Þáttagreining

1. Þáttagreining 17-3-2014 Stefán Hrafn Jónsson

2. Draga út þætti • SPSS dregur út þætti fyrir okkur þannig að þeir skýri sem mest af dreifingu breytanna (atriðanna) sem við mælum. • Ef við erum með k atriði þá getum við valið 1 til k þætti. • Við veljum þætti með 2 aðferðum. • A) þátt sem er með hærra eigiðgildi en 1 (viðmið Keiser). • B) Þátt sem skýrir umtalsvert meira en næsti þáttur á eftir (þegar línan er ekki lengur flöt) skriðuprófið

3. Dæmi

4. Fjöldi þátta • Hægt er að nota tvö viðmið til að ákvarða fjölda þátta. • Eigenvaluehærra en 1,0 (viðmið Keiser) • Tökum þætti fyrir ofan beygju (olnboga) í skriðuprófi (skriðupróf, screetest)

5. Viðmið Keiser • Viðmið Keiser segir að draga eigi út þætti með eigingildi hærra en 1,0 (Keiser criteria) • Hugmyndin er í raun sú að • Þáttur er ansi aumur ef hann nær ekki að skýra meira en meðal breyta • Aumingjar fá ekki að vera með

6. Fjöldi þátta • Ef skriðuprófi og eigenvalue > 1 ber ekki saman þarf að meta niðurstöður útfrá kenningarlegum forsendum • Til að láta skriðupróf ráða (ef annað en eigenvalue > 1,0) þarf að keyra þátttagreiningu aftur • Skrifa inn fjölda þátta undir extract

7. Að gefa þáttum nafn

9. Annað dæmi

10. Vinsældir fólksDæmi úr Field, bls 620-627-eldri (2.) útgáfa • Nokkrar mælingar á persónuleika fólks • Félagsleg færni – Social skills • Hversu áhugsamt fólk er – Interest • Hversu mikið fólk talar við aðra – Talk1 • Hlutfall tíma sem fólk talar um sjálft sig – Talk2 • Sjálfselska/eigingirni – Selfish • Tilhneiging til að ljúga að fólki – Liar

11. Field finnur 2 þætti • Teiknum þættina upp í hnitakerfi (Field bls 622) á töfluna • Hornrétt hnitakerfi (Field bls 622) • Ef við vitum gildi (staðsetningu) punkts á annarri víddinni, segir það eitthvað um gildi (staðsetningu) á hinni víddinni? • Hornskakkt hnitakerfi (Field bls 635) • Ef við vitum gildi punkts á annarri víddinni vitum við eitthvað um gildi á hinni víddinni?

12. Túlkun þátta og nafngiftir

13. Þáttaskýring og eigingildi • Notum Excel skjal á skráarsvæði

14. Túlkun þátta og nafngiftir • Að túlka þætti er að lýsa þáttum með tilvísun í þær breytur sem hlaða hátt á þáttinn • Nafngift felst í að finna eitt (eða fá) orð sem lýsir í hnotskurn duldu breytunni • Lágar þáttahleðslur eru ekki notaðar í túlkun þátta • Hvað er lá þáttahleðsla? Misjafnt hvað miðað er við, en algengt er að miða við hleðslur undir 0,4 eða 0,3 • Ef hleðslur eru á meðal lágar (á mörkunum) er stuðst minna við þær í túlkun þátta

15. Dæmi um túlkun og nafngift duldinnar breytu (frá Field) • Dulda breytan Tillitsemi mælir einkenni fólks sem snýr að því hversu mikið eða lítið það lýgur að fólki, hversu mikið eða lítið það talar um sjálft sig og hversu sjálfselkst það er. Fólk getur verið með mjög hátt gildi á tillitsemi, þá lýgur það sjaldan eða aldrei, talar lítið um sjálft sig er ekki sjálfselskt. Fólk getur verið með lágt gildi á tillitsemi, þá er það.....

