形位公差的引入

1. 形位公差的引入

2. 第二章 形状和位置精度及互换性 • 概述 • 形状误差及公差 • 位置误差及公差 • 形位公差与尺寸公差的关系 • 形状和位置精度的设计 • 形状和位置误差的测量

3. GB/T1182 -1996 通则定义和图样表示法 GB/T1184 -1996 未注的公差值 74年三个试行标准 GB 1182-80 代号及其注法 GB 1183-80 术语定义 GB 1184-80 未注公差值 公差制 检 验 制 GB1958-80 检测规定 配套的相关检测标准：（ISO 12780) GB/T 4249《公差原则》 GB/T16671《最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 与尺寸公差的关系 §2.1概述 • 形位公差标准的发展简史

4. 一、形位公差的基本术语及定义 • 形位公差的研究对象是：要素（Feature) 1、要素 （1）定义： 构成零件几何特征的点、线、面。 （2）分类 按存在状态：理想要素与实际要素 按所处地位：被测要素与基准要素 按功能关系：单一要素与关联要素 按几何特征：轮廓要素与中心要素

5. 实际要素与理想要素 • 理想要素： 具有几何学意义的点、线、面。 • 实际要素： 零件上实际存在的要素。

6. 被测要素与基准要素 • 被测要素 给出了形状和（或）位置公差要求的要素。 • 基准要素 用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。

7. 单一要素与关联要素 • 单一要素 对其自身提出形状公差要求的要素。 • 关联要素 对基准要素有功能关系要求的要素。

8. 工件的替代 工件 (无限个点) 图样表达 提取(有限个点) 拟合 实际要素 提取的组成要素 拟合组成要素 公称组成要素 拟合导出要素 公称导出要素 提取导出要素 几何要素——基本术语、定义

9. 一、形位公差的基本术语及定义（续） 2、形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量。 如线？面？圆？圆柱？等，相应的形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度等。 3、位置公差 关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，包括定向公差、定位公差、跳动公差。 4、形状和位置公差带 四要素是：形状、大小、方向、位置。 5、理论正确尺寸 确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸。

10. 0.010 20±0.1 20.1 形位公差带的位置 • 浮动公差带 • 固定公差带

11. 形位公差带形状及大小

12. 理论正确尺寸 • 该尺寸不附带公差 • 标注在方框中 • 该尺寸单独使用没有意义，必须和相应的形位公差项目联合使用。

13. 二、形位公差各项目及有关符号

14. h1 h2 h3 §2.2形状误差及公差 一、形状误差及其评定原则 1、形状误差 被测实际要素对其理想要素的变动量。该理想要素的位置应符合最小条件。 何谓最小条件？为什么要引入最小条件？ 2、最小条件 被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小。 h1>h2>h3，h3为最小。 h3值则为实际直线的误差值。

15. 最小条件（续） • 评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域的宽度或直径表示。 • 最小包容区 指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径φf。 • 按照最小区域法评定的形状误差值是唯一的、最小的，可以最大限度地保证合格件通过。 • 实际测量中，并非必须按最小条件评定形状误差。

16. 二、形状公差Tolerance of form • 形状公差的特点 • 单一要素对其理想要素允许的变动量。无基准。 • 公差带随实际尺寸的理想位置浮动。

17. 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为：直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为： 在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度 1、直线度Straightness

18. 在给定平面内的直线度 其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 如图所示: 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。

19. 在给定方向上的直线度 公差带是距离为t的两个平行平面之间的区域。 如图所示： 零件的轮廓线必须位于箭头所指方向且距离t为0.02mm的两平行平面之间。

20. 任意方向上的直线度 • 任意方向上的直线度要求： 其公差带是直径为公差值Øt的圆柱面内的区域。 • 如图所示， ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体。 • 标准规定， 形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体。

21. 2、平面度Flatness • 平面度 是限制平面的形状误差。 • 公差带 是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 • 如图所示 表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面之间的区域内。

22. 3、圆度Roundness • 圆度用于限制回转面正（径向）截面轮廓的形状误差。 • 公差带是是在同一正截面上且半径差为公差值t的两同心圆之间的区域：圆环。 需要强调：由于圆度项目控制的是径向截面轮廓的形状误差，框格箭头要严格地与尺寸线错开且要垂直于被测要素的轴线。

23. 4、圆柱度 Cylindricity • 圆柱度用于限制圆柱表面的形状误差。公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 • 如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。 • 被测要素是轮廓要素，公差带是圆筒而不是圆柱。 • 圆柱度的检测：目前只能采用近似的方法。

24. 5、线轮廓度 profile any line • 轮廓度用于限制平面曲线或曲面截面轮廓的形状误差。 • 公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。 • 如图所示，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心位于理想轮廓线上圆的两包络线之间。 • 线轮廓度分无基准要求和有基准要求。有基准要求的线轮廓度属于位置公差的要求。

