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第二章 静态场. 2.1 静电场 2.2 恒定电流场 2.3 静磁场 2.4 恒定电场. 2.1 静电场. 库仑定律与电场强度 电通量密度和麦克斯韦第一方程 静电场的能量和电位 导体、电介质和电容 泊松方程和拉普拉斯方程. 一、库仑定律与电场强度. 真空介电常数或真空电容率:. 用矢量表示库仑定律. 电场强度. 电场强度. 场点. 源点. 叠加原理. N 个点电荷的场. 场叠加的例子. 场叠加的例子. 场叠加的例子. 场叠加的例子. 体电荷分布的场. 体电荷分布的场. 各种电荷分布的场. 体电荷分布.
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第二章 静态场 2.1 静电场 2.2 恒定电流场 2.3 静磁场 2.4 恒定电场
2.1 静电场 • 库仑定律与电场强度 • 电通量密度和麦克斯韦第一方程 • 静电场的能量和电位 • 导体、电介质和电容 • 泊松方程和拉普拉斯方程
一、库仑定律与电场强度 真空介电常数或真空电容率:
电场强度 场点 源点
叠加原理 N个点电荷的场
体电荷分布的场 体电荷分布的场
各种电荷分布的场 体电荷分布 面电荷分布 线电荷分布
无限长线电荷分布的场 对称性分析: 1、电场强度只随ρ变化 2、电场强度只有ρ分量 所以
无限大面电荷分布的场 对称性分析: 1、电场强度只随x变化 2、电场强度只有x分量 在Q点:
无限大面电荷的例子(平行板电容器) 在x>a的区域: 在x<0的区域: 在0<x<a的区域:
金属球 绝缘材料 二、电通量密度 1、法拉第的同心球实验 2、电位移或电通量 3、电通量密度
高斯定理 1、任意曲面上的电通量 2、高斯定理 穿过任意闭曲面的电通量等于该曲面所包围的总电荷
麦克斯韦第一方程(静电场方程) 麦克斯韦第一方程的积分形式 麦克斯韦第一方程的微分形式
三、静电场的电位和能量 外力做功: 电场力做功: 克服电场力做功: 电位差(电压)的定义: 正负电位差的含义:正功、负功
电位 0电位参考点:无限远处,“地” 点电荷的电场:
电荷分布的电位 点电荷: 体分布电荷: 面分布电荷: 线分布电荷:
静电场的环量——旋度 旋度定理: 所以: 静电场是无旋场 等效的说法: 1、静电场是保守场 2、沿任何闭合路径的环量为零 3、两点之间的电位差只与两点的位置有关,而与路径无关
电位与电场强度的关系 点电荷的例子:
V 等位线
利用电位求电场-电偶极子 优点:简单方便 同理, 故
利用电位求电场-电偶极子 电偶极矩:
利用电位求电场-环形线电荷分布的场 由图知: 因此:
区域 静电场中的能量 电位能: 电位能的建立过程: 1、把q1从∞移到a点 2、把q2从∞移到b点 3、移动两个点电荷的总能量 4、交换移动顺序
静电场中的能量 区域 5、移动三个点电荷 6、颠倒移动顺序
静电场中的能量 第一项: ? 能量密度:
四、静电场中的导体——静电感应 金属的晶体结构
静电感应和静电平衡 • 导体内部静电场的电场强度为0 • 在导体表面的静电场的电场强度处处垂直于导体表面 • 导体是等位体,导体表面是等位面
真空 导体 导体边界条件
_ + _ + _ + _ + 五、静电场中的电介质 物质的种类:导体、半导体、电介质 电介质:无极性介质、极性介质 等效 电偶极矩 呈电中性 合成电矩: 合成电场:
电场对电偶极子的作用 +q -q 受力结果:电偶极矩的方向与电场方向一致
极化现象-无极性介质 极化后:
极化现象-极性介质 极化后:
极化现象-极性介质 水分子 加电后 加电前
束缚体电荷 介质表面 束缚面电荷 极化结果