16 O+ 16 O ELASTİK SAÇILMASININ MİKROSKOBİK POTANSİYELLERLE

1. 16O+16O ELASTİK SAÇILMASININ MİKROSKOBİK POTANSİYELLERLE OPTİKSEL MODEL FORMALİZMİNDE İNCELENMESİ 1H. AYTEKİN, 2M. E. KÜRKÇÜOĞLU 1ZonguldakKaraelmas Üniversitesi, Fizik Bölümü, Zonguldak2 ZonguldakKaraelmas Üniversitesi, ZMYO, Zonguldak

2. GİRİŞ • Hızlandırıcılarla gerçekleştirilen çekirdek etkileşmeleri, çekirdek kütleleri ve enerji seviyeleri, çekirdek büyüklüğü ve yapısı, çekirdek kuvvetlerinin özellikleri gibi birçok alanda bilgimizin artmasına yardımcı olmaktadır. • İki çekirdek arasındaki etkileşmenin tam olarak ifadesi çok parçacıklı problemin üstesinden gelinmesi ile mümkündür. Bu ise henüz çözülmemiş karmaşık bir problemdir. Bu bakımdan çok parçacıklı sistemler için parçacıklar arasındaki bireysel kuvvetlere eğilmek yerine parçacıkların oluşturduğu sistemlere ait önemli özellikleri dikkate alan Optiksel Model, Bozunmuş Dalga Born Yaklaşımı ve Katlı Model gibi basitleştirilmiş modeller kullanılır. O+O ELASTİK SAÇILMASI

3. GİRİŞ • Hafif-ağır iyonların saçılmasını açıklayabilmek için geliştirilen bu modeller ile yürütülen çalışmalarda en önemli problem deneysel verileri en iyi şekilde açıklayan potansiyel yapısının belirlenmesidir. • 16O+16O esnek saçılması, özellikle esnek saçılmayı açıklamada oldukça başarılı olan Optiksel Modelle incelenmiş ve nispeten zayıf ve enerjiye bağlı soğurulmayı temsil eden sanal potansiyel ile çekici ve derin yapıda gerçel potansiyel bileşenlerinden potansiyel formları elde edilmiştir. O+O ELASTİK SAÇILMASI

4. GİRİŞ Optiksel Modelde yapılan analizlerde fenomenolojik ve mikroskobik potansiyel formları kullanılmaktadır. Yapılan analizlerde deneyle uyum sağlasa da deneysel verileri en iyi şekilde açıklayan potansiyel şeklini belirleme çalışmaları devam etmektedir. Sunulan çalışmada ise, 16O+16O elastik saçılma verileri ELab=5-10 MeV/nükleon gelme enerjileri için Nükleon-Nükleon Çift Katlı (NN-DF) ve alfa-alfa çift katlı kümelenme (- DFC ) gibi mikroskobik potansiyellerle analiz edilmektedir. O+O ELASTİK SAÇILMASI

5. MODEL POTANSİYELİ • OM de, mermi çekirdek kabuk modelindekine benzer bir potansiyelle karşılaşır, fakat buna sanal bir bileşen de dahildir. Bu bileşen, soğurulmadan sorumludur. Soğurulan parçacıkların esnek kanallarda kaybolduğu varsayılır. • Mermi ile hedef arasındaki iki cisim etkileşmesini temsil eden potansiyel elastik saçılmaya uygun olmalıdır. Genel olarak etkileşme potansiyelinin gerçel kısmı elastik saçılmayı, sanal kısmı ise soğurulmayı temsil eder. O+O ELASTİK SAÇILMASI

6. MODEL POTANSİYELİ • Hedef ile mermi arasındaki NN etkileşmesi büyük uzaklıklarda üstel olarak azaldığından optiksel potansiyelin de aynı davranışı göstermesi beklenir. 16O+16O sistemi için model potansiyeli, VN nükleer potansiyel, VC Coulomb potansiyeli ve Vl merkezcil potansiyelden oluşmaktadır: • Burada VN, NN-DF ve DFC potansiyelleri durumunda şu şekilde verilmektedir: (1) O+O ELASTİK SAÇILMASI

