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第三章 电解质溶液和离子平衡

第三章 电解质溶液和离子平衡. 第三节 弱酸弱碱的电离平衡. 3.1 一元弱酸、弱碱的离解平衡. 3.1.1 离解常数 以一元弱酸 HA 为例，其离解平衡式及其标准离解常数为： HA H + + A -. K a Θ = { c (H + )/ c Θ }·{ c (A - )/ c Θ }

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第三章 电解质溶液和离子平衡

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  1. 第三章电解质溶液和离子平衡 第三节 弱酸弱碱的电离平衡

  2. 3.1 一元弱酸、弱碱的离解平衡 • 3.1.1 离解常数 • 以一元弱酸HA为例，其离解平衡式及其标准离解常数为： • HA H+ + A-

  3. KaΘ = {c(H+)/ cΘ}·{c(A-)/ cΘ} c(HA)/cΘ = c‘(H+) ·c’(A-)c‘(HA)若以BOH表示弱碱，则：BOH B+ + OH-KbΘ = {c(B+)/ cΘ}·{c(OH-)/ cΘ}c(BOH)/cΘ = c‘(B+) ·c’(OH-)c‘(BOH)KaΘ可用来表示酸的强弱.KaΘ越大，该弱酸的酸性越强，HA Ka HCOOH 1.77×10-4 HAC 1.75×10-5 HClO 2.80×10-8 HCN 6.20×10-10

  4. 3.1.2 离解度对于弱电解质来说,除了用离解常数表示电解质的强弱外,还可用离解度(α)来表示其离解的程度:α= 已离解的弱电解质浓度 ×100% 弱电解质的起始浓度 以一元弱酸HA为例,其离解度α, 离解常数KaΘ和浓度c之间的关系推导如下: HA H+ + A- 起始浓度c0c 0 0 平衡浓度cc(1 – α) cα cα

  5. KaΘ = c‘(H+) ·c’(A-) = c‘α ·c’ α =c‘α 2c‘(HA) c‘(1-α) 1-α 1. 精确公式:也就是说, c‘α 2 + KaΘα - KaΘ = 0, α =-KaΘ + √ (KaΘ)2 + 4c’KaΘ 2c’ c(H+) = cα = c·-KaΘ + √(KaΘ)2 + 4c’KaΘ 2c’ = －KaΘ + √(KaΘ)2 + 4c’KaΘ ·cΘ 2

  6. 2. 近似公式: 当1-α≈1时, 或c/ KaΘ> 500时, KaΘ = c’α2 α = √KaΘ/c’c'(H+) =√KaΘ·c’ 上式也称为稀释定律: 电离度α与浓度的平方根成反比, 与离解常数的平方根成正比。 对于一元弱碱的电离将得到同样形式的公式： α = √KbΘ/c’c’(OH-) = √KbΘ·c’

  7. 3.1.3 一元弱酸、弱碱溶液中离子浓度及pH的计算 例3．(1)已知25℃时, KaΘ（HAc）= 1.75×10-5。计算该温度下0.10 mol·L-1的HAc 溶液中H+、Ac-离子的浓度以及溶液的pH, 并计算该浓度下HAc的离解度； (2)如将此溶液稀释至0.010 mol·L-1, 求此时溶液的H+浓度、pH及离解度。 解：(1)醋酸的离解平衡式如下, 并设达平衡时有x mol·L-1的醋酸离解 HA H+ + Ac- 起始浓度c0/ mol·L-1 0.10 0 0 平衡浓度c/ mol·L-1 0.10 – x x x

  8. KaΘ = c‘(H+) ·c’(Ac-) = x·x c‘(HAc) 0.10 - x ∵c/ KaΘ = 0.10÷(1.75×10-5) >500, ∴可用近似公式 c'(H+) = √KaΘ·c’ X =c’(H+)= c’(Ac-)=√KaΘ·c’=√1.75×10-5×0.10 =1.3×10-3 pH = -lgc’(H+) =-lg 1.3×10-3 = 2.88 α = (1.3×10-3/0.10) ×100% = 1.3%

  9. (2)∵c/ KaΘ = 0.010÷(1.75×10-5) >500, ∴仍可用近似公式 x = c’(H+) = √KaΘ·c’ =√1.75×10-5×0.010 = 4.2×10-4 pH = -lgc’(H+) = -lg 4.2×10-4 = 3.38 α = (4.2×10-4/0.010) ×100% = 4.2% 例4．25℃时，实验测得0.020 mol·L-1氨水溶液的pH为10.78, 求它的离解常数和离解度.

  10. 解：pH = 10.78，pOH = 14.00 – 10.78 = 3.22 c(OH-) = 6.0×10-4 mol·L-1 氨水的离解平衡式为 NH3+ H2O NH4+ + OH- 起始浓度 c0/ mol·L-1 0.020 0 0 平衡浓度c/ mol·L-10.020 –6.0×10-4 6.0×10-4 6.0×10-4 KbΘ（NH3）= c'(NH4+) ·c’(OH-) = (6.0×10-4)2 = 1.8 ×10-5 c'(NH3) 0.020 α = c’(OH-) ×100% = 6.0×10-4×100% = 3.0% c'(NH3) 0.020

  11. 3.2 多元弱酸的离解平衡 多元弱酸在水中的离解是分步进行的。此处以碳酸和磷酸为例。 1．碳酸分两步离解： 第一步离解：H2CO3 H+ + HCO3- Ka1Θ（H2CO3）= c'(H+) ·c’(HCO3-) = 4.4 ×10-7 c'(H2CO3) 第二步离解：HCO3- H+ + CO32- Ka2Θ（H2CO3）= c'(H+) ·c’(CO32-) = 4.7 ×10-11 c'(HCO3-)

  12. 2．磷酸分三步离解： 第一步离解：H3PO4 H+ + H2PO4- Ka1Θ（H3PO4）= c'(H+) ·c’(H2PO4-) = 7.1 ×10-3 c'(H3PO4) 第二步离解：H2PO4- H+ + PO42- Ka2Θ（H3PO4）= c'(H+) ·c’(HPO42-) = 6.3 ×10-8 c'(H2PO4-) 第三步离解：HPO42- H+ + PO43- Ka3Θ（H3PO4）= c'(H+) ·c’(PO43-) = 4.2 ×10-13 c'(HPO42-)

  13. 3．对于多元弱酸的分步离解，因为Ka1Θ >> Ka2Θ, 其氢离子浓度主要来自第一级电离,当求氢离子浓度时可当作一元弱酸来处理. 例5．室温时，碳酸饱和溶液的浓度为0.040 mol·L-1, 求此溶液中的H+、HCO3-和CO32-离子浓度。 解：1). 先求氢离子浓度, 因Ka1Θ >> Ka2Θ,且c/ Ka1Θ > 0.040÷(4.4 ×10-7) >500, c’(H+)= c’(HCO3-) = √KaΘ·c’ =√4.4×10-7×0.040 = 1.3×10-4

  14. 再求碳酸根离子浓度: Ka2Θ（H2CO3）=c'(H+) ·c’(CO32-) c'(HCO3-) =c’(CO32-) = 4.7 ×10-11 二元弱酸的酸根离子浓度刚好等于其二级离解常数.

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