构造模型与物理解题

1. 构造模型与物理解题

2. 《普通高中物理课程标准》 课程目标节选 “通过物理概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理发展过程中的作用”

3. 物理模型分类 1.实体物理模型—用来代替由具体物质组成的表征研究对象的实体系统． 2.条件模型—把研究对象所处的外部条件理想化． 3.物理过程模型—对具体物理过程纯粹化、理想化的抽象．

4. 物理模型方法的教学和训练，是培养学生创新思维的重要途径，在教学中要注意充分发挥物理模型方法对创新能力培养的功能．

5. 一、实际模型的抽象 跳水 例1．人体运动 --跳高 ---质点+竖直上抛 跳绳 1．不计人的大小（视为质点）； 2．不计空气阻力，只受重力； 3．忽略水平运动，人（质点）具有竖直向 上的初速度．

6. 例2．心脏搏动----活塞、气缸模型 V０＝ S l0 F ＝ P０S W＝ Fｌ０ P ＝ W／t

7. 二、抽象模型的还原 例3． 抽象了的子弹打木块问题 抽象模型 原始模型

8. 例4． 抽象了的乒乓球弹跳问题 原 始 模 型 抽象模型

9. 4 –1抽象了的氢原子模型 质量为m、电量为 q的质点在静电力的作用下以恒定速率v 沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，则AB两点间的电势差及AB弧中点的场强大小分别为 φA －φB = ， E = 。

11. 4－2.抽象了的竖直平面内的圆周运动 如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电量为+q，质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球沿水平方向无力的作用,则速度vA= .当小球运动到与A点对称的B点时, 小球对圆环在水平方 向的作用力 NB=.

13. 三、构造模型解题 例5．构造几何光学模型速解带电粒子的运动 如图7所示，偏转电极A、B接频率为f的高频正弦交流电源(最大值U0较大),现有初速度v0的电子射线从左边两极板中点O处水平射入,CD为档板，PQ为足够大的荧光屏。已知偏转极板长为L1，间距为d。CD板宽为d，与偏转极板右端距离为L2，屏PQ与档板CD 间距离为L3，试确定电子束 能打中荧光屏上的什么范围。

14. 模型:S处有一点光源，A1A2、B1B2、CD为档板，PQ为光屏,试确定点光源S能照亮光屏上的什么范围？ OS=SA1

15. 例6． 构造等时圆巧解运动学问题 如图9所示为某制药厂自动生产流水线上的一部分装置示意图,已知传送带与水平面的夹角为α，O为漏斗，要使药片从漏斗出来经光滑槽送到传送带上,设滑槽与竖直方向的夹角为θ,则θ为多大时可使药片滑到传送带 上的时间为最短？

16. 常规解法 ：根据牛顿第二定律结合运 动学公式求解 当 时,t为最短

17. 技巧解法：构造等时圆求解 如图10所示，AK是竖直面内半径为R的圆周的竖直直径，过A点向圆周铺设光滑直轨道，容易证明，小物体从A点由静止起沿不同轨道下滑到达圆周的B、C、D所用的时间相等。 结论：t与斜面倾角无关 ，等于沿直径作自由落体运动的时间

18. 　　　图中A为等时圆的圆心,AQ与传送带垂直，AQ与竖直线间的夹角即α ∠QAO=α/2 （同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）。

19. 例7．运用微元法、割补法研究 • “马 德堡半球实验” • 两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P。为使两个半球壳沿图12中箭头方向互相分离，应该施加的力F至少为（ ） • （A）4πR2P （B）2πR2P • （C）πR2P （D）πR2P/2

20. 方法（一）――微元法． 将半球壳分成无数微元，求出各个微元受的力ΔF’，再求矢量和 F’＝ΣΔF’．由对称性易知，大气压力的合力ΔF’x与半球壳的底面垂直，对任一微元ΔS， ΔF’＝PΔS， 而ΔF’x＝P（ΔS）’， 式中（ΔS）’为面元ΔS在半 球壳底面上的投影．因此， F＇＝ΣΔF’x ＝ΣP（ΔS）‘ ＝PπR２．

21. 方法（二）――割补法． 将半球壳“取出”，再补上一个底面，如图13所示，显然，大气对此半球壳的压力为零，因此，大气对半球面的压力F＇与对底面的压力F＂必然等大反向，而F＂＝PπR２．所以F＇＝PπR２．

22. 例8．运用分压器模型求解电路动态问题 图14所示的两种电路中电源相同，各电阻器电阻值相等,各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A１、A２、A３和A４读出的电流值分别为Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３和Ｉ４．下列关系式中正确的是 （A）Ｉ１＝Ｉ３ （B）Ｉ１＜Ｉ４ （C）Ｉ２＝2Ｉ１ （D）Ｉ２＜Ｉ３＋Ｉ４

24. 例9． 含变阻器电路的极值问题 如图16所示，已知电源电动势ε=6.3V，内阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器，按下电键S，调节变阻器的滑片，求通过电源的电流范围。

25. 当 x=R0-x 时，RAB=R0/2取得最大值； 当滑片位于a、b时，RAB=0为最小值。

26. 外电路总电阻， 电路的总电流

27. 例10． 构造模型求解感应电动势 在图18所示的直角坐标系中，有一塑料制成的半锥角为θ的圆锥体Odb，圆锥体的顶点在原点O处，其轴线沿OO‘方向，有一条长为L的细金属丝PO被固定在圆锥体的侧面上，金属丝与圆锥体的一条母线重合。整个空间存在磁感应强度为B的匀强磁场， B的方向沿x轴正向。当圆锥体 绕其轴沿图示方向以角速度ω 作匀速转动时，求PO两端电势 差UPO的最大值。

28. 模型一、直接根据导体棒切割磁感线产 生电动势的计算公式计算。 当PO位于xOz平面内时，电动势将最大

29. 模型二、根据公式 计算 当OP运动到与xoz 平面重合时,电动势最大,取此位置附近对称的极短时间Δt,OP扫过的一曲面可视为一三角形,左视图如图. O’P转过的角度Δα=ωΔt,

30. 模型三、构造线框,根据 计算 如图,作辅助导线OO’、O’P,构成三角形线框OO’P,当OP运动到与xoz 平面重合时,闭合线框中电动势为最大

31. 讨论： 如图所示，圆形线圈绕垂直于匀强磁场的直径O1O2匀角速转动，已知O1C为圆周的四分之一，A为O1C的中点，求AC两点间的电势差。

32. 物理习题教学是物理教学的重要部分，如果我们能从思想观念、教学目标变应试教育为素质教育,则习题教学无疑也是素质教育。以实际的物理问题为背景，通过抽象建立理想化模型，再应用已有规律去求解，从而得到新的结论（规律），这对中学生而言，就是一种创新思维活动．要摒弃那种一面的重复操练，选择、设计一些灵活性、开拓性、应用性、发散性的物理课题，让学生去研究、探索，这既能培养学生的创新能力，达到素质教育的目的。同时，学生在应试时也必然能表现出很强的竞争实力。物理习题教学是物理教学的重要部分，如果我们能从思想观念、教学目标变应试教育为素质教育,则习题教学无疑也是素质教育。以实际的物理问题为背景，通过抽象建立理想化模型，再应用已有规律去求解，从而得到新的结论（规律），这对中学生而言，就是一种创新思维活动．要摒弃那种一面的重复操练，选择、设计一些灵活性、开拓性、应用性、发散性的物理课题，让学生去研究、探索，这既能培养学生的创新能力，达到素质教育的目的。同时，学生在应试时也必然能表现出很强的竞争实力。