Trends in the risk of extreme events: floods during the past centuries

1. Trends in the risk of extreme events:floods during the past centuries Mudelsee M Institute of Meteorology, University of Leipzig, Germany

2. Climate time series analysis t(i), x(i), i = 1, ..., n

3. Our goal: Use flood dates, t(i)

4. Dresden, 13 August 2002 www.die-dresdner.de

5. Thuringia, 8 June 1613

6. Our goal: Use flood dates, t(i) Estimate: flood risk = prob per yr

7. Our goal: Use flood dates, t(i) Estimate flood risk = prob per yr Time-dependence

8. Our goal: Use flood dates, t(i) Estimate flood risk = prob per yr with error bars!

9. Acknowledgments Börngen M, Tetzlaff G Institute of Meteorology, University of Leipzig, Germany Grünewald U Institute of Hydrology, Technical University Cottbus, Germany supported by Global Runoff Data Centre, Germany, Deutsche Forschungsgemeinschaft

10. 1. Background2. Data: Flood records3. Method: Risk estimation4. Results5. Conclusions & some ideas Mudelsee et al. (2003) Nature 425:166–169. http://www.uni-leipzig.de/~meteo/MUDELSEE/publ/pdf/ flood.pdf

11. Oder Elbe Eisenhüttenstadt Dresden Erzgebirge Sudeten Mountains Middle Elbe, middle Oder: total catchment: 150,000 km2 Winter floods (November to April) can be enhanced by ice jam

12. Houghton et al. (2001) GHG (CO2, CH4, etc.) Temperature Hydrological cycle, precipitation Flood risk

13. Extreme precipitation July–September Percentage changes IPCC's A2 scenario (2071–2100 average) vs present Christensen & Christensen (2003) Severe summertime flooding in Europe. Nature 421:805–806.

14. Houghton et al. (2001) GHG (CO2, CH4, etc.) Temperature Christensen & Christensen 2003 Hydrological cycle, precipitation This work Flood risk

15. Floods Our approach Data ≤ 1850: Weikinn documentary sources > 1850: Runoff measurements Method • Impact-related magnitudes • Statistical estimation Result • Flood risk with confidence band 

16. Weikinn, Curt (1888–1966)

17. Weikinn's documentary sources Hydrographic events in Europe Focus: Germany and neighbors Up to 1850 Original/secondary sources

18. 1784 & 28. - 29. Febr. & Meißen & Elbe: Eisgang u. Überschwemmung & & 1 & I, 5: 370 (2934) • Elbe. 28. Febr. 11 Uhr abends brach das Eis und trieb anfänglich bey zwar ziemlich heranwachsendem Wasser, welches am folgenden Tag [= 29. Febr.] früh schon hier und da in die Stadt trat, ganz ruhig, obgleich sehr gedrange fort, ..., bis um 9 Uhr, um welche Zeit auf einmal die reissende Fluth mit dem Eise, und was sie sonst bei sich führte, durch die Vorstadt zum Fleischer- und Jüdenthore in die Stadt hinein brach, und so über den kleinen Markt durch die Gassen, ..., rauschte. Diese traurige Periode hielt zunehmend bis um 11 Uhr des Vormittags an, in welcher Zeit die großen Eisschollen auch schon der Brücke, ..., dermaßen zusezten. Der Wasserwuchs dieser wüthenden Fluth dauerte, wie gesagt, bis 11 Uhr, alsdann fiel solcher wieder, bis des Nachmittags um 4 Uhr 1 Elle 12 Zoll, aber in einer Stunde darauf stellte sie sich von neuem, und fast noch schneller ein, ... Das Wasser stund aller Orten 3, 4, 5-6 Ellen hoch. Beyde Vorstädte, sowohl vor dem Fleischer- und Jüden- als vor dem Wasserthore, die Wasserburg und die Fischergasse, ..., stunden völlig, ..., zu 4-6 Ellen hoch unter Wasser ..., der Fleischersteg genannt, über die Triebisch, ward bald von der wilden Fluth eingestürzt. Die Stadt selbst stund außer dem großen Markte, der Burggasse und der Rosengasse bey der Stadtkirche, völlig eben so hoch unter Wasser. Das Jüdenthor bedeckte es völlig, und wenigstens noch eine Elle darüber. [9 Personen ertrunken]. Größte Höhe der Fluth: 12 Ellen 10 Zoll. Das Wasser stand in der Kirche 1 reichliche Elle höher als drittehalbe Ellen. • (C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 150/53 u. 159.) • 1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 1 & I, 5: 370 (2935) • Elbe. Vormittags rührte sich auch das Eis hinter der Brücke und schob sich sehr ruhig, bis unter die Stadt hinunter; allein oberhalb derselben blieb es noch unbeweglich stehen. Des Nachmittags fiel sogar das Wasser wieder 9 Zoll, folglich bis an 1 Elle 15 Zoll herunter. 9 Uhr abends erfolgte der Aufbruch. Dieser gewaltige Aufbruch mit einem fast unglaublich schnellen Anwuchse des Wassers war erschrecklich. • (C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 117 u. 136.) • 1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 2 & I, 5: 370 (2936) • Es bricht die Elbe auf und wächst von 3 auf 9 Ellen Höhe mit unbegreiflicher Schnelligkeit. • (Dr. G. Klemm “Chronik d. etc. Residenzstadt Dresden”, edid. P. G. Hilscher 1837. II. S. 513.) • (Fr. W. Pohle 1886 “Chronik von Loschwitz” S. 77. u. S. 79.)

