平 方 差 公 式

1. 平 方 差 公 式

2. 平方差公式 用语言叙述平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

3. a a b a b 它还可以这样证明 剩下的面积=a2-b2 长方形的面积=(a+b)(a-b)

4. 接力赛 ⑴ (a+1)(a-1)= a2-1 ⑵ (3+x)(3-x)= 9-x2 a2-(2b)2 =a2-4b2 ⑶ (a+2b)(a-2b)= =9x2-25y2 ⑷ (3x+5y)(3x-5y)= (3x)2-(5y)2 =100s2-9t2 ⑸ (10s-3t)(10s+3t)= (10s)2-(3t)2 (-m)2-n2 =m2-n2 ⑹ (-m+n)(-m-n)=

5. 1 1 1 1 1 1 a2-( b)2 1 2 2 2 2 2 2 = a2-4b2 4 1 =a2- b2 4 ⑻( a-2b)(2b+ a)= ( a)2-(2b)2 ⑼( b+a)(- b+a)= 接力赛 =4x2-9y2 (-2x)2-(3y)2 ⑺ (-2x-3y) (-2x+3y)= =y2-16x2 ⑽ (-4x+y)(y+4x)= y2-(4x)2 问题：利用平方差公式计算的关键是： 准确确定a和b 怎样确定a与b： 符号相同的看作a，符号不同的看作b

6. 你出题，我来做 同桌间每人利用平方差公式出两道题， 然后交换解答，找出对方做错的地方，并 通过互助共同解决问题。

7. 2 2 5 3 3 9 (50＋)(50－)=2499 ⑵50 ×49 = 1 2 3 3 速算PK (100＋2)(100－2)=9996 ⑴ 102×98= ⑶ 59.8×60.2= (60－0.2)(60+0.2)=3599.96 ⑷ 5678×5680－56792 =(5679－1)(5679+1)－56792 = 56792－1－ 56792 =-1

8. 仔细填一填 (1) (x+3)( )=x2-9 X-3 (2) (-1-2x)( 2x-1)= 1-4x2 (3) (m+n)( )=n2-m2 n-m (4) ( )(-y-1)=1-y2 -1+y -3a2-2b2 (5) (-3a2+2b2)( )=9a4-4b4

9. ⑶ 精心挑一挑 下列各式能否用平方差公式进行计算 ⑴ (7ab-3b)(7ab+3b) ⑵ (-8+a)(a-8) ⑷ (x+3)(y-3) ⑸ (-3-m)(m-3) ⑹ (a-b)(b-a) ⑺ (a2+b2)(a2-b2)

10. 自我挑战 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 (a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)

11. 课堂小结 1. 本节课你学会了什么？它有什么作用？ 2.利用公式计算需要注意什么？你还有什么疑惑吗？ 3.你对自己的表现满意吗？为什么？

12. 再见 再见