3. Übung zu Software Engineering

1. 3. Übung zu Software Engineering WS 2007/2008

2. Aufgabe 4 • Betrachten Sie das unten dargestellte Klassendiagramm, das für eine Bibliothek zur Verwaltung ihrer Buchbestände modelliert wurde. Modellieren Sie die verschiedenen Zustände, die ein Buch im Laufe seiner Nutzung in der Bibliothek einnehmen kann, als Harel-Automaten (Statechart). Gehen Sie davon aus, dass ein Buch von höchstens einer Person vorbestellt werden kann, weitere Vorbestellungen sind dann nicht mehr möglich. Modellieren Sie einen geeigneten Start- und Endzustand und berücksichtigen Sie dabei, welche Methoden der Klasse wann verwendet werden können.

3. Aufgabe 4 • Zustandsautomat A = (Q, ∑, δ, q0, F) • Q: endliche Zustandsmenge • Σ: endliches Eingabealphabet • δ: Q х ∑  Q Übergangsfunktion • q0∈ Q Startzustand • F ⊂ Q Endzustandsmenge • Harel-Automat (state chart) • Zustände als Knoten dargestellt durch Kreise bzw. Rechtecke • Zustandsübergang δ(q, a) = q‘ dargestellt durch gerichtete, mit a beschriftete Kante von q nach q‘ • kurzer Pfeil auf Startzustand q0 • Endzustände dargestellt durch zwei geschachtelte Kreise

4. Aufgabe 4 • Zustandsmenge Q • ausleihbar, ausgeliehen, vorbestellt, abholbereit, unbrauchbar • Eingabealphabet Σ • erfassen(), ausleihen(), vorbestellen(), zurückgeben(), entfernen() • Übergangsfunktion δ • siehe Folie 4 • Startzustand q0 • ausleihbar • Endzustandsmenge F • unbrauchbar

5. neues Buch liegt vor / erfassen () Buch defekt / Abholfrist entfernen () abgelaufen ausleihbar Buch wird Ausleihwunsch / zurückgegeben / ausleihen () r zurückgeben () a b h Buch verloren / c ausgeliehen abholbereit u entfernen () a Buch wird r b abgeholt / n u Ausleihwunsch / ausleihen () vorbestellen () vorbestellt Buch wird zurückgegeben / zurückgeben () Aufgabe 4 Buch verloren bzw. defekt / entfernen()

6. Aufgabe 4 • Anmerkungen zum Harel-Automaten • Zustände mit Adjektiven benennen • Ereignisse bei den Zustandsübergängen modellieren • Anfangszustand und Endzustände modellieren

7. Aufgabe 5 • Modellieren Sie die Prozesse in der Fertigungsabteilung eines Automobilzulieferers als Bedingungs/Ereignis-Netz, die sich wie folgt beschreiben lassen: Nachdem eine Kiste mit den benötigten Werkstücken W1 und W2 angeliefert wurde, werden diese ausgepackt und auf die Produktionsstraße gelegt. Das Werkstück W2 durchläuft dabei einen Lackierungsprozess und kann anschließend mit dem bearbeiteten Werkstück W1 wieder in die Kiste verpackt werden. Für die Bearbeitung des Werkstücks W1 sind die beiden Mitarbeiter A und B verantwortlich. Während Mitarbeiter A in das Werkstück W1 drei Gewindelöcher fräst und anschließend in einem zweiten Arbeitsschritt die passenden Schrauben in die Löcher schraubt, versieht Mitarbeiter B das Werkstück W1 lediglich mit einer Seriennummer. Die Reihenfolge, in der die Mitarbeiter A und B mit der Bearbeitung der Werkstücke beginnen, kann dabei variieren. Es kann allerdings jeder Mitarbeiter immer nur ein Werkstück gleichzeitig bearbeiten. Beide Mitarbeiter können auch nicht gleichzeitig an demselben Werkstück arbeiten.

8. Aufgabe 5 • Bedingungs/Ereignis-Netz BE = (S, T, F) • S: Stellenmenge (Zustand, Bedingung) • Stelle s ∈ S wird dargestellt durch einen Kreis • T: Transitionen (Ereignis) • Transition t ∈ T wird dargestellt durch ein Rechteck • F ⊆ (S х T) ∪ (T х S) Kantenmenge • Schaltregel • Transition t kann Schalten, wenn alle Stellen im Vorbereich eine Marke enthalten und alle Stellen im Nachbereich leer sind. • wenn t schaltet, wird von jeder Stelle im Vorbereich eine Marke entfernt und auf jeder Stelle im Nachbereich eine Marke hinzugefügt. • Bedingungs/Ereignis-Netze sind spezielle Petri-Netze mit Stellenkapazität = Kantengewichtung = 1

9. Transitionen (Ereignisse) Kiste entpacken lackieren fräsen verschrauben nummerieren Kiste verpacken Stellen (Zustände) Kiste entpackt lackiert gefräst verschraubt nummeriert Kiste verpackt fertig, d.h. gefräst, verschraubt und nummeriert Aufgabe 5

10. Aufgabe 5 • Die Reihenfolge, in der die Mitarbeiter A und B mit der Bearbeitung der Werkstücke beginnen, kann dabei variieren. Es kann allerdings jeder Mitarbeiter immer nur ein Werkstück gleichzeitig bearbeiten. Beide Mitarbeiter können auch nicht gleichzeitig an demselben Werkstück arbeiten. • Nichtdeterminismus durch Variation der Bearbeitungsreihenfolge • keine Parallelität während der Bearbeitung von W1

