuštena KOMUNIKACIJA nije da je nema, ali...Informirati sveobuhvatnu matematičku javnost, a posebno nastavnike matematike u osnovnom i srednjem školstvu o planu Katedre za metodiku nastave matematike i računarstva pri PMF-MO u Zagrebu • radni naslov “Aktivnosti Katedre izvan zgrade PMF-MO”

  5. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela • Razgovarati s matematikom, znači da nam je ona sugovornik

  6. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela • Razgovarati s matematikom, znači da nam je ona sugovornik • razgovarati s matematikom ≠ razgovarati o matematici

  7. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela 1. Kompetencije i vještine Ključne komptencije (Europska komisija za obraz. i kulturu - 8 područja)

  8. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela 1. Kompetencije i vještine Ključne komptencije (Europska komisija za obraz. i kulturu - 8 područja) 2. Heuristička i problemska nastava u matematici George Polya: Kako riješiti matematički zadatak 4 koraka kako rješavati zadatak

  9. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela 1. Kompetencije i vještine Ključne komptencije (Europska komisija za obraz. i kulturu - 8 područja) 2. Heuristička i problemska nastava u matematici George Polya: Kako riješiti matematički zadatak 4. koraka kako rješavati zadatak 3. Metodička teorija (općenito) Frontalna nastava Grupni rad  Individualni rad EwaldTerhart: Metode poučavanja i učenja

  10. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela 1. Kompetencije i vještine Ključne komptencije (Europska komisija za obraz. i kulturu - 8 područja) 2. Heuristička i problemska nastava u matematici George Polya: Kako riješiti matematički zadatak 4. koraka kako rješavati zadatak 3. Metodička teorija (općenito) Frontalna nastava Grupni rad  Individualni rad EwaldTerhart: Metode poučavanja i učenja .4 Hrvatska zbilja • Prijedlog Okvirnog matematičkog kurikuluma • Temeljna načela matematičkog kurikuluma, te praćenje i vrednovanje učenika Poučak, br. 39, listopad 2009.

  11. 1. Kompetencije i vještine • Razvoj nacionalnoga kurikuluma orijentiranog na učeničke kompetencije predstavlja jedan od glavnih trendova kurikulumske politike u europskim zemljama i šire u svijetu. Da bi uspješno odgovorila izazovima razvoja društva znanja i svjetskog tržišta, Europska Unija definirala je osam temeljnih kompetencija za cjeloživotno obrazovanje: • 􀂃 sporazumijevanje na materinskom jeziku • 􀂃 sporazumijevanje na stranim jezicima • 􀂃 matematička kompetencija i osnovne kompetencije u znanosti i tehnologiji • 􀂃 digitalna kompetencija • 􀂃 učiti kako učiti • 􀂃 socijalna i građanska kompetencija • 􀂃 inicijativnost i poduzetnost • 􀂃 kulturna svijest i izražavanje. Ključne komptencije (Europska komisija za obrazovanje i kulturu - 8 područja)

  12. 1. Kompetencije i vještine Matematička pismenost i osnovne komptetencije znanosti i tehnologije Matematička pismenost & ostalo Ostalo = ? = • Razvijanje racionalnoga i logičkoga mišljenja • Razvijanje sposobnosti samostalnoga argumentiranoga zaključivanja • Razvijanje sposobnosti snalaženje u problemskim situacijama • (životnim i artificijelnim) • Razvijanje sposobnosti analize podataka i sinteze na osnovu njih • itd.

  13. 2. Heuristička i problemska nastava u matematici • George Polya:Kako riješiti matematički zadatak 4 koraka (faze) kako rješavati zadatak • Razumijevanje zadatka • Stvaranje plana • Izvršavanje plana • Osvrt • George Polya:Matematičko otkriće Rađenje ideje (Bljesak svjetla) Umni rad (Kako mislimo, Usmjerenost misli) Disciplina uma (Kako treba misliti, Koncentracija pozornosti na ciljeve, Lutanja, Umijeće postavljanja pitanja) Pravila otkrića (Pravila bivaju različita, Racionalnost, Upornost, no i Raznolikost) Dosjetka i znanstvena metoda • Npr. (Z. Kurnik, MIŠ, godina VII, br.34, 2006.)

  14. 3. Metodička teorija (općenito) • Frontalna nastava  Grupni rad  Individualni rad • Ewald Terhart: Metode poučavanja i učenja • Razina mikroorganizacije (ono što čini ili može činiti nastavnik) • Traganje za najboljom metodom • Induktivni pristup (bojažljivi i nesigurni učenici) • Deduktivni pristup (hrabri i samouvjereni učenici) • Matrica ciljeva i metoda str.  metoda predavanja • Dobra nastava i dobri nastavnici • TRENDOVI: • Era učitelja • Najbolje predavanje - kad se učitelj trudi da ga se ne vidi

  15. 3. Metodička teorija (općenito)

  16. 4. Hrvatska zbilja • Nacionalni okvirni kurikulum (prijedlog etc.) • Poučak, br. 39., Zagreb, listopad 2009. • Sukladno navedenim posebnim ciljevima, odnosno očekivanim odgojno-obrazovnim postignućima učenika, Nacionalni okvirni kurikulum za opći odgoj i obrazovanje u Republici Hrvatskoj uključuje sljedeća odgojno-obrazovna područja: • 􀂃 jezično-komunikacijsko područje • 􀂃 društveno-humanističko područje • 􀂃 matematičko-prirodoslovno područje • 􀂃 tehničko-tehnologijsko područje • 􀂃 tjelesno-zdravstveno područje • 􀂃 umjetničko područje • 􀂃 praktični rad i dizajniranje

