1 / 10

метод на лицата в задачи за триъгълник

метод на лицата в задачи за триъгълник. 1. Като приравним два различни израза за лицето на триъгълник,получаваме нова връзка между основните елементи на триъгълника. Този подход за решаване на задачи се нарича метод на лицата. 2. Ще покажем метода чрез няколко примера.

nora-tyler
Download Presentation

метод на лицата в задачи за триъгълник

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. метод на лицата в задачи за триъгълник 1

  2. Като приравним два различни израза за лицето на триъгълник,получаваме нова връзка между основните елементи на триъгълника Този подход за решаване на задачи се нарича метод на лицата 2

  3. Ще покажем метода чрез няколко примера • 1.зад. Дадени са страните на триъгълник .Да се намерят:R,r,hc • За решаването на тази задача ще използваме 4 формули за лице на триъгълник • Първо намираме лицето по Херонова формула 3

  4. 2.зад.Даден е триъгълник АВС със страни а=12, b=8,=600.Намерете ℓc С • Задачата може да се реши по няколко начина: • Да се намери страната с и тогава ℓc • Ще покажем,че може да се намери ℓcбез да се търси с • SABC=SAHC+SBHC =600 в=8 а=12 ℓc А В Н 4

  5. Заключение:За да намерим ъглополовящата на един ъгъл необходимо е да знаем страните които заключват ъгъла и неговата големина Получаваме нова формула за ъглополовящата 5

  6. 3.зад. В ∆АВС е вписана полуокръжност,с център върху АВ.Намерете радиусът на тази окръжност, акоа=6 ,в=8 и =1500 • За да решим задачата ще приложим метода налицата • SABC=SAOC+SBOC С a b r r В А O 12=4r+2r 6r=12 r=2 6

  7. Задачи за самостоятелна работа 1зад. В АВС :а=13,в=14 и с=15. Намерете R,r,h b 2зад. В АВС : а=35, в=14, ℓc=12. Намерете лицето на АВС 3зад. В АВС : в=25,с=26, hа =24. Намерете лицето на АВС 7

  8. 1зад. а=13 в=14 с=15 р-а=21-13=8; р-в=21-14=7; р-с=21-15=6 5 6 2 6

  9. 2зад. а=35 в=14 ℓc =12. S=? С а в SABC=SAHC+SBHC ℓc Н В А SABC=168+67,2=235,2 9

  10. Н в hа А с Н hа С в В А с 3зад. в=25 с=26 hа =24. АНС правоъг.СН2=АС2-АН2 СН2=252-242СН2=625-576=49СН=7 ВНА правоъг.ВН2=АВ2-АН2 ВН2=262-242ВН2=676-576=100ВН=10 S=? ВС = ВН+НС ВС =10+7=17 С В р-а=34-17= 17; р-в=34-25=9; р-с=34-26=8 ВС=ВН-СН ВС =10-7=3 р=27;р-а=24; р-в=2; р-с=1

More Related