1 / 17

16.2.1 矩形

16.2.1 矩形. 温故知新. 边. A. D. A. 如果. D. 角. AB∥CD AD∥BC. C. B. C. B. ABCD. 四边形 ABCD. 对角线. 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形. 平行四边形的对边 平行 ；. 平行四边形的对边 相等 ；. 平行四边形的性质：. 平行四边形的对角 相等 ；. 平行四边形的邻角 互补 ；. 平行四边形的对角线 互相平分 ；. 平行 四边形.

nomlanga-fitzgerald
Download Presentation

16.2.1 矩形

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 16.2.1 矩形

  2. 温故知新 边 A D A 如果 D 角 AB∥CD AD∥BC C B C B ABCD 四边形ABCD 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的性质： 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 平行四边形的对角线互相平分；

  3. 平行 四边形 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形—— 情景创设 矩形 两组对边 分别平行 一个角是 直角 矩形

  4. 第五节矩形菱形 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  5. 思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？ 它的对称轴有几条？ 矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ E D C . G H A B F

  6. 问题探究 1、画一个矩形ABCD。 2、从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现什么吗？请以小组的形式讨论总结。

  7. A D B C 对边：平行 相等 矩形性质: O （共性） （共性） （1）边： 邻边：互相垂直 （个性） （2）角： 四个角都是直角 　　　　 （个性） 互相平分 相 等 （共性） （3）对角线： （个性）

  8. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系 直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

  9. AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD 已知四边形ABCD是矩形 相等的线段： D A O 相等的角： B C ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC ∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB 等腰三角形有： △OAB △ OBC △OCD △OAD 直角三角形有： Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB 全等三角形有： Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB △OAB≌△OCD △OAD≌△OCB

  10. A D B C 例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ Ｏ 解：∵AC、BD是矩形ABCD的对角线 ∴AC=BD=13cm（矩形的对角线相等） ∵△AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角 形的周长和为86cm， ∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD) =86－4×13 =34(cm) 即矩形ABCD的周长等于34cm。

  11. A D B C O 例2：已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点0， ∠AOD=120°， AB = 4cm， （1）求矩形对角线的长。（2）求BC边的长。 解: （1）∵AC 、BD为矩形ABCD的对角线 ∴ OA= OB （矩形的对角线相等且相互平分） ∵ ∠AOD=120° ∴∠AOB=180°－∠AOD = 60° ∴ △AOB 是等边三角形 （有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形） ∴OA=OB=AB=4cm ∴AC = 2OA=8cm. 即矩形对角线的长度是8cm。

  12. A D B C O 例2：已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点0， ∠AOD=120°， AB = 4cm， （1）求矩形对角线的长。（2）求BC边的长。 解：（2）在矩形ABCD中， ∠ABC=90° AB = 4cm，AC=8cm 根据勾股定理得： 答：矩形对角线的长度为8cm， BC的长为 。

  13. 练一练 平行四边形 1、矩形的定义中有两个条件：一是， 二是。 2、有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 3、矩形的对角线互相平分。（ ） 有一个角是直角 × √ 4、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、是轴对称图形 D、对角线垂直 D

  14. 5、矩形具有而平行四边形不具有的性 质是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C两组对边分别平行 D对角相等 B 6、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成（ ）个等腰三角形，（ ）个全等的直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 B B A D B C O

  15. C D O A B 试一试 • 四边形ABCD是矩形 • 若已知AB=8㎝，AD=6㎝， • 则AC＝ ㎝ OB= ㎝ • 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= • ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= • 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ • 矩形的面积＝ ㎝2 • 4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝ 10 5 50° 40° 100° 80° 28 48 12

  16. A D ┓ B C 试一试 已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠， BD是斜边AC上的中线 • 若BD=3㎝则AC＝ ㎝ • 2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， • BD＝ ㎝，∠BDC＝ 6 10 5 120°

  17. 边： 角： 对角线： 总结 有一个角是直角的 平行四边形叫矩形 1.矩形的定义： 2.矩形的性质： 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分 且相等 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4.　矩形的对角线把矩形分成两对全等的 　　等腰三角形 5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.

More Related