7. MODEL POTANSİYELİ (2) (3) WV = Sanal potansiyel derinliği RV = Sanal kısım için indirgenmiş yarıçap aV = Sanal kısım için yaygınlık parametresi O+O ELASTİK SAÇILMASI

8. MODEL POTANSİYELİ (1) ile verilen ifadedeki iyi bilinen Coulomb ve merkezcil potansiyeller aşağıdaki şekilde verilir: (4) (5) O+O ELASTİK SAÇILMASI

9. Nükleon-Nükleon Çift Katlı Potansiyel (NN-DF) Durumu • Son 10 yılda nükleer potansiyel, birçok elastik saçılma verileri için, mikroskobik analiz analizle FM de hesaplanabilmektedir. NN-DF potansiyeli: • VNN potansiyeli, her iki çekirdeğin yoğunluk dağılımları üzerinden integre edilerek elde edilmektedir. (6) O+O ELASTİK SAÇILMASI

10. Nükleon-Nükleon Çift Katlı Potansiyel (NN-DF) Durumu Şekil 1. NN etkileşmesi için DF modelin şematik gösterimi. O+O ELASTİK SAÇILMASI

11. Nükleon-Nükleon Çift Katlı Potansiyel (NN-DF) Durumu • Katlı potansiyeller WS2 ye yakın davranış göstermektedir. FM de vnn etkileşmesi için literatürde birkaç etkileşme çeşidi vardır. Bu çalışmada M3Y (Michigan 3 Yukowa) etkileşmesi seçildi (Phys. Rep. 55, 183 (1979)). • Burada J00 değiş-tokuş terimidir. (6) ile verilen ifadedeki madde yoğunluğu,16O+16O durumunda, mermi ve hedef aynıdır. Bunun için Gaussian dağılımı kullanıldı: (7) (8) O+O ELASTİK SAÇILMASI

12. Nükleon-Nükleon Çift Katlı Potansiyel (NN-DF) Durumu (9) Tablo 1. 16O ve 4He çekirdekleri için nükleer yoğunluk parametre değerleri (El- Azab Farid et al., 2001). Bu durumda nükleer potansiyel aşaıdaki formda yazılabilir: (10) O+O ELASTİK SAÇILMASI

13. Alfa-Alfa Çift Katlı Potansiyel Durumu (aa-DF) • Bu potansiyeli NN DF potansiyel durumundakine benzer şekilde yazabiliriz: (11) Burada NR, normalizasyon faktörüdür ve ikinci terim ise sanal potansiyel olup NN DF potansiyel durumunda olduğu gibi WS2 formunda alındı. Vα-α DFC potansiyeli şu şekilde verilir : (12) O+O ELASTİK SAÇILMASI

14. Alfa-Alfa Çift Katlı Potansiyel Durumu (aa-DF) • Burada etkin etkileşmesi her iki çekirdeğin α yoğunluk dağılımları üzerinden integre edilmektedir (şekil 2). Şekil 2.-kümelenme DF modele göre - etkileşiminin şematik gösterimi O+O ELASTİK SAÇILMASI

15. Alfa-Alfa Çift Katlı Potansiyel Durumu (aa-DF) • Mermi ve hedef çekirdeğin madde dağılımı aşağıdaki formda verilir: (13) Alfa parçacığının madde dağılımı ise, (14) Buna göre, madde dağılımı cinsinden yazılabilir: (15) O+O ELASTİK SAÇILMASI

16. Alfa-Alfa Çift Katlı Potansiyel Durumu (aa-DF) • Buradaki terimler sırasıyla: (16) (17) Bu çalışmada, vα-αetkin etkileşmesi Buck ve arkadaşlarının önerdiği şekilde kullanılmaktadır ( Nuc. Phys.A 275, 246 (1977)): (19) Bu form, NN-DF modeli için önerilen M3Y etkin etkileşmesinin α-parçacıklarının etkileşmesi için kullanılarak ta elde edilebilirdi. O+O ELASTİK SAÇILMASI

