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Topologiekontrolle in Ad-hoc und Sensornetzwerken

Topologiekontrolle in Ad-hoc und Sensornetzwerken. Einleitung. Was ist ein Ad-Hoc und Sensorsnetzwerk? Welche Probleme haben Ad-Hoc und Sensornetzwerke? begrenzte Ressourcen Wie kann man diese Probleme lösen? Topologiekontrolle Doch was ist Topologiekontrolle?.

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Topologiekontrolle in Ad-hoc und Sensornetzwerken

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Presentation Transcript

  1. Topologiekontrolle in Ad-hoc und Sensornetzwerken

  2. Einleitung • Was ist ein Ad-Hoc und Sensorsnetzwerk? • Welche Probleme haben Ad-Hoc und Sensornetzwerke? • begrenzte Ressourcen • Wie kann man diese Probleme lösen? • Topologiekontrolle Doch was ist Topologiekontrolle? Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  3. Definition: Topologiekontrolle • Gegeben: Graph G={V,E} • Gesucht: G‘={V,E‘E} • so dass wir effizient Routen • und Laufzeit des Netzwerks erhöht wird Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  4. Geforderte Eigenschaften an Algorithmen der Topologiekontrolle Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  5. Stretch factors • Energy Stretch Factor = • Distance Stretch Factor • Hop Stretch Factor Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  6. Beispiel: Energy Stretch Factor Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  7. Energie Stretch Factor Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  8. Energie Stretch Factor Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  9. Energy Stretch Factor  w  v u Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  10. Energy Stretch Factor  w  v u Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  11. Energy Stretch Factor Aus 1 folgt: Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  12. Energy Stretch Factor Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  13. Stretch factors Analog Distance- und Hop Stretch Factor: Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  14. Verwendete Graphen • Kommunikationsgraph • Unit Disc Graph • Yao Graph • Cone-Covering Graph • Delaunay Triangulierung • Gabriel Graph • Relative Neighborhood Graph Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  15. Kommunikationsgraph,Unit Disc Graph Kommunikationsgraph: • beschreibt welche anderen Zwischenstationen jeweils erreichbar sind Unit Disc Graph: Im Beispiel: • u ist zu v adjazent • w ist zu v adjazent • aber w ist nicht adjazent zu u Die folgenden Algorithmen werden immer eingeschränkt auf den Unit Disc Graph betrachtet. Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  16. Yao Graph • Gegeben: Punktmenge • Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel α<pi/3 • Cuv := Kegel vom Knoten u in dem v liegt Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  17. Yao Graph • Gegeben: Punktmenge • Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel α<pi/3 • Cuv := Kegel vom Knoten u in dem v liegt Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  18. Yao Graph • Gegeben: Punktmenge • Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkelα<pi/3 • Cuv := Kegel vom Knoten u in dem v liegt Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  19. Yao Graph • Gegeben: Punktmenge • Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel α<pi/3 • Cuv := Kegel vom Knoten u in dem v liegt Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  20. Yao Graph • Gegeben: Punktmenge • Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel α<pi/3 • Cuv := Kegel vom Knoten u in dem v liegt • Nur ungerichtete Kanten in den Yao Graph aufnehmen Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  21. Yao Graph • Gegeben: Punktmenge • Erzeuge für jeden Punkt k Kegel mit dem Winkel α<pi/3 • Cuv := Kegel vom Knoten u in dem v liegt • Nur ungerichtete Kanten in den Yao Graph aufnehmen Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  22. Cone Covering Graph • Gegeben: Punktmenge • Nachbarn von u: alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph • Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  23. Cone Covering Graph • Gegeben: Punktmenge • Nachbarn von u: alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph • Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u • Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird u v Bsp: v ist der nächste Nachbar zu u u betrachtet v als erstes Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  24. Cone Covering Graph • Gegeben: Punktmenge • Nachbarn von u: alle zu u adjazenten Knoten im unit disc graph • Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u • Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird u α v Füge Kante ein, falls der Kegel von v noch nicht abgedeckt wird. Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  25. Cone Covering Graph • Gegeben: Punktmenge • Nachbarn von u: alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph • Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u • Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird u v α v u Füge Kante ein, falls der Kegel von v noch nicht abgedeckt wird. Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  26. Cone Covering Graph v u • Gegeben: Punktmenge • Nachbarn von u: alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph • Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u • Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird Kegel von v bereits abgedeckt, Kante nicht hinzunehmen Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  27. Cone Covering Graph • Gegeben: Punktmenge • Nachbarn von u: alle zu u adjazenten Knoten im Unit Disc Graph • Ordne Nachbarn nach ihrem Abstand zu u • Prüfe, ob der Kegel bereits abgedeckt wird • Definiere dazu: Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  28. Ergebnis für einen kompletten Graphen Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  29. Delaunay Triangulierung • Gegeben: Punktmenge • Prüfe, jede 3-elementige Teilmenge X von Knoten: • Kante einfügen: X erfüllt die Umkreisbedingung • Sonst: verwerfen • nicht lokal! Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  30. k-lokalisierte Delaunay Triangulierung • Gegeben: Punktmenge • Prüfe, für die k-Nachbarschaft von jedem Knoten: • Kante einfügen: X erfüllt die lokale Umkreisbedingung, d.h., kein anderer Knoten der k-Nachbarschaft liegt im Umkreis des berechneten Dreiecks • Sonst: verwerfen • Üblicherweise k=1 oder k=2 • ist lokal! Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  31. 1-DT nicht planar • xyz und uvw erfüllen 1-DT Eigenschaft • nicht k-lokalisierte DT würde uwv verwerfen Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  32. Gabriel Graph • Kante, falls die Umkreisbedingung nicht verletzt wird Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  33. Relative Neighborhood Graph • Im Schnitt der Umkreise von je zwei Knoten darf kein anderer Knoten liegen: Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  34. Verwendete Graphen • Kommunikationsgraph • Unit Disc Graph • Yao Graph • Cone-Covering Graph • Delaunay Triangulierung • Gabriel Graph • Relative Neighborhood Graph Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  35. Lokale Algorithmen der Topologiekontrolle • Cone Based Topology Control (CBTC) • Delaunay Based Topology Control • Relative Neighbor Topology Control (XTC) Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  36. Was sind lokale Algorithmen? • Knoten kann auf Grund seiner Informationen Entscheidung treffen • Betrachtet höchstens seine Nachbarn • Nachbarn sind adjazente Knoten im Unit Disc Graph • Betrachten Algorithmen eingeschränkt auf den Unit Disc Graph • Gegenteil: zentraler Algorithmus • Ein Knoten trifft für alle Knoten die Entscheidung Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  37. Cone Based Topology Control • Jeder Knoten teilt Ebene in k Sektoren • Nächsten Nachbarn in jedem Sektor suchen • Nach und nach Sendestärke erhöhen • Keine Position nötig • Nur Richtung und Sendestärke Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  38. Delaunay Based Topology Control • Lokalisierte Delaunay Triangulierung • Grund: nur Nachbarn eines Knoten betrachten Im Beispiel: • ABC werden berechnet • BCD nicht • ABD nicht • ACD nicht • Weil D kennt nur C • Problem: Kante CD soll nicht verloren gehen B D A C Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  39. Delaunay Based Topology Control • Schaue Nachbarn an (Entfernung k im Unit Disc Graph) • Berechne k-lokalisierte Delaunay Triangulierung • Tausche Ergebnisse mit Nachbarn • Wenn bestätigt, dann Kante einfügen • Für 1-Zshg. Knoten Gabriel Graph Kante einfügen • Benötigt Position seiner Nachbarn! Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  40. Delaunay Based Topology Control • Für 1-Zshg. Knoten Gabriel Graph Kante einfügen: • Grund: Triangulierung nicht möglich • Aber: keine Informationsverlust, deshalb GG-Kante Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  41. Relative Neighbor Topology Control • Ermittle Nachbarn von u • Speicher Nachbarn aufsteigend nach Entfernung zu u • Tausche Liste mit Nachbarn • Prüfe Bedingung mit erhaltenen Listen • Bedingung: w v u Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  42. Relative Neighbor Topology Control • : Ordnung der Nachbarschaft von u und v • Wie geht’s? Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  43. Relative Neighbor Topology Control A B D C A B D C NA:={C,B,D} NB:={D,C,A} NC:={A,B,D} ND:={B,C,A} NA(D)ND(A)={C,B} -> keine Kante von A nach D NB(D)ND(B)={} NA(D): Teilmenge der Nachbarschaftsliste von A bis zum Element D Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

  44. Vielen Dank! Seminar über Algorithmen: Topologiekontrolle, Alexander Manecke

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