16. Dæmi um dulda breytu frá Field • Hin dulda breytan er Félagslyndi sem mælir einkenni fólks sem snýr að því.....

17. Stærð úrtaks

18. Fjöldi í úrtaki (sem svara) • Erfitt hefur reynst að segja hversu marga einstaklinga (svör þátttakenda) þarf í þáttagreiningu • Sumir segja 10 (eða 10-15) sinnum fleiri þátttakendur en fjöldi breyta • Sumir segja 10-15 sinnum fleiri upp að 300 manna úrtaki. • Aðrir segja um stærð úrtaks: • 100 manna slæmt • 300 manna gott • 1000 mjög gott (excellent)

19. Úrtaksstærð • Rannsóknir hafa sýnt að til þess að fá stöðuga (trausta) niðurstöðu þá skiptir máli úrtaksstærð og hversu háar þáttahleðslur eru. • Ef 4 þáttahleðslur eru hærri en 0,6 þá er úrtaksstærð ekki stórt atriði (mega vera tiltölulega fáir) • Því fleiri þátttakendur því betra • SPSS býður uppá próf til að kanna hvort gögn henti í þáttagreiningu

20. Bartlett‘s Test of Sphericity • Þarf að vera marktækt þ.e. sig < 0,05 • KMO próf þarf að vera með gildi yfir 0,5 til að hægt sé að þáttagreina gögnin • Milli 0,5 og 0,7 er mediocre (slakt) • Milli 0,7 og 0,8 gott • Milli og 0,8 og 0,9 mjög gott • Yfir 0,9 superb

21. Þáttastig • Einfaldasta leiðin: • Hentar vel ef við erum með einn þátt. Að leggja saman þær breytur (atriði) sem hlaða á sama þátt eftir að hafa keyrt atriðagreiningu (chronbacks alpha ofl.) • Þegar við leggjum atriðin saman þá eru öll atriðin með sama vægi. • Við getum sagt við margföldum hvert atriði með einum áður en lagt er saman

22. Þáttastig Þær flóknu • SPSS reiknar aðhvarfsgreiningarstig (regressionscore) • Þá er þáttastig sett saman úr öllum atriðum en hvert atriði vegur ekki jafn þungt. • Hvert atriði er margfaldað með sér stuðli sem byggir á þáttahleðslum. • Flókna aðferðin er stundum nauðsynleg ef við erum með 2 eða fleiri þætti.

23. Fleiri flóknar • Aðferðir Anderson-Rubin og Bartlet eru útfærslur á aðhvarfsgreiningaraðaðferðinni. Gefa svipaðar niðurstöður, • Bartlett leiðréttir kerfisbundna skekkju í Regression aðferðinni en getur gefið fylgni á milli hornréttra þátta sem er slæmt ef við viljum halda þeim hornréttum (án fylgni) • Anderson-Rubin er leið til að viðhalda kostum regressionþáttastiga en gefa þáttastig sem eru ekki með fylgni hvert við annað.

24. Þáttastig • Einfaldasta leiðin er að leggja saman atriði • Ef reikna á þáttastig fyrir 2 eða fleiri þætti og nota í áframhaldandi greiningu (t.d. aðhvarfsgreiningu) þarf að huga vel að því hvort breyturnar (þáttastig, þættirnir) eigi að hafa fylgni sín á milli • Að leggja saman tvo kvarða með compute tryggir ekki að engin fylgni sé á milli þessara breyta • Til að tryggja það þarf að nota Anderson-Rubin aðferðina

25. Þáttastig • Þegar þáttagreining kemur fram með einn þátt þá er ekki mikill munur á einföldum samanlögðum kvarða, regression aðferðinni eða Anderson-Rubin ef áreiðanleikinn er góður.

