Precision Farming

1. Precision Farming Samplingstrategien für die Datenerfassung

2. Inhalt • Sampling: Definition & warum? • Samplingarten & Vorstellung • Repräsentativität • Rasterproben & Abtastung • Abtastfehler & Vermeidung • Fazit • Quellenverzeichnis S. Vollmer - Samplingstrategien

3. Definition: Sampling • Abgeleitet von „sample“ → Stichprobe • Jedes Element einer Menge zu betrachten oft zu aufwändig (Vollerhebung) • Gesamtmenge = „Grundgesamtheit“ bzw. „Population“ • Merkmale der Grundgesamtheit = „Parameter“ • Aussage über Grundgesamtheit über ungefähre Parameterwerte… • …diese werden aus der Stichprobe ermittelt  Stichprobe repräsentiert die gesamte Menge S. Vollmer - Samplingstrategien

4. Samplingarten (1) • Sampling im Precision Farming = Methodik der Stichprobennahme • Das gewählte Verfahren der Faktor-Erfassung (z.B. Bodenart, Nährstoffgehalt, Schädlingsbefall, …) hat maßgeblichen Einfluss auf die Genauigkeit der erzeugten GIS-Karte • Es gibt viele Möglichkeiten eine Fläche zu beproben • Jedes Sampling-Muster kann zu einem anderen Ergebnis führen… S. Vollmer - Samplingstrategien

5. Samplingarten (2) • Es gibt viele Arten von Stichproben, hier die wichtigsten... S. Vollmer - Samplingstrategien

6. keine Schädlinge normal viele Schädlinge viele Schädlinge extrem viele Schädlinge Legende S. Vollmer - Samplingstrategien

7. Non-probability sampling • einfache Geometrie der Probennahme • Ergebnis nicht immer repräsentativ für die GG • Beispiel: Durchschnittsprobe an einer kleinen Ackerfläche…     Einzelproben               S. Vollmer - Samplingstrategien

8. Probability sampling • umfasst jegliches random sampling • zu deutsch: Zufallsauswahl • Zufall = statistischer Begriff… • …jedes Element der Grundgesamtheit kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe aufgenommen werden • Beispiel: ziehen eines Namens aus einer Dose… • Nicht: Befragung „zufällig vorbeikommender“ Personen (da sie nicht zu einer vorab definierten GG gehören) S. Vollmer - Samplingstrategien

9. Simple random sampling • zu deutsch: einfache Zufallsauswahl • bezeichnet die einfachste Form des random sampling • jedes Element der GG kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit… Grundgesamtheit    Einzelproben          S. Vollmer - Samplingstrategien

10. Stratified random sampling • zu deutsch: geschichtete Zufallsauswahl • Aufteilung der GG in einander ausschließende Gruppen… • dann simple random sampling in jeder Gruppe Grundgesamtheit     Hopfen Einzelproben        Gerste Einzelproben       Einzelproben Weizen     S. Vollmer - Samplingstrategien

11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Systematic random sampling (I) • Aufteilung der GG in N Teile, festlegen des Probenumfangs n • bestimmen der Intervallgröße k=N/n, Wert zwischen 1 und k auswählen… • …von diesem Wert an jeden k-ten Teil beproben Grundgesamtheit   N = 20   n = 10 k = 20/10 = 2   Wert zw. 1 und 2 → 2 Start bei 2   Dann jedes 2te Feld   S. Vollmer - Samplingstrategien

12. Einzelproben Systematic random sampling (II) • andere Möglichkeit: Rasterbeprobung (grid sampling) • hat eigentlich nichts mit random zu tun… • anlegen eines Rasters, Probennahme in den Schnittpunkten… Grundgesamtheit S. Vollmer - Samplingstrategien

13. Cluster sampling • zu deutsch: Klumpenauswahl • Aufteilung der GG in einander ausschließende Gruppen… • Vollerhebung zufällig ausgewählter Gruppen Grundgesamtheit cluster zufällig ausgewählter cluster → Vollerhebung S. Vollmer - Samplingstrategien

14. Multi-stage sampling • Kombination mehrerer sampling-Methoden • Steigerung der Effizienz, mobile GIS am Feldrand… • Bsp: waren die Ergebnisse zufällig? (cluster + simple sampling)… Grundgesamtheit cluster (bekannt)   neue Grundgesamtheit (gewählter Probenort)     Einzelproben  S. Vollmer - Samplingstrategien