19. 1784 & 28. - 29. Febr. & Meißen & Elbe: Eisgang u. Überschwemmung & & 1 & I, 5: 370 (2934) • Elbe. 28. Febr. 11 Uhr abends brach das Eis und trieb anfänglich bey zwar ziemlich heranwachsendem Wasser, welches am folgenden Tag [= 29. Febr.] früh schon hier und da in die Stadt trat, ganz ruhig, obgleich sehr gedrange fort, ..., bis um 9 Uhr, um welche Zeit auf einmal die reissende Fluth mit dem Eise, und was sie sonst bei sich führte, durch die Vorstadt zum Fleischer- und Jüdenthore in die Stadt hinein brach, und so über den kleinen Markt durch die Gassen, ..., rauschte. Diese traurige Periode hielt zunehmend bis um 11 Uhr des Vormittags an, in welcher Zeit die großen Eisschollen auch schon der Brücke, ..., dermaßen zusezten. Der Wasserwuchs dieser wüthenden Fluth dauerte, wie gesagt, bis 11 Uhr, alsdann fiel solcher wieder, bis des Nachmittags um 4 Uhr 1 Elle 12 Zoll, aber in einer Stunde darauf stellte sie sich von neuem, und fast noch schneller ein, ... Das Wasser stund aller Orten 3, 4, 5-6 Ellen hoch. Beyde Vorstädte, sowohl vor dem Fleischer- und Jüden- als vor dem Wasserthore, die Wasserburg und die Fischergasse, ..., stunden völlig, ..., zu 4-6 Ellen hoch unter Wasser ..., der Fleischersteg genannt, über die Triebisch, ward bald von der wilden Fluth eingestürzt. Die Stadt selbst stund außer dem großen Markte, der Burggasse und der Rosengasse bey der Stadtkirche, völlig eben so hoch unter Wasser. Das Jüdenthor bedeckte es völlig, und wenigstens noch eine Elle darüber. [9 Personen ertrunken]. Größte Höhe der Fluth: 12 Ellen 10 Zoll. Das Wasser stand in der Kirche 1 reichliche Elle höher als drittehalbe Ellen. • (C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 150/53 u. 159.) • 1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 1 & I, 5: 370 (2935) • Elbe. Vormittags rührte sich auch das Eis hinter der Brücke und schob sich sehr ruhig, bis unter die Stadt hinunter; allein oberhalb derselben blieb es noch unbeweglich stehen. Des Nachmittags fiel sogar das Wasser wieder 9 Zoll, folglich bis an 1 Elle 15 Zoll herunter. 9 Uhr abends erfolgte der Aufbruch. Dieser gewaltige Aufbruch mit einem fast unglaublich schnellen Anwuchse des Wassers war erschrecklich. • (C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 117 u. 136.) • 1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 2 & I, 5: 370 (2936) • Es bricht die Elbe auf und wächst von 3 auf 9 Ellen Höhe mit unbegreiflicher Schnelligkeit. • (Dr. G. Klemm “Chronik d. etc. Residenzstadt Dresden”, edid. P. G. Hilscher 1837. II. S. 513.) • (Fr. W. Pohle 1886 “Chronik von Loschwitz” S. 77. u. S. 79.) *

