UNIVERSITY PHYSICS 2

1. UNIVERSITY PHYSICS 2

2. 第十二章 电 磁 感 应

3. § 12-1 非静电力 电源 电动势 § 12-2 法拉第电磁感应定律 § 12-3 动生电动势 § 12-4 感生电动势 涡旋电场 § 12-5 自感和互感 § 12-6 磁场的能量

4. 教学要求 1. 掌握用法拉第定律计算感生电动势及判断方向； 2. 理解感生电动势和动生电动势的产生原因； 3. 理解涡旋电场与静电场的区别； 4. 了解自感与互感，能计算简单回路的L，M； 5. 能计算简单磁场的磁能Wm。

5. 导言 麦克尔․法拉第: 1791-1867,英国物理学家、化学家，1831发现电磁感应定律，1834年发现电解定律，提出电场和磁场概念，还提出：电介质、电解质、离子、阴离子、阳离子、力线、阳极、阴极、电极、抗磁、顺磁…….

6. 约瑟夫․亨利:1797-1878, 美国物理学家，先于法拉第发现电磁感应定律，只是没有及时发表，发现自感现象。 楞次:1804-1865，俄籍德国物理学家，1833年总结出 楞次定理，它表明电磁现象也同样遵守能量转换和守恒定律。

7. A B 图中，A，B 为电容器极板， 开始时， ，在电场力 作用下，正电荷从A板经导线 到了B板与负电荷中和，极板 上的电荷减少，电势差减小， 很快达 V=0，瞬间电流停止。 结论：单靠静电力不能维持 稳恒电流。 R §12-1 非静电力 电源 电动 1. 非静电力

8. 为了维持电流，必须使到B板的正电荷经另一路径回到A极，但静电力是阻止正电荷从低电势运动到高电势。为了维持电流，必须使到B板的正电荷经另一路径回到A极，但静电力是阻止正电荷从低电势运动到高电势。 A A B B 电源的作用：提供非静电力 把正电荷从低电势的B极沿电源内部移到高电势的A极，从而维持两极电势差。 R R 非静电场

10. A B R 2. 电动势 把单位正电荷经电源内部绕行闭合回路一周时非静 电力所作的功定义为电源的电动势 电动势为标量，把电源内部电势升高的方向规定为电动势的方向（即从负极经电源内部指向正极的方向）。

11. §12-2法拉第电磁感应定律 1. 电磁感应现象 法拉第在1831年的8月29日用下面的这个仪器发现了电磁感应现；

12. 电磁感应的演示实验)。 线圈 磁铁 G G                             a G b 日期: 10.17 日期: 10.1 导线在磁场中运动。

13. 相对运动 G 只有当磁铁和线圈两者之间有相对运动时（一方必须相对另一方运动）回路里才会有电流出现；当相对运动停止时电流消失。 在这个试验中的感应电动势和感应电流明显是由于某种物质改变了而产生的——但是这里的某种物质到底是什么呢？法拉第知道！！

14. 当穿过回路的磁场线（磁通量 ）数目发生变化时，回路（线圈）里会有感应电动势 变化 2. 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定理，用实验的术语来说就是：

15. 利用磁通量的概念，我们可以用更有用的方式即定量的方法来描述法拉第定理：利用磁通量的概念，我们可以用更有用的方式即定量的方法来描述法拉第定理： 正如你下面所看到的，感应电动势与磁通量的改变在形式上是相反的。因此，法拉第定理的形式可以写为： (SI)

16. 增加 减少 负号表示相反:

17. 楞次定理： 当穿过闭合的导线回路所包围面积的磁通量发生变化时，在回路中就会有感应电流，此感应电流的方向总是使它自己的磁场穿过回路面积的磁通量去抵偿引起感应电流的磁通量的改变。感应电动势的方向就是感应电流的方向。 减少

18. 磁通量的变化 感应电流 楞次定律: 闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或反抗引起感应电流的磁通量的变化。 试用楞次定律判断上例中感应电动势和 感应电流的方向。

19. 1)改变 的大小； 3)改变 和线圈平面之间的夹角。 我们改变穿过线圈或者回路的磁通量的一般方法有： 2)改变线圈或回路的面积（例如，拉宽线圈或将线圈由磁场中滑进滑出等）；

20. 例 12-1:如图所示，棒ab长为，沿两平行的轨道以速度v在均匀的磁场中运动，求回路中的感应电动势。 （4）感应电动势的大小为 ，方向 。 解：（1）选回路方向abcda; (2)设t时刻 da=x,计算磁通量： （3）应用 法拉第定理,有：

21. 例 12-2:如图所示，棒ab长为，沿两角形的轨道以速度v在均匀的磁场中运动，求回路中的感应电动势。 （4）方向： 解：（1）选回路方向abda; (2)设t时刻 da=x,计算磁通量： （3）应用 法拉第定理,有：

22. 例 12-3:如图所示，长直导线中通有 ，旁有一矩形线框静止不动，两长边与直导线平行，求回路中的感应电动势。 (2)设t时刻 的方向垂直于板面向里,计算磁通量： 解：（1）选回路方向ABCDA;