17. Alfa-Alfa Çift Katlı Potansiyel Durumu (aa-DF) Şekil 3. İki α parçacığı için, M3Y etkin etkileşmesi kullanılarak (koyu çizgi) ve Buck vd. tarafından önerilen etkin etkileşme kullanılarak (noktalı çizgi) elde edilen etkileşme potansiyelleri. O+O ELASTİK SAÇILMASI

18. Potansiyellerin Karşılaştırılması Şekil 4.ELAB=94.8MeV enerjisi için OM hesaplamalarında kullanılan mikroskobik nükleer potansiyellerin karşılaştırılması. Mikroskobik potansiyeller benzer davranış sergilemektedir.. O+O ELASTİK SAÇILMASI

19. Analiz Yöntemi • 16O+16O elastik saçılmasının analizinde kullanılan mikroskobik potansiyeller DFPOT adlı programla hesaplanmaktadır. • Sanal potansiyel fenomenolojik WS2 formunda seçilmiş olup doğrudan hesaba katılmaktadır. • İncelenilen enerjilerdekideneysel tesir kesiti verileri, optik modeli kullanarak tesir kesiti hesabı yapan FRESCO bilgisayar kodundan elde ettiğimiz fitlerle karşılaştırılmaktadır. FRESCO programı, DFPOT çıktılarını girdi olarak alıp hesap yapmaktadır. O+O ELASTİK SAÇILMASI

20. Deneyler • 75-124 MeV arası deneyler, Strasbourg Tandem hızlandırıcısında (Nicoli ve diğ, 1999), • 145 MeV enerjisindeki deney ise JAERI Tandem (Sugiyama ve diğ., 1993) hızlandırıcısında yapılmıştır. O+O ELASTİK SAÇILMASI

21. TeorikBulgular Tablo 2.16O+16O reaksiyonunun ELAB=75.0 ve 145.0MeV enerji aralığında Fresco kodunda çift katlı potansiyeller kullanılarak yapılan analizlerin optik model parametreleri. NN-DF ve - DFC hesaplamalarında aynı normalizasyon faktörleri kullanıldı. O+O ELASTİK SAÇILMASI

22. TeorikBulgular Şekil 5. 16O+16O sistemi için NN-DF potansiyellerle (kesikli-mavi) ve-DFCpotansiyelleriyle (düz yeşil çizgiler)elde edilen sonuçların, deneysel veriler (içi boş daireler-kırmızı) baz alınarak karşılaştırılması. O+O ELASTİK SAÇILMASI

23. Sonuçlar Elde edilen sonuçlar, normalize a-a DFC potansiyelinin deneysel verileri başarılı bir şekilde açıkladığını göstermektedir. • İncelenilen enerjiler için maksimum ve minimumlar, genelde doğru bir biçimde tahmin edilmiştir. Deneyle teori arasında faz dışılık yoktur. • Ayrıca, a-a DFC potansiyelleri ve NN-DF potansiyelleri ile yapılan analiz sonuçları karşılaştırıldığında hemen hemen örtüştükleri görülmektedir. O+O ELASTİK SAÇILMASI

24. Sonuçlar • Sanal potansiyel için, 75 ve 80.6 MeV gelme enerjileri dışında, W=4.94+0.093ELab lineerbağıntısı bulunmuştur. • Mikroskobik analizlerimizin ayrıca daha önceki teorik çalışmalarla da (Nicoli et al., 1999; Khoa et al., 2000) uyumlu olduğu, üstelik 75.0, 80.6, 87.2, 94.8, 98.6 ve 103.1MeV gelme enerjileri için hata hesabı açısından daha iyi sonuçlar ürettiği görülmüştür. • Fenomenolojik hesaplamalar ve deneysel veriler arasında 92.4, 98.6 ve 115.9 MeV enerjilerinde gözlemlenen faz dışlılık problemi büyük ölçüde aşılmıştır. O+O ELASTİK SAÇILMASI