15. Repräsentativität • Stichprobe soll GG repräsentieren • also sollten alle Faktoren bestmöglich erfasst werden • Beispiel: Ermittlung des Nährstoffgehalts eines Ackers… • …darauf achten, dass nicht nur auf Hügeln (wenig Nährstoff), sondern auch in Senken (viel Nährstoff) Messungen durchgeführt werden • z.B. durch Anwendung von stratified sampling (Gruppen: Hügel, Senken) S. Vollmer - Samplingstrategien

16. Rasterbeprobung • sehr große Flächen werden nicht direkt beprobt (Datenmasse)… • …sondern je nach geforderter Detailgröße in Rasterflächen (1-5 ha) aufgeteilt • es werden dann die einzelnen Rasterfelder beprobt (je 12-16 Einzelproben) • Rastergröße bestimmt somit die Abbildungsgenauigkeit in einer Karte Original 3x3 4x4 6x6 12x12 S. Vollmer - Samplingstrategien

17. Abtastung • Abtastung bedeutet stets Datenverlust, da kontinuierliche Informationen auf ein Raster von Punkten reduziert werden • je nach Rastergröße führt die Abtastung zu einer Reduktion der Auflösung (vgl. jpg-Komprimierung von Bilddateien) • d.h.: Strukturen von Größe der Abtastschrittweite oder kleiner können verloren gehen • bei der Abtastung feiner Strukturen treten Fehler auf: → 1D-Fall: Aliasing → 2D-Fall: Moiré-Effekte  Diese Probleme treten bei der Digitalisierung analoger Daten immer auf Sie sind ein generelles Problem der Signalverarbeitung S. Vollmer - Samplingstrategien

18. Moiré-Effekt • Beispiel: ein Objekt mit zwei unterschiedlich starken Schraffuren wird durch ein 2D-Gitter abgetastet • die Abtastung liefert die Schraffuren mit veränderter Periode und Richtung… jeder 4te Punkt in jeder Richtung abgetastet jeder 5te Punkt in jeder Richtung abgetastet Original S. Vollmer - Samplingstrategien

19. Aliasing • Beispiel: ein sinusförmiges Signal wird in Schritten, die etwas kürzer als die Wellenlänge des Signals sind, abgetastet • die Abtastung liefert ein Signal von viel größerer Wellenlänge… S. Vollmer - Samplingstrategien

20. Abtasttheorem • um die gezeigten Probleme zu lösen müssen Bedingungen aufgestellt werden, unter denen die Abtastung die Realität korrekt und vollständig wiedergibt • diese sind im sog. Abtasttheorem definiert… • …dieses kommt zu folgendem Schluss: • man erhält nur dann die korrekte periodische Struktur, wenn pro Wellenlänge mindestens zwei Abtastpunkte gesetzt werden • die Abtastfrequenz (fA) muss also mindestens doppelt so hoch sein wie die Signalfrequenz (fS) fA 2 fS  für das Precision Farming bedeutet dies, dass die Größe von Raster und Stichprobe an die Struktur und Beschaffenheit der zu unter- suchenden Variablen (z.B. Schädlingsfelder) angepasst werden muss S. Vollmer - Samplingstrategien

21. 9m 9m fA 2 fS 9m Rasteranpassung • Beispiel: Erfassung eines Schädlingsnestes… 9x9-Raster   → nicht erfasst!   3x3-Raster         → erfasst!         S. Vollmer - Samplingstrategien

22. Fazit • unterschiedliche Samplingarten liefern unterschiedliche Ergebnisse • welche Methode man wählt muss angepasst werden an die zu erfassende Variable und die geforderte Genauigkeit • die Praxis ist durch Zeit/Kosten-Fragen motiviert, darum muss das Sampling innerhalb eines Tages (Zeitdiskret) abgeschlossen sein  optimal wäre beispielsweise ein multi-stage samplingbestehend aus einem 6x6-Raster mit anschließendem simple random samplingder schwarzen Felder (Schädlinge) S. Vollmer - Samplingstrategien

23. Quellen • http://trochim.human.cornell.edu/kb/sampprob.htm • Jähne, B.: „Digitale Bildverarbeitung“ 2002, 5. Aufl., Springer Verlag • Yehua Zhang: „Sampling, Join Synopsen“ • Oliver Deussen: „Das Abtasttheorem“ • Ludowicy, C., Schwaiberger, R., Leithold, P.: „Precision Farming“, 2002, DLG Verlag • Binns, M.R., Nyrop, J.P., Van der Werf, W.: „Sampling and Monitoring in Crop Protection“, 2000 • Backes, M., Plümer, L.: “On the adequacy of GIS-generated weed maps for Precision Farming”, Proceeding of the 9th Scandinavian Research Conference on Geographical Information Sciences, Ed. K. Virrantaus, H. Tveite, pp. 261 -268, 2003 S. Vollmer - Samplingstrategien