Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

2. Перпендикуляр к прямой Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если: А • АН  а ; • А а ; Н а. а Н

3. Построение перпендикуляра к прямой а в

4. Теорема Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один. Дано:ВС – прямая, т. А  ВС. Доказать: 1. Можнопровести перпендикуляр. 2. Он единственный.

5. Доказательство А С В Н  M А1

6. Медиана треугольника- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединойпротивоположнойстороны. А АМ - медиана АВС, если ВМ = МС, где М  ВС М С В

7. Биссектриса • Задают вопрос Борису • Что такое биссектриса? • Математик – виртуоз • Так ответил на вопрос: • Это луч, который нам • Делит угол пополам • Он выходит на века • Из вершины уголка.

8. Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. A BL – биссектриса АВС, если  АВL= CBL, где L  AC. L B C

9. Высота треугольника - это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. А Н ВН – высота АВС, если ВН  АС, Н АС С В

10. Задача № 1

11. Задача № 2

12. Тест • Дано: АО – медиана АВС, АО = ОК, АВ = 6,3 см, • ВС = 6,5 см, АС = 6,7 см. • Найти: С К. В К О а) 6,4 см; в) 6,5 см; б) 6,7 см; г) 6,3 см. А С 2. Дано: О Н и O N – высоты МОК и EOF, OH = ON, EN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найти: МК. N F а) 13,9 см; в) 14,9 см; б) 14,1 см; г) 16,4 см. E O М К

13. Домашнее задание • § 16 – 17, ответить устно • вопросы 5 – 9 . • 2. Решить задачи № 105 (а), № 106 (а), • № 100. • 3. Дополнительная задача. • Дано: ADB = CDB, • AD = DC. • Доказать:BAC =BCA, • BD  AC.  B D A C