25. Yorum • Buck vd.nin vαα etkileşmesi için önerdiği ifade yerine deneyle teori arasında daha iyi uyumu sağlayacak şekilde, yeni vααetkileşme tipleri seçilebilir. • Tüm gelme enerjileri için sanal potansiyelin enerjiye göre lineer bağımlılığını verecek şekilde potansiyel parametrelerini ayarlama çalışması yapılabilir. O+O ELASTİK SAÇILMASI

26. Kaynaklar • 1. J. V. Maher et al., Phys. Rev.188,1665 (1969). • 2. Y. Sugiyama et al., Phys. Lett.B 312, 35 (1993). • 3. Y. Kondo et al., Phys. Lett. B365,17 (1996). • 4. G. Bartnitzky et al., Phys. Lett. B365, 23 (1996). • 5. M. E. Brandan and G. R. Satchler, Phys. Rep.285, 143 (1997). • 6. M. P. Nicoli et al., Nucl. Phys. A654, 882 (1999). • 7. D. T. Khoa et al., Nucl. Phys. A672, 387 (2000). • 8. Y. Kondo et al., Phys. Lett. B227, 310 (1989). • 9. M. E. Brandan. and G. R. Satchler, Phys. Lett. B256, 311 (1991). • 10. M. M. Gonzalez and M. E. Brandan, Nucl. Phys.A 693, 603 (2001). • 11. G. R. Satchler, Direct Nuclear Reactions, Oxford University Press. (New York 1983). • 12. M. F. El-Azab Farid et al., Nucl. Phys.A 678, 39 (2000). • 13. M. F. El-Azab Farid et al., Nucl. Phys.A 691, 671 (2001). • 14. M. Karakoc and I. Boztosun, Phys. Rev.C (in press). • 15. F. Haas and Y. Abe, Phys. Rev. Lett.46, 1667 (1981). • 16. G. R. Satchler, Introduction to Nuclear Reactions, Mc Millan Press Ltd. (London 1980). • 17. A. Aydın, Ph.D. thesis, Ondokuz Mayıs University, 1997 (in Turkish). • 18. K. S. Krane, Introductory Nuclear Physics, John Wiley and Sons, (New York 1988). • 19. H. Feshbach et al., Phys. Rev.96, 448 (1954). • 20. C. E. Porter, Phys. Rev.112, 1722 (1958). • 21. R. D. Woods and D. S. Saxon, Phys. Rev.95, 577 (1954). • 22. M. E. Kurkcuoglu et al., J. of Ins. of Sci. and Tech. of Gazi University (in press). • 23. I. J. Thompson, Comp. Phys. Rep.7, 167 (1988). • 24. M. H. Macfarlane et al., Phys. Rev.C 21, 2417 (1980). • 25. B. V. Carlson, “Optical model calculations with the codeECIS95” (2000). • 26. I. Boztosun, Ph.D. thesis, Oxford University, 2000. • 27. W.G. Love, Phys. Rev.C 17, 1876, (1978). • 28. I. Reichstein and Y. C. Tang, Nuc. Phys.A 139,144 (1969). • 29. J. P. Jeukenne, Phys. Rep.25, 83 (1976). • 30. G. R. Satchler and W.G. Love, Phys. Rep. 55, 183 (1979). • 31. L. Marquez, Phys. Rev.C 28, 2525 (1983). • 32. B. Buck et al., Nuc. Phys.A 275, 246 (1977). • 33. J Cook, Comp. Phys. Com.25, 125 (1982). • 34. I. Boztosun, Phys. Atom. Nucl.65, 607 (2002). • 35. H. H. Rossner et al., Nucl. Phys.A 218, 606 (1974). • 36. I. Boztosun and W. D. M. Rae, Phys. Lett.B 518, 229 (2001). O+O ELASTİK SAÇILMASI

27. İZLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER O+O ELASTİK SAÇILMASI