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Mathématiques CST

Mathématiques CST. Chapitre 2 FIGURES planes ÉQUIVALENTES. Réalisé par : Sébastien Lachance. Donc le triangle ABC et le rectangle ABCD sont équivalents. Mathématiques CST - Figures planes équivalentes -.  Figures planes équivalentes.

nitesh
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  1. Mathématiques CST Chapitre 2 FIGURES planes ÉQUIVALENTES Réalisé par : Sébastien Lachance

  2. Donc le triangle ABC et le rectangle ABCD sont équivalents. Mathématiques CST- Figures planes équivalentes-  Figures planes équivalentes Deux figures planes sont équivalentes si elles ont la même aire. A Ex. : D A 4 cm 2 cm B C 3 cm B C 3 cm b x h b x h A = A = 2 3 x 2 A = 3 x 4 A = 2 A = 6 cm2 A = 6 cm2

  3. Exercice : Quelle est la mesure de la grande diagonale du losange ABCD si celui-ci est équivalent au cerf-volant EFGH ? E A 13 cm 4 cm 15 cm 8 cm B D F G 4 cm 13 cm C H ? Figures équivalentes Alosange = Acerf-volant  AEFG + AFGH Acerf-volant Acerf-volant = AEFG = p (p – a) (p – b) (p – c) (formule de Héron où p est le ½-périmètre) AEFG = 16 (16 – 4) (16 – 13) (16 – 15) AEFG = 16 (14) (13) (1) AEFG = 24 cm2 alors Comme AFGH = 24 cm2 AEFG = AFGH , Donc AEFG + AFGH Acerf-volant = Acerf-volant = 24 + 24 = 48 cm2

  4. Exercice : Quelle est la mesure de la grande diagonale du losange ABCD si celui-ci est équivalent au cerf-volant EFGH ? E A 13 cm 4 cm 15 cm 8 cm B D F G 4 cm 13 cm C H ? Figures équivalentes Alosange = Acerf-volant D x d  Dlosange Alosange = 2 D x 8 48 = 2 96 = D x 8 12 = D Réponse : La grande diagonale mesure 12 cm.

  5. Mathématiques CST- Figures planes équivalentes-  Propriétés des figures planes équivalentes De tous les polygones équivalents à n côtés, c’est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre. Parmi ces triangles équivalents, c’est le triangle équilatéral qui a le plus petit périmètre. Ex. #1 :

  6. Mathématiques CST- Figures planes équivalentes-  Propriétés des figures planes équivalentes De tous les polygones équivalents à n côtés, c’est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre. Parmi ces quadrilatères équivalents, c’est le carré qui a le plus petit périmètre. Ex. #2 :

  7. Mathématiques CST- Figures planes équivalentes-  Propriétés des figures planes équivalentes De tous les polygones réguliers équivalents, c’est le polygone qui a le plus petit côté qui à le plus petit périmètre. À la limite, c’est le disque équivalent qui a le plus petit périmètre. Parmi ces polygones réguliers équivalents, c’est l’hexagone qui a le plus petit périmètre. Ex. :

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