25. 6、面轮廓度profile any surfaces • 面轮廓度用于限制曲面的形状误差。 • 公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。 • 如图所示，被测轮廓面必须位于包络一系列直径为公差值0.02mm且球心位于理想轮廓面上球的两包络线之间。 • 面轮廓度也分无基准要求和有基准要求。有基准要求的属于位置公差要求。

26. §2.3 位置误差及公差 （一）定向误差及其评定原则 （二）定向公差：平行度、垂直度、倾斜度 （三）定向误差的测量 一、定向公差Tolerances of orientation 二、定位公差Tolerances of location 三、跳动Tolerances of run-out （一）定位误差及其评定原则 （二）定位公差：同轴度、对称度、位置度 （三）定位误差的测量 （一）跳动 （二）跳动公差：圆跳动、全跳动 （三）跳动测量

27. B （一）、定向误差及其评定原则 1、定向误差 被测实际要素对其具有确定方向的理想要素的变动量。该理想要素的方向由基准确定。 2、评定原则：定向最小 在定向的前提下，包容被测要素到最小。

28. （二）定向公差 • 定义： 关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。 • 项目有： 平行度、垂直度和倾斜度。 • 特点： 定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动； 定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。

29. 平行度(Parallelism ) • 当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。 • 根据零件的功能要求，可分为： 给定方向上 任意方向上 • 根据被测要素与基准要素的关系，可分为： 面对面、面对线、线对线、线对面 • 相应的公差带形状包括： 两平行平面、圆柱面

30. 0.1 A 0.1 A 给定方向上的平行度 公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。

31. 任意方向上的平行度 • 公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。 • 如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。

32. 线对面 面对面

33. 垂直度Perpendicularity • 当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。 • 根据零件的功能要求，可分为： 给定方向 任意方向 • 相应的公差带形状包括： 两平行平面 圆柱面

34. 给定方向上的垂直度 • 公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。

35. 任意方向上的垂直度 • 公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。 • 如图所示,ød孔轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。

36. 倾斜度 Angularity • 当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求。 • 用倾斜度要求时，图样上被测要素的理想方向由理论正确角度确定 。 • 倾斜度也可分为： 给定方向上 任意方向上

37. 给定方向上的倾斜度 • 公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。

38. 任意方向上的倾斜度 • 公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。 • 如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。

39. 基准轴线 被测轴线 二、定位误差（一）、定位误差及其评定原则 1、定位误差 被测实际要素对其具有确定位置的理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。 2、评定原则：定位最小 在定位的前提下，包容被测要素到最小。

40. （二）定位公差 • 定义： 关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。 • 项目有： 同轴度、对称度、位置度 。 • 特点： 定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸； 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。

41. 同轴度 Coaxiality • 用于限制被测轴线对基准轴线的同轴位置要求。 • 公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。 • 标注特点 箭头对准尺寸线，基准粗横对准尺寸线。 • 基准特点 组合基准，作为一个基准使用。

42. 对称度 Symmetry • 用于限制被测中心要素对基准中心要素的位置误差。 • 对称度分面对面、面对线、线对面、线对线等多种情况，公差带形状有两平行直线和两平行平面。 • 如图所示：面对面的对称度，公差带是距离为公差值t=0.1mm且相对基准中心要素对称配置的两平行平面之间的区域。

43. 基准及其建立与体现 • 基准 Datums 是具有正确形状的理想要素，是确定要素间几何关系的依据，用以确定被测要素的方向和位置。 • 常见的基准形式： 单一基准Single datum 组合基准Combine datum 三基面体系Three-plane datum-system • 建立基准的基本原则： 符合最小条件 • 基准体现方法： 模拟法、直接法、分析法和目标法。

44. 支承调整到等高 基准实际要素 模拟基准 基准体现方法—模拟法

45. 0.1 A 0.1 A 单一基准

46. 组合基准

47. 三基面体系和几何图框 三基面体系 • 由三个相互垂直的平面组成的基准体系。它们是确定和测量零件上各要素几何关系的起点。 • 在三基面体系中，按其三个基准平面在零件使用过程中的功能不同，可以将其划分：第一基准，第二基准，第三基准。 • 几何图框 • 用理论正确尺寸确定的一组理想要素之间，或理想要素组和基准之间的具有正确几何关系的图形。

48. 位置度 Position • 用于限制被测要素对基准要素的位置要求，也可用于控制要素之间相对的位置关系。 • 根据被测要素不同，有点位置度、线位置度和面位置度。 • 公差带形状有圆、球、两平行直线、两平行平行平面及圆柱面。

49. 面的位置度

50. 复合位置度 • 由两个位置度联合控制孔组的位置。 • 如图所示： 4个Ø0.1的公差带相对于三基面体系而确定，是固定公差带，4个Ø0.05的公差带相对于基准A定向，是浮动公差带。孔的实际轴线必须位于Ø0.1和Ø0.05两公差带的重叠部分内。