23. （3）应用 法拉第定理,有： （4）方向：随时间而变化。

24. 例 12-4:如图所示,回路电阻为R，t1-t2时间穿过回路的磁通量由1-2，求这段时间内穿过回路任一截面的感应电荷量。 解：（1）t时刻回路中的电动势和电流为： （2）dt时间内通过的电量： 所以：

25. 基本步骤： • 选定回路方向； • 计算任意时刻的磁通量； • 应用法拉第定理求感应电动势及其它； • 讨论感应电动势（或电流）的方向。

26. §12-3动生电动势 • 使导体发生运动( 固定); • 是变化的，导体是静止的； • 是变化的，导体也是运动着的。 1.导言 改变磁通量的方法： 说明: 为什么及其重要性。

27. 是什么? 洛仑兹力 a G 动生电动势 b 在运动的导体的情况下: 非静电力

28. 是什么? 涡旋电场力 1861年，麦克斯韦：感应电场 。 G 感生电动势 在B变化，导体静止的情况下： 非静电力

29. 导体运动 电子运动 a G b 2. 动生电动势 洛仑兹力: 非静电力： 感应电动势:

30. B A Wood(木) broken Copper铜 No No 注意 : (1)对于导体AB上的感应电动势, 上面那个公式又可改写为： (2)如果AB没有形成一个回路，这里也就不存在感应电流：

31. B A 指向 高电势，非静电力做功大小的量度； ：低电势 ： 电场力做功大小的量度； (3)对导体AB，电荷堆积在AB两端点，产生静电场，平衡后，AB相当于电源，正负两极的电势差为：

32. a 电势 要比电势 高。 G b （4）如果AB是直的， 且 如图所示的为一个均匀磁场。 就有：

33. 例 12-5：例 12-3(英文版) 或 31-2(中文版). 解：（1）选：oa； （2）oa旋转，其上各点的速度不同，取dr，有： （3）oa上的动生电动势为：

34. （4） 的方向： ； o端的电势高，a端的电势高低。 （5）一般情况：

35. 例 12-6：如图，长直导线中通有电流I，旁有一直导体AB以速度 运动，求AB中的动生电动势，A和B哪点的电势高？ (2)选： ；取dr,有： 解：(1)磁场非均匀，不随时间变；导体运动，速度不变。 (3)AB上的动生电动势：

36. (5)一般情况： (4)动生电动势的大小为： 方向： ，A点电势高。

37. 非静电力 ? G K G §12-4 感生电动势 有旋电场 1.导言 感应 电流 变化的磁场

38. 变,回路不动 试验研究表明:导体不动,磁场变化,回路中的感应电动势与组成回路的材料性质无关,只与磁场的变化相关. 1861年,麦克斯维认为即使不存在导体回路,变化的磁场会在其周围激发出一种场:变化的磁场产生一种电场。他把这种场称为: 感应电场或涡旋电场 这是麦克斯韦为统一电磁场理论作出的第一个重大假设!!

39. 涡旋电场的特点: • 与静电场的共同点就是对电荷有相互作用: • 涡旋电场不是由电荷激发的,而是由变化的电场所激发; • 涡旋电场的电力线是闭合的,不是保守场:

40. 回路上有 涡旋电场 2.感生电动势: 涡旋电场对电荷的作用力,就是产生感生电动势的非静电力. 所以:

41. 注意: B变化 a G b (1)对于导体运动磁场也变化的情况,电荷将同时受到洛仑兹力和涡旋电场的作用,感应电动势由法拉第定理求出:

42. 木 铜 (2)回路不动,磁场变化,如果回路由导体组成,存在感应电流,除与磁场的变化有关外,还决定于回路的电阻;如果不是导体回路,感生电动势存在,没有感应电流. 电动势 没有电流

43. 3一个重要的例子: 例 13-8（中文书）:均匀磁场B被局限在半径为R的空间,磁场对时间的变化率为 ,求柱体内外的涡旋电场场强. O (2)如图取回路: 大小相等,方向沿切线方向; 解:(1)对称性分析: 磁场对称涡旋电场对称分布

44. (3)根据法拉第定理: (4) 当 , 可得： O 方向: 与 相反。 因此:

45. (5) 当 , 可得： (6) 曲线见右图。 逆时针 方向: 与 相反。 顺时针 (7)方向:

46. 例12-9：均匀磁场B被局限在半径为R的空间,磁场对时间的变化率为 ,如图所示,求AB上的感生电动势. 因为 (为什么呢?), , 所以: 解:(1)如图作辅助线OA和OB,组成回路OBAO; (2)对回路OBAO,有:

47. (3)因为 ,B端的电势高; (4)利用上题的结果,可有: 由同学们自己完成!!

48. (5)通常:

49. 总结: 通常，感应电动势可以用以下三种方法来求: (1)法拉第定理 (2)在磁场不变的情况下： (3)当导体是静止时：

50. ~ 4.涡电流 (1) 涡电流的产生 ～ 前面讨论了变化的磁场要在回路中产生感应电流。对于大块的金属导体处在变化的磁场时，导体内也会产生感应电流，这种电流在金属导体内形成闭合回路，称为涡电流。 ～ (2) 涡电流的热效应 根据电流的热效应，可利用涡电流产生热量，如工业中用的坩埚及电磁炉等; 但变压器等设备则要尽量降低涡电流产生的损耗。