1 / 29

ANGLES

ANGLES. CLASSIFICACIÓ D’ANGLES. RELACIONS ENTRE ANGLES. ANGLES ENTRE RECTES PARAL·LELES. PROPIETATS ANGLES. Maria Jesús Conangla i Marín. CLASSIFICACIÓ D’ANGLES. Angle RECTE. Mesura 90º perquè les dues rectes són perpendiculars. Angle AGUT. És més petit de 90º. Angle OBTÚS.

nina-gregory
Download Presentation

ANGLES

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANGLES CLASSIFICACIÓ D’ANGLES RELACIONS ENTRE ANGLES ANGLES ENTRE RECTES PARAL·LELES PROPIETATS ANGLES Maria Jesús Conangla i Marín

  2. CLASSIFICACIÓ D’ANGLES

  3. Angle RECTE • Mesura 90º perquè les dues rectes són perpendiculars.

  4. Angle AGUT • És més petit de 90º

  5. Angle OBTÚS • És més gran de 90º

  6. Angle PLA • Mesura 180º

  7. Angle COMPLET • Mesura 360º

  8. RELACIONS ENTRE ANGLES

  9. Angles COMPLEMENTARIS Dos angles s’anomenen complementaris quan la suma n’és un angle recte, és a dir, sumen 90º a + b = 90º b a

  10. Angles SUPLEMENTARIS Dos angles s’anomenen suplementaris quan la suma n’és un angle pla, és a dir, sumen 180º a + b = 180º b a

  11. Angles CONSECUTIUS Dos angles s’anomenen consecutius quan tenen el mateix vèrtex i un costat comú

  12. Angles ADJACENTS Dos angles són adjacents quan són consecutius i els cantons no comuns són semirectes oposades. BAC és adjacent amb DAC Propietat: Els angles adjacents són suplementaris.

  13. ANGLES ENTRE DUES RECTES PARAL·LELES TALLADES PER UNA ALTRA RECTA

  14. ANGLES ENTRE PARAL·LELES L // M L M

  15. ANGLES ENTRE PARAL·LELES Angles oposats pel vèrtex: Dos angles són oposats pel vèrtex quan els costats d’un, són semirectes oposades als de l’altre. L // M

  16. ANGLES ENTRE PARAL·LELES Angles Corresponents: Són els que es troben en la mateixa posició respecte de L i M, les dues rectes paral·leles L // M

  17. ANGLES ENTRE PARAL·LELES Angles interns: Són els que queden a l’interior, entre dues rectes paral·leles tallades per una altra. L // M

  18. ANGLES ENTRE PARAL·LELES Angles externs: Són els que queden a l’exterior de dues rectes paral·leles tallades per una altra. L // M

  19. ANGLES ENTRE PARAL·LELES Angles alterns: Són els que estan als costats contraris de la recta que talla a les paral·leles i sobre rectes paral·leles diferents L // M

  20. ANGLES ENTRE PARAL·LELES Angles alterns interns: Són els que es troben en la zona interior de les dues paral.leles i a costats diferents de la recta que els talla. L // M

  21. ANGLES ENTRE PARAL·LELES Angles alterns externs: Són els que es troben en la zona exterior de les dues paral·leles i a costats diferents de la recta que els talla. L // M

  22. PROPIETATS DELS ANGLES

  23. PROPIETATS DELS ANGLES Els angles OPOSATS PEL VÈRTEX són iguals • Demostració: • Anem a veure que l’angle 2 és igual que el 3 • Els angles 1 i 2 queden sobre una mateixa recta i formen un angle pla (180º). • El mateix passa amb els angles 1 i 3. • Així doncs, • ^1 + ^2 = 180º • ^1 + ^3 = 180º • Apliquem la noció comuna 1 que diu: “si dues coses són iguals a una tercera, aquestes • dues coses són iguals”, per la qual cosa • ^1 + ^2 = ^1 + ^3

  24. PROPIETATS DELS ANGLES Els angles OPOSATS PEL VÈRTEX són iguals • Com que ^1 + ^2 = ^1 + ^3 , apliquem la noció comuna 3 • que ens diu:“si a dues coses iguals els traiem la mateixa cosa, • les dues coses que queden són iguals” • Per la qual cosa ens queda: • ^2 = ^3que és el que volíem demostrar • Q.E.D. (quod erit demostrandum)

  25. PROPIETATS DELS ANGLES Els angles CORRESPONENTS són iguals • Demostració: • Anem a veure que l’angle 4 és igual que el 8 • Els angles 6 i 8queden sobre una mateixa recta i formen un angle pla (180º). • Els angles 6 i 4 són angles interns que es formen entre dues rectes paral·leles, per la qual cosa la suma d’aquests dos angles també és de 180º (referència al 5è Postulat d’Euclides) • Així doncs, • ^6 + ^8 = 180º • ^6 + ^4 = 180º

  26. PROPIETATS DELS ANGLES Els angles CORRESPONENTS són iguals • Apliquem la noció comuna 1 que diu: “si dues coses són • iguals a una tercera, aquestes dues coses són iguals”, per la • qual cosa ^6 + ^8 = 180º ^6 + ^4 = 180º ^6 + ^8 = ^6 + ^4 • Com que ^6 + ^8 = ^6+ ^4 , apliquem la noció comuna 3 • que ens diu:“si a dues coses iguals els traiem la mateixa cosa, • les dues coses que queden són iguals” per la qual cosa ens queda: ^8 = ^4 que és el que volíem demostrar

  27. PROPIETATS DELS ANGLES Els angles ALTERNS INTERNS són iguals • Demostració: • Anem a veure que l’angle 4 és igual que el 5 • L’angle 1 és igual que el 4 per ser OPOSATS PEL VÈRTEX (demostrat) • ^1 = ^4 • L’angle 1 és igual que el 5 per ser CORRESPONENTS (demostrat). • ^1 = ^5 • Apliquem la noció comuna 1 que diu: “si dues coses són iguals • a una tercera, aquestes dues coses són iguals”, per la qual cosa • ^4 = ^5 que és el que volíem demostrar

  28. PROPIETATS DELS ANGLES Els angles ALTERNS EXTERNS són iguals • Demostració: • Anem a veure que l’angle 1 és igual que el 8 • L’angle 8és igual que el 5 per ser OPOSATS PEL VÈRTEX (demostrat) • ^8 = ^5 • L’angle 1 és igual que el 5 per ser CORRESPONENTS (demostrat). • ^1 = ^5 • Apliquem la noció comuna 1 que diu: “si dues coses són iguals • a una tercera, aquestes dues coses són iguals”, per la qual cosa • ^8 = ^1que és el que volíem demostrar

  29. Seminari de Matemàtiques • IES Manuel Blancafort Avinguda Onze de Setembre, 29 08530 La Garriga (Vallès Oriental) tel. 93 871 55 03 fax. 93 871 60 60 E-mail ies-manuel-blancafort@xtec.net

More Related