  17. 4. Hrvatska zbilja Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti: • razvoj pozitivnog stava prema matematici, trajno kreativno zanimanje za nju i postizanje uspjeha u matematičkim aktivnostima • razvoj samopouzdanja u vlastite matematičke sposobnosti, svijesti o njihovim granicama i razvoj odgovornosti za vlastiti uspjeh i napredak u učenju matematike • razumijevanje važnosti doprinosa matematike razvoju različitih civilizacija, kultura i suvremenog demokratskog društva • razumijevanje vrijednosti matematike kao univerzalnog jezika znanosti, tehnologije i umjetnosti te kao alata za modeliranje različitih procesa i rješavanje raznovrsnih problema • prihvaćanje matematike kao korisnog alata u raznim situacijama u privatnom, profesionalnom i društvenom životu

  18. 4. Hrvatska zbilja • usvajanje znanja i vještina koje omogućavaju uspješnu primjenu matematike u svakodnevnom životu, svijetu rada i društvu s obiljem informacija i orijentiranom tehnologiji • razvoj sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja te matematičke argumentacije • razvoj vještina i sposobnosti formuliranja problema, njihovog rješavanja raznolikim pristupima te interpretiranja, uspoređivanja i vrjednovanja rješenja • razvoj sposobnosti matematičkog modeliranja i kritičkog propitivanja pretpostavki modela • razvoj sposobnosti timskog rada • razvoj vještine racionalnog i efikasnog korištenja tehnologije • stjecanje čvrstih temelja za cjeloživotno učenje matematike te nastavak obrazovanja • razvoj matematičkog talenta

  19. 4. Hrvatska zbilja • Matematički procesi • Matematičke domene • http://public.mzos.hr/Default.aspx?sec=2685

  20. MATEMATIČKI PROCESI • Prikazivanje i komunikacija • Povezivanje • Logičko mišljenje i zaključivanje • Rješavanje problema i modeliranje • Proceduralno i algoritamsko mišljenje • Primjena tehničkih i tehnoloških dostignuća

  21. MATEMATIČKE DOMENE • Brojevi • Algebra • Oblik i prostor • Mjerenje • Podaci

  22. Od čega se zaista ne možemo odustati? • Od općih ciljeva • Od razvijanja matematičkih procesa • Od minimalnih učeničkih postignuća bez kojih je nemoguće razvijati matematičke procese i ostvariti opće ciljeve

  23. Od čega se zaista ne možemo odustati? • Od općih ciljeva • Od razvijanja matematičkih procesa • Od minimalnih učeničkih postignuća bez kojih je nemoguće razvijati matematičke procese i ostvariti opće ciljeve • Dakle od NIČEGA!?

  24. Od čega se zaista ne možemo odustati? • Od općih ciljeva • Od razvijanja matematičkih procesa • Od minimalnih učeničkih postignuća bez kojih je nemoguće razvijati matematičke procese i ostvariti opće ciljeve • NIČEGA?

  25. Opći ciljevi

  26. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela 1. Kompetencije i vještine Ključne komptencije (Europska komisija za obraz. i kulturu - 8 područja) 2. Heuristička i problemska nastava u matematici George Polya: Kako riješiti matematički zadatak 4. koraka kako rješavati zadatak 3. Metodička teorija (općenito) Frontalna nastava Grupni rad  Individualni rad EwaldTerhart: Metode poučavanja i učenja 4. Hrvatska zbilja • Prijedlog Okvirnog matematičkog kurikuluma • Temeljna načela matematičkog kurikuluma, te praćenje i vrednovanje učenika Poučak, br. 39, listopad 2009.

  27. Kako u svemu tome plivati? • Fina nit po kojoj treba balansirati između gore navedenih postavki i realizacije same nastave u zadanim okvirima praktične provedbe. • Pitanje: Kako naći gdje je spas i kutak smirenja?

  28. Kako u svemu tome plivati? Fina nit po kojoj treba balansirati između gore navedenih postavki i realizacije same nastave u zadanim okvirima paraktične provedbe. Pitanje: Kako u naći gdje je spas i kutak smirenja? • U poticanju misaonog procesa učenika

  29. Kako u svemu tome plivati? Fina nit po kojoj treba balansirati između gore navedenih postavki i realizacije same nastave u zadanim okvirima praktične provedbe. Pitanje: Kako naći gdje je spas i kutak smirenja? • U poticanju misaonog procesa učenika • U vraćanju na izvore (domene&procesi = kurikulum)

  30. Kako u svemu tome plivati? • Sjetimo se: Ako uspijemo razgovjetno verbalizirati problem pred kolegom, znači riješili smo ga!!!! • Činimo to najprije mi, kako bi to nakon toga činili učenici. • Razgovarajmo s matematikom (Ne o matematici)

  31. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela Razgovarati s matematikom, znači da nam je ona sugovornik. • izbjegavati samo račun i dril (davati zadatke s riječima kao motivaciju i zatvoriti krug na kraju teme) • reći što će se učiti - najava cilja i sadržaja (globalno i lokalno) • ako postoje ikakve veze sa stvarnosću, valja ju naglasiti • izbjegavati klišee - uvažavati učenike kao jednakovrijedne sugovornike (mozak im je u boljem stanju od našeg) • cijeniti (ocjenjivati) usmeno izražavanje • osluškivati djecu da bismo se mogli brzo prilagoditi situaciji (s obzirom na sve gore navedeno) • VODITI RASPRAVE • itd...

  32. Razgovarajmo s matematikom da bi nas djeca bolje razumjela Paziti se frontalne nastave !!!

More Related