ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ

1. XXXIV АКАДЕМИЧЕСКИЕ ЧТЕНИЯ ПО КОСМОНАВТИКЕ,посвященные памяти академика С. П. Королева и других выдающихся ученых-пионеров освоения космического пространства ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТАМЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ П. В. Фадеенков Pavelf74@mail.ru

2. Начальная орбита Конечная орбита R D i 0 R W К Вторая переходная V D i орбита a1 g Q V a2 0 Первая переходная орбита Схема перелёта Рисунок 1 Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

3. Уравнения движения Исходная система Система на активном участке (2) (1) Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

4. Определение угла отклонения вектора тяги от плоскости орбиты 1. Постоянство радиуса апоцентра (3) 2. Принцип максимума Понтрягина 2.а. сокращенная система (4) . 2.б. Гамильтониан (5) 2.в. оптимальное управление или (6) Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

5. Определение угла отклонения вектора тяги от плоскости орбиты 3. Интегралы (7) 3.а. подстановка (8) 3.б. оптимальный угол отклонения вектора тяги от плоскости орбиты (9) . 3.в. уравнение связи углов отклонения вектора тяги и наклонения орбиты (10) 3.г. выражение для затрат характеристической скорости (11) Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

6. D i r π0 W r πк V D i a1 g r α пер Q V a2 0 Определение угла отклонения вектора тяги от плоскости орбиты 4. Определение радиуса апогея переходных орбит 4.а. начальный угол отклонения вектора тяги от плоскости орбиты (12) 4.б. условие монотонного изменения А, е (13) . 4.в. радиус апогея переходных орбит (14) Рисунок 2 Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

7. Треугольник скоростей А В . С О Рисунок 3 Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

8. Зависимости параметров орбит от затрат характеристической скорости Определение эксцентриситета с применением теоремы косинусов (15) Эксцентриситет (16) Наклонение (17) Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

9. Алгоритм построения оптимальной траектории Граничные условия перелёта между круговыми орбитами А0=6471км,   i0=62,8 Aк=42241км, iк=0 1. Определение радиуса апогея переходных орбит rαпер = 98126,3 км 2. Определение эксцентриситетов переходных орбит е1 =0,868 е2 =0,465 3. Определение затрат характеристической скорости по этапам . 4. Построение графиков зависимостей по формулам (16), (17) Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

10. Графики зависимостей параметров орбит от затрат характеристической скорости Рисунок 4 Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

11. Графики зависимостей параметров орбит от затрат характеристической скорости Рисунок 5 Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru

12. Графики зависимостей параметров орбит от времени перелёта Рисунок 6 Секция 5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕЛЁТА МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ОРБИТАМИ, П. В. Фадеенков, Pavelf74@mail.ru