20. Weikinn's documentary sources Total number of entries: 23,160

21. Data quality check (1) Many "independent" reports

22. Data quality check (2) Floods at other places on the river Floods in tributaries Favorable meteorological conditions (heavy rains, snow cover, ice)

23. Data quality check (3) Comparison with another database: CLIMDAT (Historical Inst, Leipzig Univ) 1500–1799 *

24. Climate time series analysis t(i), x(i), i = 1, ..., n

25. Magnitude scale x = 1 minor flood (stage: 600–690 cm) x = 2 strong flood (stage: 690–770 cm) x = 3 exceptionally strong flood (stage: >770 cm) (e.g. winter 1784: 859 cm)

26. Magnitude scale Elbe (Dresden), 1852 to 1892

27. Magnitude scale SSQ = ∑ [x(i) – xfit(i)]2 SSQ derivatives = 0 SSQmin, fit parameters Error in stage = [SSQmin/(n –2)]1/2 Error in runoff = error in stage/slope

28. Magnitude scale Elbe (Dresden), 1852 to 1892

29. Magnitude scale Class widths: ~3–4 times larger than stage–runoff uncertainties Robustness

30. Magnitude scale Elbe (Dresden), 1852 to 2002

31. Magnitude scale Elbe (Dresden), September 1890

32. Climate time series analysis t(i) = 1890.682, x(i) = 3 Take only flood peak Statistical independence *

33. Magnitude scale Oder (Eisenh./Krosno), 1891 to 1936

34. Magnitude scale Oder (Eisenhüttenstadt), 1920 to 2002

35. Flood records Oder flood record, 1850–1920: Divided responsibilities, War chaos Limited data quality: low-res., missed class-1 floods?

36. Flood records: Elbe 1021–2002 Year Month Season Number of Ice? Stage Magnitude sources Dresden (cm) .... 1781 Feb W 5 I 685 1 1783 Jan-Feb W 6 I 692 1 1784 Feb-Mar W 32 I 859 3 1785 Apr W 16 I 737 2 1786 W 2 1 1786 Aug-Sep S 2 1 1789 Jan-Apr W 4 I 682 1 1794 Feb-Mar W 3 654 1 1794 Aug S 2 1 1795 Feb W 2 I 635 1 1799 Feb W 17 I 829 3 ....

37. Flood records: Elbe 1021–2002 Winter Summer Unknown n 208 117 3

38. Flood records: Oder 1269–2002 Winter Summer Unknown n 108 106 4

39. Flood records: Oder 1269–2002 Elbe 1021–2002 Flood records: Elbe 1021–2002 Oder 1269–2002

40. Method: Flood risk estimation Elbe, winter, class 2–3

41. Elbe, winter, class 2–3

42. Elbe, winter, class 2–3 Steps toward a better method

43. Elbe, winter, class 2–3 Steps toward a better method Advantage 1. Continuous shifting (kernel estimation) More estimation points, no ambiguity (bounds)

44. Elbe, winter, class 2–3 Steps toward a better method Advantage 1. Continuous shifting (kernel estimation) More estimation points, no ambiguity (bounds) 2. Gaussian (not uniform) kernel Smooth estimate

45. Elbe, winter, class 2–3 Steps toward a better method Advantage 1. Continuous shifting (kernel estimation) More estimation points, no ambiguity (bounds) 2. Gaussian (not uniform) kernel Smooth estimate 3. Cross-validated bandwidth Minimal estimation error *

46. Cross validation 1. Leave one date, t(i), out 2. Try to predict risk at t(i) using points t in neighborhood ~h [yr] 3. h small – low bias, high STD 4. h large – larger bias, low STD 5. hCV = best compromise (averaged over all t(i))

47. Elbe, winter, class 2–3 hCV = 35 yr

48. Inhomogeneous Poisson process 1. Prob of an event (flood) in interval (t, t + d) = d·l(t) 2. l(t): intensity, occurrence rate, risk 3. Independent events

49. OK, how significant isthat low at 1700 ? Elbe, winter, class 2–3

50. Elbe, winter, class 2–3 Bootstrap resample (with replacement, same size)