11. Aufgabe 5 • Nebenläufigkeit • Transition „Kiste entpacken“ erzeugt zwei Marken • Nichtdeterminismus (logisches ODER) • Marke der Stelle „W1 entpackt“ kann nur ein Mal verwendet werden • Synchronisation (logisches UND) • Transition „W1 und W2 verpacken“

12. Aufgabe 5 • inklusive Mitarbeiter A und B

13. Aufgabe 5 • Anmerkungen zu Petri-Netzen • Beschriftung der Stellen und Transitionen nicht vergessen • Stellen = Zustände • Transitionen = Ereignis • auf syntaktische Korrektheit achten • Stellen und Transitionen müssen sich abwechseln • auf Deadlocks achten • „ungünstige“ Schaltreihenfolgen betrachten • i.d.R. verbleiben im Netz keine Marken

14. Aufgabe 6 • Erstellen Sie für das unten dargestellte Bedingungs/ Ereignis-Netz einen Erreichbarkeitsgraphen.

15. Aufgabe 6 • Erreichbarkeitsgraph • stellt dar, welche Zustände durch das Schalten von Transitionen erreichbar sind • Zustände als Knoten mit Markenbelegung als Beschriftung • Kanten als Zustandsübergang mit Transition als Beschriftung • ist u.U. nicht endlich (im Gegensatz zum Überdeckungsgraph) • Stellen/Transitions-Netz • Erreichbarkeitsgraph

16. Aufgabe 6

17. Aufgabe 6 • Eigenschaften des Erreichbarkeitsgraphen • endlich (bei Bedingungs/Ereignis-Netzen immer gegeben) • lebendig • deadlockfrei • weist mehrere Zyklen auf • Startzustand 000110 kann nicht wieder erreicht werden • von den maximal 26 = 64 möglichen Zuständen können nur 15 tatsächlich erreicht werden

18. Aufgabe 7 • Erstellen Sie für das unten dargestellte Stellen/ Transitions-Netz einen Überdeckungsgraphen. Gehen Sie davon aus, dass sämtliche Stellenkapazitäten unbeschränkt und alle Kanten mit 1 gewichtet sind. Ist das Netz lebendig? Ist das Netz deadlockfrei?

19. Aufgabe 7 • Überdeckungsgraph • Zustände als Knoten mit Markenbelegung als Beschriftung • Zustandsübergänge als Kanten mit Transition als Beschriftung • ist immer endlich (im Gegensatz zum Erreichbarkeitsgraph) • Zustandsüberdeckung • Sei N ein Stellen/Transitions-Netz mit einer Markenbelegung m, das durch Schalten einer Transition t eine Folgemarkenbelegung m‘ erreicht • die Markenbelegung einer Stelle s im Zustand m‘ muss durch ∞ ersetzt werden, wenn • es einen Zustand m‘‘ gibt, dessen Markenbelegung kleiner als die von m‘ ist, d.h. m‘‘ < m‘ (daher der Begriff „Überdeckungsgraph“) • und ein Weg von m‘‘ nach m‘ existiert • der Zustand m‘ wird nach der Ersetzung als m~ bezeichnet

20. Stellen/Transitions-Netz Überdeckungsgraph Aufgabe 7

21. Zustand (0101) m = (1100), m‘ = (0101) ∄m‘‘ mit m‘‘ < m‘ Zustand (0011) m = (0101), m‘ = (0011) ∄m‘‘ mit m‘‘ < m‘ Zustand (1200) / (1∞00) m = (1100), m‘ = (1200) ∃ m‘‘ mit m‘‘ < m‘ m‘‘ = (1100) ∃ Weg von m‘‘ nach m‘ (1100)  (1200) m‘‘m~ = (1∞00) Zustand (0∞01) m = (1∞00), m‘ = (0∞01) ∄m‘‘ mit m‘‘ < m‘ Zustand (0∞11) / (0∞∞1) m = (0∞01), m‘ = (0∞11) ∃ m‘‘ mit m‘‘ < m‘ m‘‘ = (0∞01) ∃ Weg von m‘‘ nach m‘ (0∞01)  (0∞11) m‘‘m~ = (0∞∞1) Aufgabe 7

22. Aufgabe 7 • Lebendigkeit • ein Netz ist lebendig, wenn alle Transitionen lebendig sind • eine Transition ist lebendig, wenn sie nicht tot ist • eine Transition ist tot, wenn sie bei keiner, ggf. indirekten, Folgemarkierung schalten kann • das Netz ist nicht lebendig, da t1 und t3 im Zustand 0101 tot sind • Deadlockfreiheit • ein Netz ist deadlockfrei, wenn es unter keiner, ggf. indirekten, Folgemarkierung tot ist • ein Netz ist tot, wenn es einen Zustand gibt, in dem alle Transitionen tot sind • das Netz ist nicht deadlockfrei, da t1, t2 und t3 im Zustand 0011 tot sind • lebendig / deadlockfrei immer auf Zustand beziehen!

23. Literatur • W. Reisig: Petrinetze. Eine Einführung. Springer-Verlag 1982. • H. Balzert: Lehrbuch der Software-Technik. Software Entwicklung. Spektrum Akademischer Verlag, 2000. • Harel-Automaten: 342ff • Petri-Netze: 345ff