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梯形的中位线

梯形的中位线. 梯形的中位线定义：. D. A. F. E. C. B. 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。. 梯形的中位线. 已知：如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，点 E 、 F 分别是各对应边上的中点，其中， EF 是梯形中位线的有哪几个？. 不是中位线. 不是中位线. 是中位线. D. A. F. E. C. B. 猜想： 梯形中位线有什么性质呢？. 动手量一量. 如何来描述？. 已知：在梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AM=MB ， DN=NC, 求证： MN∥BC ， MN= （ BC+AD ）.

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梯形的中位线

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Presentation Transcript

  1. 梯形的中位线

  2. 梯形的中位线定义： D A F E C B 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

  3. 梯形的中位线 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？ 不是中位线 不是中位线 是中位线

  4. D A F E C B 猜想：梯形中位线有什么性质呢？ 动手量一量 如何来描述？

  5. 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AM=MB，DN=NC,求证：MN∥BC， MN= （BC+AD） 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 A D M N B C E 动手量一量

  6. 思考： 梯形面积公式 中位线x高

  7. 小试牛刀 ①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为cm； ②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为cm； ③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2； ④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长cm； 5 22 48 20

  8. 细心填一填 1.梯形的上底为6cm,中位线长10cm,则下底为：. 2.已知等腰梯形的中位线为7cm,腰为9cm,则等腰梯形的周长为：. 3.梯形的中位线长为15cm,一条对角线将其分1:2两部分,则梯形的两底分别为 .

  9. 4.已知一梯形的中位线为10cm,梯形的高为6cm,则梯形的面积为:. 5.已知一梯形的面积为24cm2,高为6cm,则中位线:.

  10. 练一练 A D C B 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是…（） A．10B．　　C．　　D．12 E

  11. 有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等） ??

  12. 思维拓展 A D E F 略证: 过点D作AC的平行线,交BC的延长线于G.则△BDC为等腰直角三角形,四边形ACGD为平行四边形,所以 DH= BG= (BC+CG)= (BC+AD). 又EF= (BC+AD),故EF=DH. G H C B 1 1 1 1 1 1 2 2 2 如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直, EF为中位线, DH是梯形的高. 求证:EF=DH. 分析：过点D作AC的平行线,交BC的延长线于G.

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