26. Um snúning þátta

30. Hornréttur snúningur

31. Hornskakkur snúningur

34. Þáttasnuningur • Þegar 2 eða fleiri þættir koma fram þarf nær alltaf að snúa þáttalausn í SPSS. • Þáttasnúningur á nær EKKERT skilt með að endurraða gildum á breytum þegar svör snúa öfugt (neikvætt orðuð) í kvarða áður en þau eru lögð saman • Hugmyndin með þáttasnúningi er að færa viðmiðurarása/þætti þannig að atriði séu að hlaða hátt á helst einn þátt og látt á aðra þætti. • Þannig er auðveldara að túlka þætti þegar atriði eru með háa hleðslu á fáa þætti heldur en ef hleðslurnar eru meðal háar á tvo eða fleiri þætti

35. N V A S

36. N A V S

37. Hornréttur snúningur • Mögulegþáttalausnfyrirsnúning • Hverpunkturstendurfyrirþáttahleðslu • 4 punktarstandafyriratriðisemhlaða um þaðbil 0,5 á lóðréttavídd og -0,5 á láréttavídd • 4 punktarstandafyriratriðisemhlaða um þaðbil 0,5 á lóðréttavídd og 0,5 á láréttavídd

38. Hornréttur snúningur • Möguleg þáttalausn eftir snúning • Þættir hafa nú tilvísanir í færri atriði • Tilvísanirnar eru sterkari (hærri fylgni, hærri þáttahleðslur) • Þættirnir eru auðveldarí í túlkun • Sjá einnig dæmi í Field bls. 635

39. Ef fylgni er á milli vídda/þátta • Þá þarf að nota hornskakkan snúning • Hornskakkur snúningur þýðir að það er ekki rétt horn á milli þáttanna/vídda • Ef fræðilegur grunnur segir að fylgni eigi að vera á milli þátta (meira en 0,3) þarf að notast við hornskakkan snúning

40. Mögulega þáttalausn • 4 breytur með háar þáttahleðslur á öðrum þættinum og nokkuð háar þáttahleðslur á hinum þættinum. • Þetta gætu t.d. verið 4 spurningar sem mæla þunglyndi og 4 sem mæla reiði

41. Hornskakkur snúningur Ef fylgni á milli þátta er meiri en 0,3 er það vísbending um að notast eigi við hornskakkan snúning. Ein leið til vita hver fylgnin er að prófa hornskakkan snúning Ef þáttagreining sýnir aðeins einn þátt þarf ekki að snúa

42. Hornskakkir snúninga (oblique rotation) • Óbærilegurfjölbreytleikilausnabýðurþesssemnotaðhornaskakkansnúning. • Direct oblimin (oft notaður) • Aðrirhornskakkirsnúningar: • Direct quartimin • Oblimin • Promax

45. Þáttasnúningur, dæmi: atriði 1-4 orðskilningsprófatriði, atriði 5-8 reikningsdæmi. Túlkun á þessum 2 víddum/þáttum er mjög erfið þar sem atriði eru að hlaða hátt á báða þættina. Hvað skýrum við þátt sem hefur meðal áhrif á orðskilnding og meðal áhrif á reikning, þegar greinilegt er að þessir tveir hópar af atriðum eru frábrugðnir hvor öðrum

46. Eftir snúning • Ýmist háar þáttahleðslur eða lágar • Takið eftir lengd punktalína, frá ás að númeri atriði, sem endurspegla þáttahleðslur

47. Útskriftarskjaleftir hornskakkan snúning • Structure matrix • Fylgnistuðlar (Correlation) milliatriða og þátta • Pattern matrix • Aðhvarfsgreiningarstuðlar (Regression) atriða í þáttum • Tekurtillitittilfylgni á milliþátta • Oft einfaldaraaðlesa út og túlkaþættimeð Pattern matrix • Þessartværtöflurgefamismunandiupplýsingar og gagnlegtaðskoðabáðar

48. Dæmi um hornréttan og hornskakkan snúning • Hvort er hornskakkt? • Er há fylgni á milli þátta í hornskakka snúningnum?

49. Hornréttur eða hornskakkur Hornskakkur Erfiðara að túlka þættina en í hornréttum snúningi Oft nauðsynlegt til að vera í samræmi við raunveruleikann Hornréttur Auðvelt að túlka þættina Stundum óraunhæft að nota hornréttan snúning

50. Einfaldast að túlka þáttagreiningu þegar aðeins einn þáttur kemur fram Þá þarf ekki að snúa þáttum Þá þarf ekki að huga að því hvort fylgni sé á milli þátta Auðveldara að reikna þáttastig