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工 程 力 学

工 程 力 学. 直播课堂 9 安徽电大：姚志刚. 第七章 轴向拉伸与压缩. 一、本章知识点： 1 ．轴力、轴力图 2 ．轴向拉压时截面上的应力 3 ．轴向拉压时的变形、虎克定律 4 ．材料的力学性能；（低碳钢、铸铁的拉伸试验，  －  图；低碳钢和铸铁的压缩试验及两类材料的比较） 5 ．轴向拉压的强度条件及强度计算. （一）基本内容及要求. 1 ．轴向拉伸与压缩的概念及实例 了解轴向拉伸与轴向压缩的概念； 2 ．直杆横截面上的正应力 （ 1 ）掌握应力、正应力的概念，平面假设的概念；

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  1. 工 程 力 学 直播课堂9 安徽电大：姚志刚

  2. 第七章 轴向拉伸与压缩 一、本章知识点： 1．轴力、轴力图 2．轴向拉压时截面上的应力 3．轴向拉压时的变形、虎克定律 4．材料的力学性能；（低碳钢、铸铁的拉伸试验，－ 图；低碳钢和铸铁的压缩试验及两类材料的比较） 5．轴向拉压的强度条件及强度计算

  3. （一）基本内容及要求 1．轴向拉伸与压缩的概念及实例 了解轴向拉伸与轴向压缩的概念； 2．直杆横截面上的正应力 （1）掌握应力、正应力的概念，平面假设的概念； （2）熟练掌握正应力公式、单位及应力符号的规定。

  4. 3．容许应力、强度条件 （1）掌握极限应力、容许应力及安全系数、危险截面的概念； （2）掌握杆件安全工作应满足的条件，并能利用该公式解决：校核杆的强度、选择杆的截面、确定杆的容许应力。

  5. 4．轴向拉伸或压缩时的变形 （1）了解纵向变形、总伸长量、轴向线应变的概念及其公式； （2）掌握虎克定律及弹性模量的概念，并能利用虎克定律求解杆的总变形量。

  6. 5．材料的力学性质 （1）了解力学性质的概念及材料的性能特征标志； （2）掌握低碳钢整个拉伸过程的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段的特征值； （3）掌握材料的塑性指标：材料的延伸率，截面收缩率；

  7. （4）了解冷作硬化的概念，一般脆性材料所具有的共同特征及压缩时脆性材料的共同特点；（4）了解冷作硬化的概念，一般脆性材料所具有的共同特征及压缩时脆性材料的共同特点； （5）掌握塑性材料及脆性材料的容许应力的计算公式。

  8. （二）学习指导 一、轴向拉伸与压缩概念 1．应力－－横截面上内力分布的集度。 σ－－正应力 轴力N作用于截面A上 式中可知应力与N成正比，与面积成反比，即由式中可知，截面上相同的轴力，对于不同大小的截面，其应力是不同的。反之相同的截面，不同大小的轴力，其应力也是不同的。

  9. 单位：1Pa=1N/m2 1MPa=106Pa, 1GPa=109Pa 符号：以拉为正 与N的定义相同。

  10. 2．容许应力 －极限应力 n－安全系数，n>1 极限应力――应力达到此极限值，杆件就要破坏。 工程中显然不能用此应力作为设计标准，应当有安全储备，所以除以 n>1作为容许应力。 [σ]规范中为保证杆件正常工作，杆内σmax，应满足强度条件。

  11. 3．拉（压）杆强度条件： 容许应力[σ]可在规范中查，为保证杆件正常工作，杆内σmax，应满足强度条件。

  12. 4．强度计算问题（三类） 三类问题实际上就是一个解不等式的问题。 （1）已知 校核强度条件 是否成立 （2）已知： 确定构件截面尺寸，即 （3）已知： 确定最大容许荷载 即

  13. 5．轴向变形――线应变 轴向力可使杆件伸长缩短，即为 表示单位长度的轴向变形称为ε； 虎克定律：虎克定律表示应力σ与应变ε的物理关系。其中E为弹性换量，是一个比例常数。

  14. （三）复习要点 1．截面法求轴力、画轴力图 2．强度校核与截面设计（P113） （1）应力概念； （2）正应力 ， 单位、符号规则； （3）容许应力 ——界限应力； （4）强度条件 ； （5）强度计算，三类问题（P113）。

  15. 3．拉、压杆虎克定律（P116） 比例关系： －弹性核量 4．材料力学性质 （1）力学性质－受力与变形过程中的性能特征（P117） （2）低碳钢拉伸实验—— 应力－应变图的四个阶段（P118，图7－13） 

  16. 应力 强化阶段 屈服阶段 颈缩阶段 弹性阶段 应变 应变 应力－应变图 应力

  17. 低碳钢、铸铁、高碳钢拉伸及压缩图形比较 P120

  18. 容许应力的确定 ——界限应力； 容许应力 ：屈服极限， n＝1.5～2 塑性材料 脆性材料 ：强度极限，n＝2～3

  19. （四）习题分析 例题7-2（P114） 7-3 (P114) 7-4 (P114) 7-5 (P116)

  20. （五）考核说明 1、考核目的：     通过本章的考核，旨在检验学生掌握轴向拉压的强度条件及强度计算以及材料的力学性能的程度。

  21. 2、考核知识点： （1）轴力、轴力图； （2）轴向拉压时截面上的应力； （3）轴向拉压时的变形、虎克定律； （4）材料的力学性能；（低碳钢、铸铁的拉伸试验，－ 图；低碳钢和铸铁的压缩试验及两类材料的比较）； （5）轴向拉压的强度条件及强度计算；

  22. 3、考核要求： （1）熟练运用截面法分析杆件轴力，正确绘制轴力图； （2）理解拉、压杆的虎克定律； （3）掌握杆件拉、压时的强度校核和截面设计； （4）了解材料的基本力学性能以及试件拉、压破坏时的现象和原因；

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